【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）平面向量的数量积与平面向量应用举例课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(二十七)平面向量的数量积与平面向量应用举例第组：全员必做题1(2013盐城二模)若e1，e2是两个单位向量，ae12e2，b5e14e2，且ab，则e1，e2的夹角为_2(2014南通一模)在abc中，若ab1，ac，|，则_.3在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上取一点p，使有最小值，则p点的坐标是_4在直角三角形abc中，c，ac3，取点d使2，那么_.5在边长为1的正方形abcd中，m为bc的中点，点e在线段ab上运动，则ecem的取值范围是_6已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.7已知向量a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若ab，(ab)(bc)，m(x，y)，n(y，x)，则向量的模为_8(2013山东高考)已知向量与的夹角为120，且|3，|2.若，且，则实数的值为_9(2014泰州期末)已知向量a(cos ，cos(10)，b(sin(10)，sin )，r.(1)求|a|2|b|2的值；(2)若ab，求；(3)若，求证：ab.10已知abc为锐角三角形，向量m(3cos2a，sin a)，n(1，sin a)，且mn.(1)求a的大小；(2)当pm，qn(p0，q0)，且满足pq6时，求abc面积的最大值组：重点选做题1(2014扬州期末)在边长为6的等边三角形abc中，点m满足2，则_.2(2013盐城二模)若点g为abc的重心，且agbg，则sin c的最大值为_3.(2014泰州模拟)如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点c.(1)若c为圆弧的中点，点d在线段oa上运动，求|的最小值；(2)若d，e分别为线段oa，ob的中点，当c在圆弧上运动时，求的取值范围答 案第组：全员必做题1解析：因为ab，所以ab0，从而56e1e280，所以e1e2，故e1e2.答案：2解析：由条件得|，故0，即acab，故| |2，abc60，从而原式.答案：3解析：设p点坐标为(x,0)，则(x2，2)，(x4，1)(x2)(x4)(2)(1)x26x10(x3)21.当x3时，有最小值1.此时点p坐标为(3,0)答案：(3,0)4解析：如图，.又2，()，即，c，0，26.答案：65.解析：将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设e(x,0)，0x1.又m，c(1,1)，所以，(1x,1)，所以(1x,1)(1x)2.因为0x1，所以(1x)2，即的取值范围是.答案：6解析：a，b的夹角为45，|a|1，ab|a|b|cos 45|b|，|2ab|244|b|b|210.|b|3.答案：37解析：ab，x4.b(4，2)，ab(6，3)，bc(1，2y)(ab)(bc)，(ab)(bc)0，即63(2y)0，解得y4.向量(8,8)，|8.答案：88解析：，由于，所以0，即()()(1) 94(1)320，解得.答案：9解：(1)因为|a|，|b|，所以|a|2|b|22.(2)因为ab，所以cos sin(10)cos(10)sin 0.所以sin(10)0，所以sin 100，所以10k，kz，所以，kz.(3)证明：因为，所以cos sin cos(10 )sin(10 )cossincossincossinsincos0，所以ab.10解：(1)mn，3cos2asin2a0.3cos2a1cos2a0，cos2a.又abc为锐角三角形，cos a，a.(2)由(1)可得m，n.|p，| |q.sabc|sin apq.又pq6，且p0，q0，3.pq9.abc面积的最大值为9.第组：重点选做题1解析：法一：由题知，()3666cos 12024.法二：以bc所在的直线为x轴，bc的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则b(3,0)，c(3,0)，a(0,3)，从而m(1,2)，所以(4,2)，(6,0)因此(4)(6)2024.答案：242解析：记b，a，则ab，从而(a2b)，(b2a)因为agbg，所以(a2b)(b2a)0，即2b25ba2a20，所以cos c，故当|b|a|时，cos c有最小值，此时sin c有最大值.答案：3解：以o为原点，为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系(1)设d(t,0)(0