【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 §1 1.1 正弦定理应用创新演练 北师大版必修5.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 1 1.1 正弦定理应用创新演练 北师大版必修5一、选择题1有关正弦定理的叙述：正弦定理只适用于锐角三角形；正弦定理不适用于直角三角形；在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值；在abc中，abcabc其中正确的个数是()a1b2c3 d4解析：因为正弦定理适用于任意三角形，故不正确；由正弦定理知2r，三角形确定，则其外接圆半径r为定值，故正确；显然不正确答案：a2在abc中，a60，a4，b4，则b等于()a45或135 b135c45 d30解析：根据正弦定理知，sin b.ab，ab.b45.答案：c3下列条件判断三角形解的情况，正确的是()aa8，b16，a30有两解bb18，c20，b60有一解ca15，b2，a90无解da30，b25，a150有一解解析：对于a，absin a8，有一解，a选项不正确；对于b，b18csin b10，有两解，b选项也不正确；对于c，a90且a15b2，角b一定为锐角，有一解c选项不正确；对于d，由a150且a30b25，b角只能为锐角，一解，d选项正确答案：d4(2011浙江高考)在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c.若acos absin b，则sin acos acos2 b()a b.c1 d1解析：根据正弦定理，知a2rsin a，b2rsin b，由acos absin b，得sin acos asin 2b，sin acos acos2bsin2bcos2b1.答案：d二、填空题5(2012济南高二检测)已知a，b，c分别是abc的三个内角a，b，c所对的边，若a1，b，ac2b，则sin c_.解析：abc180，且ac2b，b60.由正弦定理得sin a，又a0，a为锐角由sin a，得sin a，再由正弦定理得，代入数据解得a2.答案：2三、解答题7在abc中，a、b为abc的两边，a、b分别为边a、b的对角，且bcos aacos b，试判断该三角形的形状解：根据正弦定理得a2rsin a，b2rsin b，又已知bcos aacos b.2rsin bcos a2rsin acos b.即sin acos bcos asin b0.sin(ab)0.0a、0b，ab.ab0.即ab.该三角形为等腰三角形8(2011新课标高考改编)abc中，b120，ac7，ab5，求abc的面积解：由正弦定理得，sin c，cos c(0
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