湖南省新田一中高中数学 一课一测29 数列的概念与简单表示法 新人教A版必修5.doc

湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：29.数列的概念与简单表示法1已知数列an的前n项和为sn，且sn2(an1)，则a2等于()a4b2c1 d24已知数列an满足a10，则数列an是()a递增数列 b递减数列c常数列 d不确定5(2012北京高考)某棵果树前n年的总产量sn与n之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为()a5 b7c9 d116(2013江西八校联考)将石子摆成如图的梯形形状称数列5,9,14,20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差，即a2 0125()a2 0182 012 b2 0182 011c1 0092 012 d1 0092 0117已知数列an满足astasat(s，tn*)，且a22，则a8_.8已知数列an满足a11，a22，且an(n3)，则a2 012_.1(2013嘉兴质检)已知数列an满足a11，an1an2n(nn*)，则a10()a64b32c16 d82数列an中，sn为an的前n项和，n(an1an)an(nn*)，且a3，则tan s4等于()a b.c d.3(2012甘肃模拟)已知数列an中，a11，且满足递推关系an1(nn*)(1)当m1时，求数列an的通项公式an；(2)当nn*时，数列an满足不等式an1an恒成立，求m的取值范围 答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(二十九)a级1a2.c3.d4.b5选c依题意表示图象上的点(n，sn)与原点连线的斜率，由图象可知，当n9时，最大，故m9.6选d因为anan1n2(n2)，所以an5，所以a2 01251 0092 011.7解析：令st2，则a4a2a24，令s2，t4，则a8a2a48.答案：88解析：将a11，a22代入an得a32，同理可得a41，a5，a6，a71，a82，故数列an是周期数列，周期为6，故a2 012a33562a22.答案：29解析：由已知条件可得sn12n1.则sn2n11，当n1时，a1s13，当n2时，ansnsn12n112n12n，n1时不适合an，故an答案：10解：(1)当n4时，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是这个数列的第16项(3)令ann27n60，解得n6或n1(舍)故从第7项起各项都是正数11解：当n2时，ansnsn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，当n1时，a1s14也适合，an的通项公式是an4n(nn*)tn2bn，当n1时，b12b1，b11.当n2时，bntntn1(2bn)(2bn1)，2bnbn1.数列bn是公比为，首项为1的等比数列bnn1.12解：(1)由题知，a12，a22c，a323c，因为a1，a2，a3成等比数列，所以(2c)22(23c)，解得c0或c2，又c0，故c2.(2)当n2时，由an1ancn得a2a1c，a3a22c，anan1(n1)c，以上各式相加，得ana112(n1)cc，又a12，c2，故ann2n2(n2)，当n1时，上式也成立，所以数列an的通项公式为ann2n2(nn*)b级1选b因为an1an2n，所以an1an22n1，两式相除得2.又a1a22，a11，所以a22，则24，即a1025.2选b法一：由n(an1an)an得nan1(n1)an，可得3a44a3，已知a3，则a4.又由2a33a2，得a2，由a22a1，得a1，故s4a1a2a3a4，tan s4tan.法二：由n(an1an)an，得nan1(n1)an即，.ann，s4a1a2a3a4(1234)，tan s4tan.3解：(1)m1，由an1(nn*)，得an12an1，an112(an1)，数列an1是以2为首项，公比也是2的等比数列于