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北京联合大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知i是虚数单位，则复数所对应的点落在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b2若，则的值是( )a-7b-15c3d15【答案】a327i是虚数单位，=( )a1+ib1-ic2+2id2-2i【答案】b4已知i为虚数单位，则=( )a b 2cd 【答案】b5若是纯虚数（其中是虚数单位），且，则的值是( )abcd或【答案】a6复数的值为( )a-ib+ic-id i【答案】c7复数的虚部为( )aib-ic1d-1【答案】d8在复平面内，复数对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d9若复数为纯虚数，则实数的值为( )abcd或【答案】a10复数（为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a11若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则( )abcd【答案】a12是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是( )a0bc1d2【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知为虚数单位，则 .【答案】14复数的模是_【答案】15已知复数z满足=1，则z的幅角主值范围是 【答案】k+arccosk+arccos，(k=0，1)16复数的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数的取范围是 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（1）已知复数当实数取什么值时，复数是： 零； 纯虚数； (2）设复数满足,且是纯虚数,求.【答案】 (1) m=1；m=0；m=2(2）18实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=019已知复数，且为纯虚数(1）求复数；(2）若，求复数的模【答案】（1）是纯虚数，且，(2） 20 已知复数，且为纯虚数(1）求复数；(2）若，求复数的模【答案】（1）是纯虚数，且， (2） 21已知复数,且(1）若且，求的值；(2）设，求的最小正周期和单调递减区间【答案】（1） 若则得 或 (2） 函数的最小正周期为由得的单调减区间.22设复数满
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