加速度计对各种冲击脉冲的响应-PB02005015.doc

加速度计对各种冲击脉冲的响应姓名：徐叶松 学号：PB02005015 日期：2005-5-8一、试验目的：比较加速度计在不同的无阻尼周期T与之比R，不同的阻尼情况下，对半正弦波的响应。二、试验原理：动力学方程(支承激励)mxy首先无量纲化：设 其中：被测冲击运动的加速度峰值 ：无量纲响应(相对位移z) ： 被测冲击运动的加速度瞬时值 R：加速度计无阻尼周期T与之比 ：被测冲击运动的脉冲持续时间 ：加速度计无阻尼周期方程改写为：三、计算方法：首先解方程:得到单位脉冲响应的解：在时间轴到达1之前，半正弦波的作用未完成，卷积到所在的时间即可，积分式子如下：在1时刻之后，没有激励输入，故只需要积分到1即可，积分式子如下：利用下面的程序可以直接算出带入不同R，时的积分出来的式子。把这两个函数图像画在一个坐标轴下就得到了响应和的响应关系。四、源程序：使用软件:mathematic 5.1具体程序如下： (*加速度计无阻尼周期T与，不同的输入时选择不同的值*) (*阻尼比，不同的输入时选择不同的值*) (*单位脉冲的响应函数*) (*积分函数*) (*单位冲击在时间1之前的响应函数*) (*单位冲击在时间1之后的响应函数*) (*在01区间上画出w1的图像，参数AxesLabel的意义是，在横坐标上标，竖坐标上标。*) (*在13区间上画出w2的图像，参数意义同上*)Showg1,g2,PlotRange-0.2,1.5 (*本代码的意义是将两个图像画在同一坐标系下，参数PlotRange的意义是给出竖轴的范围*)FindMaximumw1,t,0.6 (*本代码的意义是找出函数在0.6附近的最大值，给出不同的数值，将可以找出不同位置的最大值*)五、输出的关系曲线：半正弦波激励：1R=0.2,=0响应关系曲线为：0.51.522.53t-0.20.20.40.60.81d1t0.545455,max=1.0998所以幅值误差的对应值为0.09982.R=0.2, =0.4响应关系曲线为：0.511.522.53t0.20.40.60.81dt 0.55,max= 1.00381所以幅值误差的对应值为0.003813.R=0.2, =0.5响应关系曲线为：0.511.522.53t-0.20.20.40.60.81dt 0.532068,max= 1.00497所以幅值误差的对应值为0.004974.R=0.2, =0.7响应关系曲线为：0.511.522.53t-0.20.20.40.60.81dt 0.546313,max= 1.00014所以幅值误差的对应值为0.000145.R=0.2, =1响应关系曲线为：0.511.522.53t-0.20.20.40.60.81dt 0.5635,max= 0.990103所以幅值误差的对应值为-0.0098976.R=0.33, =0响应关系曲线为0.511.522.53t-0.4-0.20.20.40.60.81dt 0.566524,max=1.17155所以幅值误差的对应值为0.171557. R=0.33, =0.4响应关系曲线为:0.511.522.53t-0.20.20.40.60.81dt 0.54524,max= 1.01665所以幅值误差的对应值为0.016658.R=0.33, =0.5响应关系曲线为:0.511.522.53t0.20.40.60.81dt 0.55249,max=1.01252所以幅值误差的对应值为0.012529.R=0.33, =0.7响应关系曲线为:0.511.522.53t0.20.40.60.81dt 0.570502,max= 1.00012所以幅值误差的对应值为0.0001210.R=0.33, =1响应关系曲线为:0.511.522.53t0.20.40.60.81dt 0.603,max=0.973523所以幅值误差的对应值为-0.02647711.R=1, =0响应关系曲线为:0.511.522.53t-1.5-1-0.50.511.5dt 0.666667,max= 1.73205所以幅值误差的对应值为0.7320512.R=1, =0.4响应关系曲线为:0.511.522.53t-1.5-1-0.50.511.5dt 0.698373,max= 1.14833所以幅值误差的对应值为0.1483313.R=1, =0.5响应关系曲线为:0.511.522.53t-1.5-1-0.50.511.5dt 0.714452,max= 1.07021所以幅值误差的对应值为0.0702114.R=1, =0.7响应关系曲线为:0.511.522.53t0.250.50.7511.251.5dt 0.751573,max= 0.948953所以幅值误差的对应值为-0.05104715. R=1, =1响应关系曲线为:0.511.522.53t-0.20.20.40.60.81dt0. 78,max= 0.818442所以幅值误差的对应值为-0.181558六、幅值误差表格：R=0.200405071幅值误差0.09980.003810.004970.000140.00