高中数学 专题01 集合的含义课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

集合的含义 1 集合的概念 一般地 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 2 常见数集的符号表示 自然数集用n表示 正整数集用n 或n 表示 整数集用z表示 有理数集用q表示 实数集用r表示 3 集合中元素的特性 根据元素与集合的关系 可以分析集合中的元素具有确定性 互异性 无序性 例1 已知集合m中的三个元素a b c分别是 abc的三边长 则 abc一定不是 a 锐角三角形 b 直角三角形 c 钝角三角形 d 等腰三角形 d 解析 因为等腰三角形的两腰长相等 不满足集合中元素的互异性 故选d 例2 下列研究对象能构成一个集合的是 填序号 1 世界上最高的山峰 2 高一数学课本中的难题 3 组成中国国旗的颜色 5 单词 book 中的字母 6 自然数集n 整数集z 有理数集q 实数集r 4 不等式x 5的正整数解 能 不能 能 能 能 能 1 3 4 5 6 例3 下列说法正确的有哪几个 1 地球周围的行星能确定一个集合 2 实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合 是错误的 因为 周围 是个模糊的概念 一颗行星是否属于在地球的周围 没有准确的判断标准 是正确的 虽然满足条件的数有无数多个 但任何一个元素都能判断出是否属于这个集合 例3 下列说法正确的有哪几个 3 方程 x 2 2 0的解集有2两个元素 4 1 2 3 与 1 3 2 是不同的集合 是错误的 方程 x 2 2 0有两个相等的实数根2 但是解的集合中的元素满足互异性 因此只有1个元素 是错误的 因为集合中的元素是无序的 例4 用 或填空 1 0n 2 nr 要注意 号的方向 以及元素和集合的顺序 如n0 解析 1 n是自然数集 0是自然数 因此0 n 2 r是实数集 其中的元素均为数 自然数集n不是数 更不是实数 所以n不是r中的元素 因此nr 例5 若方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解组成的集合为m 则m中元素的个数为 a 1 b 2 c 3 d 4 c 解析 解方程x2 5x 6 0得x 2或x 3 解方程x2 x 2 0得x 2或x 1 所以集合m 2 3 1 即集合m中有3个元素 故选c 1 例6 现有三个实数的集合 既可以表示为 也可表示为 则 1 例6 现有三个实数的集合 既可以表示为 也可表示为 则 例7 已知集合
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