山东省临沂市临沭县曹庄中学七年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

山东省临沂市临沭县曹庄中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12的相反数是（）a2bc2d2钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）a634104b63.4105c6.34106d6.341073下列各组中，不是同类项的是（）a52与25bab与bac0.2a2b与a2bda2b3与a3b24化简mn（m+n）的结果是（）a0b2mc2nd2m2n5下列说法中，正确的是（）ax2的系数是ba2的系数是c3ab2的系数是3ad xy2的系数是6下列各式计算的结果正确的是（）aa+a2=2a2b2a+3b=5abca2bba2=2a2bda5a2=a37下列具有相反意义的量的是（）a上升1米与下降2b盈利2万元与亏损3万元c气温升高3与气温为3d体重增加与体重减少8有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）aa+b0bab0cab0d09若x的相反数是5，|y|=8，且x+y0，那么xy的值是（）a3b3或13c3或13d1310从3，1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）ab2cd1011电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）am+2nbmn+2cm+2（n1）dm+n+212某同学在计算“一个整式a减去多项式2a2b3ab2+5”时，误算成加上这个多项式，得到的结果为ab2+2a2b3，则整式a为（）a4ab2+2b2ab28c4a2b2ab2+2d4ab28二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）13已知xy=5，代数式x2y的值是14根据有理数乘方的意义，算式（）（）（）（）（）可表示为15某市冬天的一个晚上温度从1下降4后是16多项式a3b7ab6ab4+1是次项式，它最高项的系数是17数学兴趣小组有成员a人，美术兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多3人，那么美术兴趣小组有人18计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561观察归纳各计算结果中的规律，可得32015的个位数字是三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19计算下列各题：（1）2+1（3）；（2）（）（）；（3）（）（+）|（）；（4）12（）（+）（）（）20化简下列各式：（1）xy3+y3x；（2）（2x3y）2（y2x）21把下列各数分别填入相应的集合里3，22，0，3.14，（1）2015，+1.88，|2.5|，（2）3（1）负数集合： ；（2）分数集合： 22先化简，再求值（4a2b2ab6）2（2a2b+2ab5），其中a=2，b=223有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算 原质量 21 24 27 28 25 26 22 232526 与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这10筐水果的总质量是多少千克？24李军同学早晨起来跑步，他从自家向东跑了2千米到达谢彬家，继续向东跑了1.5千米到达红红家，然后向西跑了4.5千米到达了学校，最后回到家请按要求完成下列各题（1）以李军家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数；（2）谢彬家距学校多远？（3）李军一共跑了多少千米？25定义一种新运算，满足下列等式，请你细心观察下列各式：13=14+3=7；3（1）=341=11；54=54+4=24；4（3）=443=13；（1）仿照上面式子你可得出：（2）3=；（2）经过探究你可猜想：ab=；（3）如果ab，上面你所得到的算式满足交换律吗？为什么？（4）如果|a+1|+（b2）2=0，试求ab的值2015-2016学年山东省临沂市临沭县曹庄中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12的相反数是（）a2bc2d【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2的相反数是2，故选：c【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）a634104b63.4105c6.34106d6.34107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6340000用科学记数法表示为：6.34106故选：c【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各组中，不是同类项的是（）a52与25bab与bac0.2a2b与a2bda2b3与a3b2【考点】同类项【专题】计算题【分析】利用同类项的定义判断即可【解答】解：不是同类项的是a2b3与a3b2故选：d【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键4化简mn（m+n）的结果是（）a0b2mc2nd2m2n【考点】整式的加减【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变【解答】解：原式=mnmn=2n故选：c【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点注意去括号法则为：得+，+得，+得+，+得5下列说法中，正确的是（）ax2的系数是ba2的系数是c3ab2的系数是3ad xy2的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：a、x2的系数是，故a错误；b、a2的系数是，故b错误；c、3ab2的系数是3，故c错误；d、xy2的系数，故d正确故选：d【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数6下列各式计算的结果正确的是（）aa+a2=2a2b2a+3b=5abca2bba2=2a2bda5a2=a3【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行选择即可【解答】解：a、应为a+a2不能合并，故本选项错误；b、应为2a+3b不能合并，故本选项错误；c、a2bba2=2a2b，故本选项正确；d、a5a2=a3不能合并，故本选项错误故选c【点评】本题考查了合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变7下列具有相反意义的量的是（）a上升1米与下降2b盈利2万元与亏损3万元c气温升高3与气温为3d体重增加与体重减少【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】解：a、上升1米与下降2米，故a错误；b、盈利2万元与亏损3万元，故b正确；c、气温升高3与气温下降3，故c错误；d、体重增加2千克与体重减少2千克，故d错误故选：b【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键8有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）aa+b0bab0cab0d0【考点】数轴【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可【解答】解：1a0，b1，a、a+b0，故错误，不符合题意；b、ab0，正确，符合题意；c、ab0，错误，不符合题意；d、0，错误，不符合题意；故选b【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号9若x的相反数是5，|y|=8，且x+y0，那么xy的值是（）a3b3或13c3或13d13【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】由相反数的定义可知x=5，由绝对值的性质可知y=8，由x+y0可知x=5，y=8，最后代入计算即可【解答】解：5的相反数是5，x=5|y|=8，y=8x+y