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文档简介
安徽省马鞍山二中2014-2015学高一数学上学期期中试题(扫描版)马鞍山市20142015学年度第一学期期中素质测试数学必修 试题 答案一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案dadbbcbdcacd二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分.)13. 14. 15. 10 16. 17. 三、解答题:(本题共5小题,共44分解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程)18. (本小题满分8分)已知集合,全集 求:();()【命题意图】考查集合的表示法以及集合的交、并、补运算,简单题【答案】(),; 4分(),. 8分19. (本题满分8分)求下列各式的值:();()【命题意图】考查指数、对数的基本运算,简单题【答案】(); 4分() 8分20. (本小题满分9分)已知函数,其中且,设.()求函数的定义域;()判断函数的奇偶性,并说明理由;()解关于的不等式.【命题意图】考查函数性质的综合应用,中档题【答案】(),由,解得,所以函数的定义域为; 3分()由()可知定义域关于原点对称,所以为奇函数; 6分()由得,即,当时,则有,解得;当时,则有,解得. 9分21. (本小题满分9分)已知函数,且()求的值;()试判断函数在上的单调性,并用定义加以证明;()求函数在区间上的最大值与最小值【命题意图】考查函数单调性的判定以及利用单调性求最值,中档题【答案】()由得 2分()在上是增函数,证明如下:4分任取,且,即,所以在上是增函数 7分()由()可知,在上是单调递增,所以最大值为,最小值为.9分22. (本小题满分10分)设函数()若时,为偶函数,且函数的值域为,求的解析式;()设,证明:在区间内存在唯一的零点;()在()条件下,当时,这个零点更靠近与中的哪一个值?【命题意图】考查函数的基本性质与二次函数的基础知识,以及函数零点存在性定理的考查,较难题【答案】()当时,又为偶函数,所以有,从而可求出,此时2分结合值域为可知.故解析式为; 3分(),因为,所以,所以在区间内存在零点. 5分由于函数和在内单调递增,所以在内单调递增,从而在区间内存在唯一的零点. 7分()当时,结合(
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