高中数学 第四章 定积分 4.3.1 平面图形的面积课件10 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

平面图形的面积 微积分基本定理 即牛顿 莱布尼茨公式 它将求定积分问题转化为求原函数的问题 复习回顾 由定积分几何意义可知 例1求图形中阴影部分的面积 阴影部分由完全对称的两个部分组成 所以只需求出其中的一个部分的面积 就可以求出所要求的面积 而第一象限内的部分面积可由积分公式求出 设第一象限内的阴影面积为 则所求面积为2 又因为 s 2 4 阴影部分的面积是4 分析 解 例2求抛物线y 与直线y 2所围成平面图形的面积 思考 试用定积分表示下面各平面图形的面积值 图4如图 一般地 由曲线y f x y g x 以及直线x a x b所围成的平面图形的面积为s 则 求由两条曲线所围成平面图形的面积 1 画出图形 2 确定图形范围 通过解方程组求出交点的横坐标 定出积分的上 下限 3 确定被积函数 特别要注意分清被积函数的上 下位置 4 写出面积的定积分表达式 运用微积分公式计算定积分 求出面积 例2求图形中阴影部分的面积 解 曲线与的交点为 0 0 和 1 1 将阴影部分分成了两份 设为和 阴影部分面积为 课堂小结 利用定积分计算某些平面图形的面积
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