【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.3 第三课时 等比数列的前n项和应用创新演练 苏教版必修5.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.3 第三课时 等比数列的前n项和应用创新演练 苏教版必修5一、填空题1设等比数列an的公比q，前n项和为sn，则_.解析：a4a1()3a1，s4a1，15.答案：152(2011青岛一模)在等比数列an中，若a29，a5243，则数列an的前4项和为_解析：设等比数列an中的公比为q，根据题意及等比数列的性质可知：27q3，所以q3，所以a13，所以s4120.答案：1203等比数列：a，6，m，54的前n项和sn_.解析：m26(54)，m18.当m18时，由(6)218a，得a2，q3.sn.当m18时，由(6)218a，a2，q3，sn13n，sn13n或.答案：13n或4设等比数列an的公比为q，前n项和为sn，若sn1，sn，sn2成等差数列，则q的值为_解析：由题意可知，q1，sn.又sn1，sn，sn2成等差数列，2snsn1sn2.即22qn2qn1qn2.即2qq2.q2(q1不合题意舍去)答案：25公差不为零的等差数列an的前n项和为sn，若a4是a3与a7的等比中项，s832，则s10_.解析：由aa3a7，(a13d)2(a12d)(a16d)d0，2a13d0.s832，a1a88，2a17d8.由得s10310260.答案：60二、解答题6在等比数列an中，s3，s6，求an.解：s62s3，q1，又s3，s6，得1q39，q2.将q2代入中得a1，ana1qn12n12n2，即an2n2.7已知等差数列an满足a22，a58.(1)求数列an的通项公式：(2)设各项匀为正数的等比数列bn的前n项和为tn、若b3a3，t37，求tn解：设等差数列an的公差为d，则解之得，an2n2.(2) 设各项均为正数的等比数列bn的公比为q(q0)，由(1)知a34，b34.又t37，q1.解得或(舍去)tn12n1.8(2011课标全国)已知等比数列an中，a1，公比q.(1)sn为an的前n项和，证明：sn；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列bn的通项公式解：(1)证明：因为an()n1，sn，所以s
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