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山东省临朐县实验中学高一数学上学期集合学案一、知识归纳：1、 集合定义 2、集合的表示方法 3、集合的分类4、集合的符号表示： 5、集合中元素的性质：6、子集及子集的性质7、集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。即：若 ，同时 ，那么。8、真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若， 。9、易混符号：“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合10、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合a的所有子集的个数是 个（3）集合a,b的所有子集的个数是 个 （4）集合a,b,c的所有子集的个数是 个 猜想： (1)a,b,c,d的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 11、交集性质： ， ， ；（）= ，12、并集性质： ， ， ；（）= 。13、 德摩根律： （课本p13练习4题）（）（）= ，（）（）= 。14、全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。15、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有 元素组成的集合，叫做中子集的补集。即： 。性质： ； ； 。二、典例解析例1、观察下列实例： 小于11的全体非负偶数； 整数12的正因数；抛物线图象上所有的点； 所有的直角三角形；高一（1）班的全体同学； 班上的高个子同学； 回答下列问题：哪些对象能组成一个集合.用适当的方法表示它.指出以上集合哪些集合是有限集.例2 、（1） 写出n，z，q，r的包含关系，并用文氏图表示（2） 判断下列写法是否正确：a a aa例3、填空：_0，0 ，0 （0，1），（1，2） 1，2，3，1，2 1，2，3例4 已知= ，则的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为 ，所有子集中的元素和是 ？例5、已知全集ur，集合 ，求ca 例6、已知：， ，讨论a与cb的关系三、针对训练1、用列举法表示下列集合： (1)大于10而小于20的合数 ；(2)方程组的解集 。2.用描述法表示下列集合:（1）直角坐标平面内x轴上的点的集合 ；(2)抛物线的点组成的集合 ；(3)使有意义的实数x的集合 。3.含两个元素的数集中，实数满足的条件是 。4、已知，则有 个？ ，则有 个？ ，则有 个？5、已知，求的值.6、已知，如果cua1，那么的值为 。7、设，求ab= ；ab= 。8、设， ，求ab= 。9、已知是奇数集，是偶数集，为整数集，则ab= ,az= ,bz= ,ab= ,az= ,bz= .10已知则= 11已知全集，若0，1或3，则_12
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