山东省临沂市兰山区义堂中学九年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省临沂市兰山区义堂中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题一选择题：（每题3分，共30分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）a3x2=2（x+1）b +2=0cax2+bx+c=0dx2+2x=x22方程x2=2x的解是（）ax=2bx1=2，x2=0cx1=，x2=0dx=03解方程（5x1）2=3（5x1）的适当方法是（）a开平方法b配方法c公式法d因式分解法4已知m是方程4x22x+1=0的一个根，则代数式2m2m的值等于（）a1b0c1d5抛物线y=x2+3的对称轴是（）a直线x=2b直线x=0c直线x=3d直线x=36在抛物线y=x24上的一个点是（）a（4，4）b（1，4）c（2，0）d（0，4）7抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向下移2个单位，所得到的抛物线是（）ay=3（x1）22by=（x+1）22cy=3（x+1）2+2dy=3（x）2+28对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：开口方向相同；形状完全相同；对称轴相同其中正确的有（）a0个b1个c2个d3个9在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）abcd10某城市2011年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）a300（1+x）=363b300（1+x）2=363c300（1+2x）=363d363（1x）2=300二、填空题（每题3分，共24分）11一元二次方程2x23x=1的二次项系数为，一次项系数为，常数项为12如果x=2是一元二次方程x2+bx+2=0的个根，则b=13设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为14当m时，y=（m2）是二次函数15二次函数y=ax2的图象过点（1，2），则它的解析式是，当x 时，y随x的增大而增大16如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于a、b两点，若b点的坐标是，则a点的坐标17目前甲型h1n1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为18在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a（ab），根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为三、解答题（共46分）19解方程 （1）（2x1）2=9 （2）x27x+10=0（3）（2x+1）2=3（2+1）20已知关于x的一元二次方程kx2+（2k3）x+k1=0有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）当k取最大整数时，求该方程的解21某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？22函数y=（m+2）是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x为何值时，y随x的增大而减小2015-2016学年山东省临沂市兰山区义堂中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题：（每题3分，共30分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）a3x2=2（x+1）b +2=0cax2+bx+c=0dx2+2x=x2【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答【解答】解：a、原式可化为3x22x2=0，是一元二次方程，故本选项正确；b、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；c、a=0时不是一元二次方程，故本选项错误；d、化简后为2x=0，不是一元二次方程，故本选项错误故选a【点评】本题考查了一元二次方程的定义，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点2方程x2=2x的解是（）ax=2bx1=2，x2=0cx1=，x2=0dx=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根【解答】解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选：b【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右边化为0，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可3解方程（5x1）2=3（5x1）的适当方法是（）a开平方法b配方法c公式法d因式分解法【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后提公因式，即可得出选项【解答】解：（5x1）2=3（5x1）（5x1）23（5x1）=0，（5x1）（5x13）=0，即用了因式分解法，故选d【点评】本题考查了对解一元二次方程的解法的应用4已知m是方程4x22x+1=0的一个根，则代数式2m2m的值等于（）a1b0c1d【考点】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2m+1的值【解答】解：把x=m代入方程4x22x+1=0可得：4m22m+1=0，即4m22m=1，2m2m=；故选d【点评】此题考查了一元二次方程的解，解题时应注意把4m22m当成一个整体利用了整体的思想5抛物线y=x2+3的对称轴是（）a直线x=2b直线x=0c直线x=3d直线x=3【考点】二次函数的性质【分析】根据顶点式的坐标特点，直接写出对称轴即可【解答】解：抛物线y=x2+3是顶点式，对称轴x=0，即为y轴故选：b【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（xh）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h6在抛物线y=x24上的一个点是（）a（4，4）b（1，4）c（2，0）d（0，4）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】把各点的横坐标代入函数式，比较纵坐标是否相符，逐一检验【解答】解：a、x=4时，y=x24=124，点（4，4）不在抛物线上，b、x=1时，y=x24=34，点（1，4）不在抛物线上，c、x=2时，y=x24=0，点（2，0）在抛物线上，d、x=0时，y=x24=44，点（0，4）不在抛物线上，故选c【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系7抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向下移2个单位，所得到的抛物线是（）ay=3（x1）22by=（x+1）22cy=3（x+1）2+2dy=3（x）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求则可【解答】解：抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向下移2个单位得y=3（x+1）22故所得抛物线的表达式为y=3（x+1）22故选b【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减8对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：开口方向相同；形状完全相同；对称轴相同其中正确的有（）a0个b1个c2个d3个【考点】二次函数的图象【分析】此题难度不大，可根据解析式对图象位置作出判断【解答】解：因为抛物线y=x2向上平移2个单位，得到y=x2+2，所以，开口方向相同；形状完全相同；对称轴相同正确的有三个，故