【三维设计】高考数学一轮复习 课时跟踪检测（十四）变化率与导数、导数的计算 理 新人教A版 .doc

课时跟踪检测(十四)变化率与导数、导数的计算1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()a2(x2a2)b2(x2a2)c3(x2a2) d3(x2a2)2已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为()a. b.c. d.3(2013湛江模拟)曲线ye2x在点(0,1)处的切线方程为()ayx1 by2x1cy2x1 dy2x14设曲线y在点处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()a1 b.c2 d25若点p是曲线yx2lnx上任意一点，则点p到直线yx2的最小距离为()a1 b.c. d.6f(x)与g(x)是定义在r上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足()af(x)g(x) bf(x)g(x)0cf(x)g(x)为常数函数 df(x)g(x)为常数函数7(2013中山模拟)已知函数f(x)ln xf(1)x23x4，则f(1)_.8(2012辽宁高考)已知p，q为抛物线x22y上两点，点p，q的横坐标分别为4，2，过p，q分别作抛物线的切线，两切线交于点a，则点a的纵坐标为_9(2013黑龙江哈尔滨二模)已知函数f(x)xsin xcos x的图象在点a(x0，y0)处的切线斜率为1，则tan x0_.10求下列函数的导数(1)yxtan x；(2)y(x1)(x2)(x3)；(3)y3sin 4x.11已知函数f(x)x，g(x)a(2ln x)(a0)若曲线yf(x)与曲线yg(x)在x1处的切线斜率相同，求a的值，并判断两条切线是否为同一条直线12设函数f(x)x3ax29x1，当曲线yf(x)斜率最小的切线与直线12xy6平行时，求a的值1(2012东莞二模)等比数列an中，a12，a84，f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)为函数f(x)的导函数，则f(0)()a0 b26c29 d2122已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nn*，n2)，则f1f2f2 012_.3(2012清远模拟)已知曲线yx3.(1)求曲线在点p(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点p(2,4)的切线方程答 案课时跟踪检测(十四)a级1选cf(x)(xa)2(x2a)2(xa)3(x2a2)2选ds2t，s|t24.3选dy(e2x)2e2x，ky|x02e202，切线方程为y12(x0)，即y2x1.4选ay，y|x1.由条件知1，a1.5选b设p(x0，y0)到直线yx2的距离最小，则y|xx02x01.得x01或x0(舍)p点坐标(1,1)p到直线yx2距离为d.6选c由f(x)g(x)，得f(x)g(x)0，即f(x)g(x)0，所以f(x)g(x)c(c为常数)7解析：f(x)2f(1)x3，f(1)12f(1)3，f(1)2，f(1)1438.答案：88解析：易知抛物线yx2上的点p(4,8)，q(2,2)，且yx，则过点p的切线方程为y4x8，过点q的切线方程为y2x2，联立两个方程解得交点a(1，4)，所以点a的纵坐标是4.答案：49解析：由f(x)xsin xcos x得f(x)cos xsin x，则kf(x0)cos x0sin x01，即sin x0cos x01，即sin1.所以x02k，kz，解得x02k，kz.故tan x0tantan.答案：10解：(1)y(xtan x)xtan xx(tan x)tan xxtan xxtan x.(2)y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)3x212x11.(3)y(3sin 4x)3cos 4x(4x)12cos 4x.11解：根据题意有曲线yf(x)在x1处的切线斜率为f(1)3，曲线yg(x)在x1处的切线斜率为g(1)a.所以f(1)g(1)，即a3.曲线yf(x)在x1处的切线方程为yf(1)3(x1)，得：y13(x1)，即切线方程为3xy40.曲线yg(x)在x1处的切线方程为yg(1)3(x1)得y63(x1)，即切线方程为3xy90，所以，两条切线不是同一条直线12解：f(x)3x22ax9329，即当x时，函数f(x)取得最小值9，因斜率最小的切线与12xy6平行，即该切线的斜率为12，所以912，即a29，即a3.b级1选df(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)x(xa1)(xa8)x(xa1)(xa8)(xa1)(xa8)x(xa1)(xa8)，f(0)(a1)(a2)(a8)0a1a2a8(a1a8)4(24)4(23)4212.2解析：f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xcos x，f4(x)cos xsin x，f5(x)sin xcos x，以此类推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1f2f2 012503f1f2f3f40.答案：03解：yx3，则yx2.(1)由题意可知点p(2,4)为切点，y|x2224，所以曲线在点p(2,4)处的切线方程为y44(x2)，即4xy40.(2)由题意可知点p(2,4)不一定为切点，故设切点为，y|xx0x，曲