【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(三十六)二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题第组：全员必做题1(2014扬州调研)已知x，y满足不等式组则2xy的最大值是_2(2013南京二模)已知变量x，y满足约束条件则目标函数z2xy的取值范围是_3(2013泰州联考)若函数f(x)axb1(0a1)在0,1上有零点，则b2a的最小值为_4(2014扬州模拟)已知实数x，y满足则zxy的最小值为_5(2013徐州、宿迁三检)已知实数x，y满足则x2y22x的最小值是_6若不等式组的平面区域的面积为3，则实数a的值是_7(2013广东高考)给定区域d：令点集t(x0，y0)d|x0，y0z，(x0，y0)是zxy在d上取得最大值或最小值的点，则t中的点共确定_条不同的直线8若x，y满足条件当且仅当xy3时，zaxy取得最小值，则实数a的取值范围是_9(2014南通三模)已知点p在直线x2y10上，点q在直线x2y30上，pq的中点m(x0，y0)，且y0x02，则的取值范围是_10已知点(x，y)在约束条件表示的平面区域m上，若4at时，动直线xya所经过的平面区域m的面积为7，则实数t_.第组：重点选做题1设a0，集合a，b(x，y)|(x1)2(y1)2a2若点p(x，y)a是点p(x，y)b的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_2已知实数x，y满足则zx2y的最大值为_3已知实数x，y满足线性约束条件则的取值范围是_4(2012江苏高考)已知正数a，b，c满足5c3ab4ca，cln bacln c，则的取值范围是_答 案第组：全员必做题1解析：令z2xy，画出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，当函数z2xy过点a(4,0)时，(2xy)max8.答案：82解析：画出可行域，可知目标函数的取值范围是4,2答案：4,23解析：因为0a1，所以f(x)在0,1上有零点，只需即又0a1，从而有在直角坐标系aob平面内画出可行域可知，当a1，b0时，b2a的最小值为2.答案：24解析：zxy2xy，令u2xy，则zu.作出不等式组表示的可行域(如图阴影部分)，则当目标函数u2xy过点a(1,2)时，有umax4，此时zmin4.答案：5解析：不等式组满足的平面区域如图阴影部分所示记目标函数为zx2y22x(x1)2y21.因为点(1,0)到直线x1的距离为2，到直线y3的距离为3，到直线xy10的距离为，故目标函数的最小值为()211.答案：16解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，区域面积s23，解得a2.答案：27解析：解决本题的关键是要读懂数学语言，x0，y0z，说明x0，y0是整数，作出图形可知，abf所围成的区域即为区域d，其中a(0,1)是z在d上取得最小值的点，b，c，d，e，f是z在d上取得最大值的点，则t中的点共确定ab，ac，ad，ae，af，bf共6条不同的直线答案：68解析：画出可行域，如图，直线3x5y60与2x3y150交于点m(3,3)，由目标函数zaxy，得yaxz，纵截距为z，当z最小时，z最大欲使纵截距z最大，则a.答案：9解析：由于m(x0，y0)是线段pq的中点，故，化简得x02y010.又y0x02，故点m的轨迹是直线x2y10在直线yx2上方的部分由直线方程x2y10与yx2联立可得n，而表示点m与o(0,0)连线的斜率，故kon，从而.答案：10解析：平面区域m如图阴影部分所示当t0时，动直线xya与yx4的交点a(2,2)，则(saob)max424，故t0，此时动直线xya所经过的平面区域的面积为44(4t)7，解得t2(t6舍去)答案：2第组：重点选做题1解析：如图画出集合a所表示的可行域，集合b表示以(1,1)为圆心，a为半径的圆及圆内，由点p(x，y)a是点p(x，y)b的必要不充分条件，知ba，且ba，则解得a.又a0，所以实数a的取值范围为(0，答案：(0，2解析：依题意可知实数x，y满足的线性区域为如图所示的阴影部分：由zx2y，可得yx2z，z即是对称轴为y轴，开口方向向下的抛物线在y轴上的截距，所以当抛物线经过点(12，7)时，z取最大值，则zmax(12)2729.答案：293解析：由条件知，可行域是由点(3,6)，(3,1)，为顶点组成的三角形及其内部(如图阴影部分所示)，而目标函数可化为z2，其中min，max2，而函数f(t)t2中，f(t)2t，其中t，故当t1时，f(t)min3.又f，f(2)5，故f(t)max，即所求取值范围是.答案：4解析：题设条件可转化为记x，y，则，满足不等式组的可行域如图阴影部分所示，而表示可行域内的点p(x