【三维设计】高考数学第二轮专题复习 专题四 第一讲 空间几何体的三视图、表面积及体积知能专练 文 新人教A版(1).doc

知能专练(十一)空间几何体的三视图、表面积及体积1.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()2(2013山东高考)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是()a4，8b4，c4(1)，d8,83(2013合肥市质量检测)某个几何体的三视图如图(其中正视图中的圆弧是半圆)所示，则该几何体的表面积为()a9214b8214c9224 d82244(2013江西九校联考)如图，三棱锥vabc的底面为正三角形，侧面vac与底面垂直且vavc，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为()a.b.c. d.5(2013辽宁省五校联合体)已知三边长分别为4、5、6的abc的外接圆恰好是球o的一个大圆，p为球面上一点，若点p到abc的三个顶点的距离相等，则三棱锥pabc的体积为()a5 b10c20 d306(2013湖北高考)一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为v1，v2，v3，v4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有()av1v2v4v3 bv1v3v2v4cv2v1v3v4 dv2v3v1v47已知abc的斜二测直观图是边长为2的等边a1b1c1，那么原abc的面积为_8(2013福建高考)已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_9(2013江苏高考)如图，在三棱柱a1b1c1abc中，d，e，f分别是ab，ac，aa1的中点，设三棱锥fade的体积为v1，三棱柱a1b1c1abc的体积为v2，则v1v2_.10如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图已知cf2ad，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图是直角梯形，有关数据如图所示求该几何体的体积11.右图为一简单组合体，其底面abcd为正方形，pd平面abcd，ecpd，且pdad2ec2.(1)请画出该几何体的三视图；(2)求四棱锥bcepd的体积12如图，aa1，bb1为圆柱oo1的母线，bc是底面圆o的直径，d，e分别是aa1，cb1的中点，de面cbb1.(1)证明：de面abc；(2)求四棱锥cabb1a1与圆柱oo1的体积比答 案知能专练(十一)1选c注意到在三视图中，俯视图的宽度应与左视图的宽度相等，而在选项c中，其宽度为，与题中所给的左视图的宽度1不相等，因此选c.2选b由题意可知该四棱锥为正四棱锥，底面边长为2，高为2，侧面上的斜高为，所以s侧44，v222.3选a观察三视图可知，该几何体是长方体与一个半圆柱的组合体，根据所标注的尺寸可以计算出表面积为(454544)24522259214.4选b由题意知，该三棱锥的正视图为vac，作voac于o，连接ob，设底面边长为2a，高voh，则vac的面积为2ahah.又三棱锥的侧视图为rtvob，在正三角形abc中，高oba，所以侧视图的面积为obvoahah.5选b设边长为4的边所对的角为，外接圆半径为r，则2r，显然当且仅当op平面abc时，点p到三个顶点的距离相等，故所求的体积为vr10.6选c由题意可知，由于上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体根据三视图可知，最上面一个简单几何体是上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为1，高为1的圆台，其体积v1(122212)1；从上到下的第二个简单几何体是一个底面圆半径为1，高为2的圆柱，其体积v21222；从上到下的第三个简单几何体是棱长为2的正方体，其体积v3238；从上到下的第四个简单几何体是一个棱台，其上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，棱台的高为1，故体积v4(222442)1，比较大小可知答案选c.7解析：斜二测直观图面积s22，故原abc的面积为s2.答案：28解析：依题意得，该几何体是球的一个内接正方体，且该正方体的棱长为2.设该球的直径为2r，则2r2，所以该几何体的表面积为4r24()212.答案：129解析：设三棱柱a1b1c1abc的高为h，底面三角形abc的面积为s，则v1shshv2，即v1v2124.答案：12410解：取cf中点p，过p作pqcb交be于q，连接pd，qd，则adcp，且adcp.所以四边形acpd为平行四边形，所以acpd.所以平面pdq平面abc.该几何体可分割成三棱柱pdqcab和四棱锥dpqef，所以vvpdqcabvdpqef22sin 6023.11解：(1)该组合体的三视图如图所示(2)pd平面abcd，pd平面pdce，平面pdce平面abcd.四边形abcd为正方形，bccd，且bcdcad2.又平面pdce平面abcdcd，bc平面abcd.bc平面pdce.pd平面abcd，dc平面abcd，pddc.又ecpd，pd2，ec1，四边形pdce为一个直角梯形，其面积：s梯形pdce(pdec)dc323，四棱锥bcepd的体积vbcepds梯形pdcebc322.12解：(1)证明：连接eo，oa.e，o分别为b1c，bc的中点，eobb1.又dabb1，且dabb1eo，四边形aoed是平行四边形，即deoa.又de平面abc，ao平面abc，de平面abc.(2)由题意知de平面cbb1，且由(1)知deao，ao平面cbb1，