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【三维设计】高中数学 第1部分 第1章 1.1 1.1.2 弧度制应用创新演练 苏教版必修4一、填空题1下列命题中，正确的序号是_1弧度是长度为半径的弧大圆中1弧度角比小圆中1弧度的角大1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 长度等于半径的弦所对的圆心角是1弧度解析：由弧度的概念知，错误，正确；角的大小与圆的半径无关，不正确；弧长lr，当1时，l扇 r(半径)不正确答案：2若4，则是第_象限角解析：4()229在第二象限答案：二3半径为12 cm，弧长为8 cm的弧所对的圆心角为，则与终边相同的角的集合为_解析：圆心角，与终边相同的角的集合为|2k，kz答案：|2k，kz4设02，将1 485表示成2k，kz的形式是_解析315，14852(5).答案：2(5)5已知集合ax|2kx2k，kz，集合bx|4x4，则ab_.解析：如图所示，ab4，0，答案：4，0，二、解答题6设角570，.(1)将用弧度制表示出来，并指出它所在的象限；(2)将用角度制表示出来，并在7200之间找出与它有相同终边的所有角解：(1)180 rad，570570.22.在第二象限(2)108，设k360(kz)由7200，720k3601080.k2或k1.在7200间与有相同终边的角是612和252. 7用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在如图所示的阴影部分内的角的集合(不包括边界)解：(1)如图(1)所示，以ob为终边的角为330，可看作30，30，75|2k2k，kz(1)如图(2)所示，以ob为终边的角为225，可看作135，135，135，|2k2k，kz(3)如图(3)所示，30，210，|2k2k，kz|2k2k，kz|2k2k，kz|(2k1)(2k1)，kz|kk，kz|kk，kz即为所求8已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？解：设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，面积为s，则l2r40，l402r，slr(402r)r20rr2(r10)
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