【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 1.1 第一课时 正弦定理应用创新演练 苏教版必修5.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 1.1 第一课时 正弦定理应用创新演练 苏教版必修5一、填空题1在abc中，a2，b2，b45，则a_.解：由，得sina.ab，a60或120.答案：60或1202(2012淮阳中学高二期中)在abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边，若abc123，则abc_.解析：abc123，a，b，c.由正弦定理得abcsinasinbsinc112.答案：123在abc中，ab12，a60，b45，则a_.解析：由，得abbb.又ab12，a3612.答案：3612 4在abc中，已知b2a，ba60，则a_.解析：.，即.整理，得sina cosa，即tana.a30.答案：305(2012宁波十校联考)设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且来acosbbcosac.则的值为_解析：由正弦定理得sinacosbsinbcosasinc，即sinacosbsinbcosasin(ab)，所以sinacosbsinbcosasinacosbsinbcosa，sinacosbsinbcosa，则4.答案：4二、解答题6已知abc中，三内角的正弦之比为456，又知周长为，求三边长解：由及已知条件sinasinbsinc456，得abc456，设a4k，b5k，c6k.则有4k5k6k，k.故三边长分别为2、3.7在abc中，已知c，a45，a2，求b和b、c.解：，sinc.csinaac， c60或120.当c60时，b75，b1；当c120时，b15，b1.8(2012深圳调研)在abc中，a，b，c分别是内角a，b，c的对边，且a4，c2a，cosa.(1)求sinb；(2)求b的长解：(1)a、c为abc的内角，cosa，sina.又c2a，sincsin2a2sinacosa，cosccos2a2cos2a1.
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