0，x=5，y=8xy=5（8）=5+8=3故选：a【点评】本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、相反数，根据题意确定出x、y的值是解题的关键10从3，1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）ab2cd10【考点】有理数的乘法；有理数大小比较【分析】先确出积的最大值和最小值，然后再代入计算即可【解答】解：最大值为56=30，最小值为36=18=故选：a【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，求得这两个数的乘积的最大值和最小值是解题的关键11电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）am+2nbmn+2cm+2（n1）dm+n+2【考点】列代数式【专题】规律型【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系【解答】解：第n排座位数为：m+2（n1）故选c【点评】此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性这是分析的关键点12某同学在计算“一个整式a减去多项式2a2b3ab2+5”时，误算成加上这个多项式，得到的结果为ab2+2a2b3，则整式a为（）a4ab2+2b2ab28c4a2b2ab2+2d4ab28【考点】整式的加减【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：a=（ab2+2a2b3）（2a2b3ab2+5）=ab2+2a2b32a2b+3ab25=4ab28故选d【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）13已知xy=5，代数式x2y的值是3【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】原式变形为xy2，然后把xy=5整体代入计算即可【解答】解：原式=xy2，当xy=5时，原式=52=3故答案为3【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值也考查了整体思想的应用14根据有理数乘方的意义，算式（）（）（）（）（）可表示为（）5【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的意义进行化简即可【解答】解：（）（）（）（）（）=（）5，故答案为（）5【点评】本题考查了有理数乘方，明确乘方的意义是解题的关键，是道基础题比较简单15某市冬天的一个晚上温度从1下降4后是5【考点】有理数的减法【分析】先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可【解答】解：14=5故答案为：5【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键16多项式a3b7ab6ab4+1是5次4项式，它最高项的系数是6【考点】多项式【分析】根据多项式次数的定义求解由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此可知该多项式次数，且它的最高项的系数是6【解答】解：依题意得原式是一个5次4项式，它的最高项的系数是6故填空答案：5，4，6【点评】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数17数学兴趣小组有成员a人，美术兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多3人，那么美术兴趣小组有a+3人【考点】列代数式【分析】数学兴趣小组的人数的一半是： a，则根据“美术兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多3人”列出代数式【解答】解：依题意知，美术兴趣小组的人数是： a+3故答案是： a+3【点评】本题考查了列代数式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系18计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561观察归纳各计算结果中的规律，可得32015的个位数字是7【考点】尾数特征【专题】规律型【分析】观察不难发现，3的乘方的个位数字以每4个数为一个循环组依次进行循环，用2015除以4，余数是几则与第几个的个位数字相同【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，3的乘方的个位数字以每4个数为一个循环组依次进行循环，20154=5033，32014的个位数字与33的个位数字相同，是7故答案为7【点评】本题考查了尾数特征的应用，观察得到3的乘方的个位数字以每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19计算下列各题：（1）2+1（3）；（2）（）（）；（3）（）（+）|（）；（4）12（）（+）（）（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+1+3=2+4=2；（2）原式=（）（12）=4+10=6；（3）原式=+=1；（4）原式=1+=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简下列各式：（1）xy3+y3x；（2）（2x3y）2（y2x）【考点】整式的加减【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（+1）y3x=y3x；（2）原式=2x3y2y+4x=6x5y【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21把下列各数分别填入相应的集合里3，22，0，3.14，（1）2015，+1.88，|2.5|，（2）3（1）负数集合：22，3.14，（1）2015，|2.5| ；（2）分数集合： 【考点】有理数【专题】推理填空题【分析】根据题目中的数据可以直接写出哪些是正数，哪些是负数【解答】解：在3，22，0，3.14，（1）2015，+1.88，|2.5|，（2）3中，负数是：22，3.14，（1）2015，|2.5|；分数是：故答案为：22，3.14，（1）2015，|2.5|；【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确正数和负数的定义22先化简，再求值（4a2b2ab6）2（2a2b+2ab5），其中a=2，b=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a2b2ab64a2b4ab+10=6ab+4，将a=2，b=2代入上式得：原式=24+4=28【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算 原质量 21 24 27 28 25 26 22 232526 与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为25千克；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这10筐水果的总质量是多少千克？【考点】正数和负数【分析】（1）根据标准质量，可得答案；（2）根据多余标准的用正数表示，少于标准的用负数表示，可得答案；（3）根据总标准量加与标准两的差额，可得答案【解答】解：（1）基准数为25千克，故答案为：25千克；（2）用正、负数填写： 原质量 21 24 2728 25 26 22 232526 与基准数的差距41+2+3 0+132 0+1（3）这10筐苹果的总质量为：2510+（4）+（1）+2+3+0+1+（3）+（2）+0+1=250+（3）=247（千克）答：这10筐苹果的总质量为247千克【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意相反意义的量用正数和负数表示24李军同学早晨起来跑步，他从自家向东跑了2千米到达谢彬家，继续向东跑了1.5千米到达红红家，然后向西跑了4.5千米到达了学校，最后回到家请按要求完成下列各题（1）以李军家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数；（2）谢彬家距学校多远？（3）李军一共跑了多少千米？【考点】数轴【分析】（1）