【三维设计】高中数学 第1部分 第一章 §4 简单计数问题应用创新演练 北师大版选修23.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第1部分 第一章 4 简单计数问题应用创新演练 北师大版选修2-315本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少1本，不同的分法种数为() a480 b240c120 d96解析：先把5本书中两本捆起来，再分成4份即可，分法种数为ca240.答案：b212名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是()aca bcacca dca解析：从后排8人中选2人安排到前排6个位置中的任意两个位置即可，所以选法种数是ca.答案：c3(2012大纲全国卷)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()a12种 b18种c24种 d36种解析：由分步乘法计数原理，先排第一列，有a种方法，再排第二列，有2种方法，故共有a212种排列方法答案：a4某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级中，每班安排2名，则不同的安排方案种数为()aac b.accaa d2a解析：先把4人分成2组，然后安排到六个班级中的两个，即有a.答案：b5将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有_种解析：有两种满足题意的放法：(1)1号盒子里放2个球，2号盒子里放2个球，有cc种放法；(2)1号盒子里放1个球，2号盒子里放3个球，有cc种放法综上可得，不同的放球方法共有cccc10种答案：106安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有_种(用数字作答)解析：可以3个人每人去一所学校，有a种方法；可以有2个人到一所学校，另一个人去另外5所学校中的一所，有ca种方法，故共有aca210种分配方案答案：2107由字母a，e及数字1,2,3,4形成的排列(1)由这些字母、数字任意排成一排共能形成多少不同的排列？(2)要求首位及末位只能排字母，排成一列有多少不同的排列？(3)要求末位不能排字母，有多少不同的排列？解：(1)6个元素的全排列：a654321720个(2)分两步：第一步，排首位与末位，排法有a种，第二步，排中间，排法为a种总排法有aa48种(3)法一：分两步：第一步，排末位，排法有a种，第二步，排其余位置，排法有a种总排法有aa480种法二：aaa480种8有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本解：(1)分三步完成：第一步：从9本不同的书中，任取4本分给甲，有c种方法；第二步：从余下的5本书中，任取3本给乙，有c种方法；第三步：把剩下的书给丙，有c种方法共有不同的分法为ccc1 260种(2)分两步完成：第一
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