八年级数学上册第4章一元一次不等式（组）4.1不等式教学课件（新版）湘教版.pptx

4 1不等式 第4章一元一次不等式 组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 了解不等式的概念 认识不等号的含义 2 学会并准确运用不等式表示数量关系 形成在表达中渗透数形结合的思想 重点 难点 学习目标 导入新课 图片引入 谁长谁短 谁快谁慢 谁重谁轻 谁赢谁输 导入新课 2018年1月左右 支付宝扫码领红包火得一塌糊涂 几乎每个店铺都会出现购物扫红包的二维码 每天领取红包使用后 红包在实体店消费满2元即可抵扣 第二天还可继续领 红包金额0 1到99元 你能用关系式表示可获红包金额的大小吗 情境引入 x 0 1且x 99 讲授新课 问题1如图所示 处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码 左盘放上一个圆球后向左倾斜 问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量 即x 50 问题引导 问题2一辆轿车在一条规定车速应高于60km h 且低于100km h的高速公路上行驶 如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s km 与行驶时间x h 之间的关系呢 根据路程与速度 时间之间的关系可得 s 60 x 且s 100 x 问题3铁路部门随身携带的行李有如下规定 每件行李的长 宽 高之和不得超过160cm 设行李的长 宽 高分别为acm bcm ccm 请你列出行李的长 宽 高满足的关系式 根据题意可得 a b c 160 观察由上述问题得到的关系式 156 155 15550 s 60 x s 100 x a b c 160 它们有什么共同的特点 总结归纳 一般地 用不等号 或 或 连接而成的式子叫做不等式 左右不相等 判断下列式子是不是不等式 1 3 0 2 4x 3yy 5 解 1 2 5 是不等式 3 4 不是不等式 例1用不等式表示下列数量关系 1 x的5倍大于 7 2 a与b的和的一半小于 1 3 长 宽分别为xcm ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积 合作与交流 5x 7 xy a2 用不等式表示下列关系 并分别写出两个满足不等式的数 做一做 1 x的一半不小于 1 2 y与4的和大于0 5 3 a是负数 4 b是非负数 1 0 5x 1 如x 3 4 2 y 4 0 5 如y 0 1 3 a 0 如a 3 4 4 b是非负数 就是b不是负数 它可以是正数或零 即b 0 如b 0 2 例2如图 用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆 1 如果要使正方形的面积不大于25cm2 那么绳长l应满足怎样的关系式 2 如果要使圆的面积不小于100cm2 那么绳长l应满足怎样的关系式 3 当l 8时 正方形和圆的面积哪个大 l 12呢 当l 8时 正方形的面积为圆的面积为所以 当l 12时 正方形的面积为圆的面积为所以 4 当l 40时 正方形和圆的面积哪个大 通过以上问题 由此你发现什么了 当l 40时 正方形的面积为圆的面积为所以 我们发现无论取何值 圆的面积始终大于正方形的面积 练一练 已知一支圆珠笔x元 签字笔与圆珠笔相比每支贵y元 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔 若付50元仍找回若干元 则如何用含x y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系 解3x 10 x y 50 1 用不等式表示下列数量关系 1 a是负数 2 x比 3小 3 两数m与n的差大于5 a 0 x 3 m n 5 当堂练习 2 雷电的温度大约是28000 比太阳表面温度的4 5倍还要高 设太阳表面温度为t 那么t应该满足怎样的关系式 解 4 5t 28000 3 通过测量一棵树的树围 树干的周长 可以估算出它的树龄 通常规定以树干离地面1 5m的地方为测量部位 某树栽种时的树围为6cm 在一定生长期内每年增加约3cm 设经过x年后这棵树的树围超