九年级数学上册 第二十二章 二次函数章末小结导学课件 （新版）新人教版.ppt

章末小结 知识网络 专题解读 d 专题解读 解析 a 由抛物线的开口向上 可知a 0 函数有最小值 正确 故本选项不符合题意 b 由图象可知 对称轴为x 正确 故本选项不符合题意 c 因为a 0 所以 当x 时 y随x的增大而减小 正确 故本选项不符合题意 d 由图象可知 当 1 x 2时 y 0 错误 故本选项符合题意 故选d 12 12 答案 d 点拔 本题考查了二次函数的图象和性质 解题的关键是利用数形结合思想解题 专题解读 对点训练一1 如右下图 函数y ax2 bx c c 0 的图象与x轴交于a b两点 a点在b点左侧 与y轴交于点c 若a点坐标 1 0 若b点坐标 3 0 则下列说法正确的是 a b 0b 该抛物线的对称轴是x 1c 当x 3与x 5时 y值相等d 若y 0时 1 x 3 c 专题解读 2 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如右下图 则下列结论中正确的是 a a 0b 当x 1时 y随x的增大而增大c c 0d 3是方程ax2 bx c 0的一个根 d 专题解读 专题2 二次函数与x轴的交点问题 例2 已知二次函数y x2 3x m m为常数 的图象与x轴的一个交点为 1 0 则关于x的一元二次方程x2 3x m 0的两实数根是 a x1 1 x2 1b x1 1 x2 2c x1 1 x2 0d x1 1 x2 3 b 专题解读 答案 b 点拔 本题考查了抛物线与x轴的交点 解答该题时 也可以利用代入法求得m的值 然后来求关于x的一元二次方程x2 3x m 0的两实数根 专题解读 对点训练二3 二次函数y 2x2 mx 8的图象如下图所示 则m的值为 4 如上图 二次函数y ax2 bx c的图象开口向上 对称轴为直线x 1 图象经过 3 0 则a b c的值是 8 0 专题解读 专题3 二次函数的解析式 例3 如右图 已知二次函数y ax2 bx c过点a 1 0 b 3 0 c 0 3 1 求此二次函数的解析式 2 在抛物线上存在一点p使 abp的面积为10 请求出点p的坐标 专题解读 解析 1 利用待定系数法把a 1 0 b 3 0 c 0 3 代入二次函数y ax2 bx c中 即可算出a b c的值 进而得到函数解析式 2 由a b两点坐标算出ab的长 再设p m n 根据 abp的面积为10可以计算出n的值 然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到p点坐标 专题解读 专题解读 点拔 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式 以及求点的坐标 关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式 专题解读 对点训练三5 如下图 二次函数的图象与x轴交于a 3 0 和b 1 0 两点 交y轴于点c 0 3 点c d是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点b d 1 请直接写出d点的坐标 2 3 专题解读 5 如下图 二次函数的图象与x轴交于a 3 0 和b 1 0 两点 交y轴于点c 0 3 点c d是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点b d 2 求二次函数的解析式 专题解读 5 如下图 二次函数的图象与x轴交于a 3 0 和b 1 0 两点 交y轴于点c 0 3 点c d是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点b d 3 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 x 2或x 1 专题解读 6 如下图 已知抛物线的顶点为a 1 4 抛物线与y轴交于点b 0 3 与x轴交于c d两点 点p是x轴上的一个动点 1 求此抛物线的解析式 设y a x 1 2 4 把 0 3 代入得a 0 1 2 4 3 a 1 此抛物线的解析式为y x 1 2 4 即y x2 2x 3 专题解读 6