选d【点评】二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象完全相同，只是顶点位置不同，对称轴仍是y轴9在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）abcd【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象【解答】解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，故b选项错误；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故c选项错误；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故a选项错误；故选：d【点评】本题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下10某城市2011年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）a300（1+x）=363b300（1+x）2=363c300（1+2x）=363d363（1x）2=300【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程300（1+x）2=363故选b【点评】本题为增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量二、填空题（每题3分，共24分）11一元二次方程2x23x=1的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为1【考点】一元二次方程的一般形式【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程整理为一般形式，找出二次项系数，一次项系数，以及常数项即可【解答】解：方程整理得：2x23x1=0，则二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为1，故答案为：2，3，1【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项12如果x=2是一元二次方程x2+bx+2=0的个根，则b=3【考点】一元二次方程的解【分析】把x=2代入方程x2+bx+2=0得出方程42b+2=0，求出方程的解即可【解答】解：把x=2代入方程x2bx+2=0得：42b+2=0，解得：b=3，故答案为：3【点评】本题考查了一元二次方程的解，解此题的关键是能否得出一个关于b的方程13设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为【考点】勾股定理；解一元二次方程-因式分解法【专题】换元法【分析】根据勾股定理c2=a2+b2代入方程求解即可【解答】解：a，b是一个直角三角形两条直角边的长设斜边为c，（a2+b2）（a2+b2+1）=12，根据勾股定理得：c2（c2+1）12=0即（c23）（c2+4）=0，c2+40，c23=0，解得c=或c=（舍去）则直角三角形的斜边长为故答案为：【点评】本题考查的是利用勾股定理求直角三角形的斜边，需同学们灵活掌握14当m2时，y=（m2）是二次函数【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义，列出方程与不等式解答即可【解答】解：根据二次函数定义，得：m22=2，解得m=2，又m20，当m=2时，y=（m2）是二次函数【点评】本题考查二次函数的定义15二次函数y=ax2的图象过点（1，2），则它的解析式是y=ax2，当x0 时，y随x的增大而增大【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质【分析】二次函数y=ax2的图象经过点（1，2），即点（1，2）满足函数y=ax2的解析式，代入就可以求出a的值，即可得出二次函数的解析式；根据开口方向与对称轴直接写出即可【解答】解：已知抛物线y=ax2的图象经过点（1，2），当x=1时，2=1a，即a=2，因此抛物线的解析式是：y=2x2对称轴开口向上，对称轴x=0，所以当x0时，y随x的增大而增大故答案为y=2x2【点评】本题主要考查了函数解析式与图象上的点的关系，满足解析式的点在函数图象上，函数图象上的点满足解析式以及二次函数的性质16如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于a、b两点，若b点的坐标是，则a点的坐标（，0）【考点】抛物线与x轴的交点【专题】压轴题【分析】已知抛物线的对称轴和x轴的一个交点坐标，可根据对称轴方程x=求得其中一坐标【解答】解：根据题意设a点坐标为（x1，0），则有=1，解得x1=2，a点的坐标是（2，0）【点评】本题考查了抛物线与坐标轴的交点和对称轴的关系17目前甲型h1n1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为（1+x）2=81【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】其他问题【分析】本题可先列出一轮传染的人数，再根据一轮传染的人数写出二轮传染的人数的方程，令其等于81即可【解答】解：设一轮过后传染的人数为1+x，则二轮传染的人数为：（1+x）（1+x）=（1+x）2=81故答案为：（1+x）2=81【点评】本题考查的是一元二次方程的运用，解本题时要注意第二轮传染的人数即为总共传染的人数18在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a（ab），根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为x1=2，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】新定义【分析】根据新定义得到（x+2）（x+25）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（x+2）（x+25）=0，x+2=0或x+25=0，所以x1=2，x2=3故答案为x1=2，x2=3【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）三、解答题（共46分）19解方程 （1）（2x1）2=9 （2）x27x+10=0（3）（2x+1）2=3（2+1）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法【专题】计算题【分析】（1）利用直接开平方法解方程；（2）利用因式分解法解方程；（3）先变形得到（2x+1）23（2+1）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）2x1=3，所以x1=2，x2=1；（2）（x2）（x5）=0，x2=0或x5=0，所以x1=2，x2=5；（3）（2x+1）23（2+1）=0，（2x+1）（2x+13）=0，2x+1=0或2x+13=0，所以x1=，x2=1【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）20已知关于x的一元二次方程kx2+（2k3）x+k1=0有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）当k取最大整数时，求该方程的解【考点】根的判别式【分析】（1）由方程kx2+（2k3）x+k1=0有两个不相等的实数根，则有k0且0，然后求它们的公共部分即可；（2）取得k的值后得到关于x的一元二次方程，通过解方程求得x的值即可【解答】解：（1）依题意得：=（2k3）24k（k1）=98k关于x的一元二次方程kx2+（2k3）x+k1=0有两个不相等的实数根，98k0且k0，解得k且k0；（2）由（1）知，k且k0则k取最大整数为1，即k=1，所以该方程为：x2x=0，解得x1=0，x2=1【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根21某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？【考点】一元二次方程的应用【专题】销售问题；压轴题【分析】设每千克水果应涨价x元，得出日销售量将减少20x千克，再由盈利额=每千克盈利日销售量，依