【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）离散型随机变量的均值与方差课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(六十八)离散型随机变量的均值与方差(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为_2(2014衡水模拟)若xb(n，p)且e(x)6，v(x)3，则p(x1)的值为_3一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为_4(2013苏盐城二模)如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为_5随机变量x的分布列如下：x123pabc其中a，b，c成等差数列若e(x)，则v(x)的值是_6(2013杭州二模)设整数m是从不等式x22x80的整数解的集合s中随机抽取的一个元素，记随机变量xm2，则x的数学期望e(x)_.7(2013西安第二次质检)在1,2,3，9这9个自然数中，任取3个数(1)求这3个数中恰有1个是奇数的概率；(2)设x为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1,2和2,3，此时x的值是2)求随机变量x的分布列及其数学期望e(x)8甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约甲表示只要面试合格就签约，乙、丙约定两人面试都合格就一同签约，否则两个人都不签约设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都为，且面试是否合格相互不影响(1)求至少有一人面试合格的概率；(2)求签约人数的分布列和数学期望第卷：提能增分卷1(2014北京东城模拟)为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”.学生视力测试结果453566677788990112(1)写出这组数据的众数和中位数；(2)求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记x表示抽到“好视力”学生的人数，求x的分布列及数学期望2(2014苏北四市联考)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，他们约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子来决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏(1)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(2)用x，y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|xy|，求随机变量的分布列与数学期望e()3(2013无锡三模)第30届夏季奥运会已于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者将这20名志愿者的身高制成如下茎叶图(单位：cm)：男女8165898761723556742180121190若身高在180 cm以上(包括180 cm)定义为“高个子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用x表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出x的分布列，并求x的数学期望答 案第卷：夯基保分卷1解析：途中遇红灯的次数x服从二项分布，即xb(3,0.4)，e(x)30.41.2.答案：1.22解析：e(x)np6，v(x)np(1p)3p，n12，p(x1)c12.答案：32103解析：设投篮得分为随机变量x，则x的分布列为x320pabce(x)3a2b22，所以ab，当且仅当3a2b即a，b时，等号成立答案：4解析：理解事件之间的关系，设“a闭合”为事件a，“b闭合”为事件b，“c闭合”为事件c，则灯亮应为事件ac，且a，c，之间彼此独立，且p(a)p()p(c).所以p(ac)p(a)p()p(c).答案：5解析：根据已知条件得，解得b，c，a.v(x)222.答案：6解析：s2，1,0,1,2,3,4，x的分布列为x014916p所以e(x)0149165.答案：57解：(1)记“这3个数恰有一个是奇数”为事件a，则p(a).(2)随机变量x的取值为0,1,2.x的分布列为x012p所以x的数学期望为e(x)012.8解：(1)用a，b，c分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知a，b，c相互独立，且p(a)，p(b)p(c)，所以至少有一人面试合格的概率为1p( )1.(2)由题意可知，x的可能取值为0,1,2,3.p(x0)p( )p( b )p( c)；p(x1)p(a c)p(ab )p(a )；p(x2)p(bc)；p(x3)p(abc).所以x的分布列为x0123pe(x)0123.第卷：提能增分卷1解：(1)由题意知众数为4.6和4.7；中位数为4.75.(2)设ai表示所选3人中有i个人是“好视力”，至少有2人是“好视力”记为事件a，则p(a)p(a2)p(a3).(3)x的可能取值为0,1,2,3.由于该校人数很多，故x近似服从二项分布b.p(x0)3，p(x1)c2，p(x2)c2，p(x3)3，x的分布列为x0123p故x的数学期望e(x)3.2解：依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件ai(i0,1,2,3,4)，则p(ai)ci4i.(1)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件b，则ba3a4.由于a3与a4互斥，故p(b)p(a3)p(a4)c3c4.所以这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.(2)的所有可能取值为0,2,4.由于a1与a3互斥，a0与a4互斥，故p(0)p(a2)，p(2)p(a1)p(a3)，p(4)p(a0)p(a4).所以的分布列是024p随机变量的数学期望e()024.3解：(1)根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，所以抽取的5人中“高个子”有82人，“非高个子”有123人用事件a表示“至少有一名高个子被选中”，则它的对立事件