江苏省无锡市蠡园中学九年级数学上册 二次根式复习题（无答案） 苏科版.docVIP

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学上册二次根式复习苏科版例题：例1(二次根式定义)下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 对应练习：下列各式中一定是二次根式的是 （ ）a b c d例2(二次根式有意义的条件)如果是二次根式，则的取值范围是 对应练习：（1）如果二次根式无意义，则x的取值范围是 （2）当 时，有意义（3）若有意义，则m能取的最小整数值是 （4）若是一个正整数，则正整数m的最小值是 例3（二次根式的非负性及性质）（1）已知： +0, 则xy 的值为 （2）已知：y=,则x值 （3）成立的条件是 ；若，则 （4）已知则的取值范围是 对应练习：（1）若，则的值为 （2）当时，化简的结果是 （ ）a b c d（3）已知abc的三边长为a、b、c，且a、b满足条件：，则 c的取值范围为_（4）数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：例4(最简二次根式)判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由 错误！未定义书签。 对应练习：把下列各式化成最简二次根式：（1） (2) (2) 4 (4) x2例5(同类二次根式)下列根式中,与是同类二次根式的是 （ ）a b. c. d.对应练习：若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为_例6（二次根式的整数部分与小数部分的问题）（1）若的整数部分是a，小数部分是b，则_（2）已知9+的小数部分分别是a和b，求ab3a+4b+8的值例7（实数范围内因式分解）（1）9x25y2=_；例8（二次根式的分母有理化）（1）化简：=_； （2）已知，求的值例9计算：（二次根式的计算与化简）（1） （2）（3） （4）（5）已知，化简二次根式的结果为_对应练习：（1）等式成立的条件是 （ ）a b c d且（2）等式成立的条件是 （ ）a b c d（3）把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是_课后续助：一、选择题.下列各式中一定是二次根式的是 （ ）a b c d2. 下列计算正确的是 （ ）a3b()23 c3d3. 下列等式不成立的是 （ ）a b c d二、填空题.4. 计算：_；_；_.5. 当时,二次根式的值为_.6. 下列各式，中，最简二次根式有_.(填序号)7. 如果，则a的取值范围为_.8. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为_.9. 当实数的取值使得有意义时，函数y41中的取值范围是_.10. 已知，则的值为_.11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则12. 已知、为两个连续的整数，且，则 13. 已知：，则a与b的关系为 14. 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 15. 已知三角形三边为、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是 三、解答题16. 计算(1) (2)(3) (4)17. 先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.18. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn) (其中a、b、m、n均为正整数),则有ab=m22n22mn,am22n2, b2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若ab(mn),用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ，b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： ( )；（3）若a+4(mn)，且a、m、n均为正整数，求a的值.拓展类1. 若，则的值是 2. 已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ocabx13. 如图，数轴上与1，对应的点分别为a，b，点b关于