中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一元一次不等式（组）课件.ppt

第四节一元一次不等式 组 考点一不等式的性质 5年0考 例1下列说法不一定成立的是 a 若a b 则a c b cb 若a c b c 则a bc 若a b 则ac2 bc2d 若ac2 bc2 则a b 分析 根据不等式的性质进行判断 自主解答 a 在不等式a b的两边同时加上c 不等式仍成立 即a c b c 不符合题意 b 在不等式a c b c的两边同时减去c 不等式仍成立 即a b 不符合题意 c 当c 0时 若a b 则不等式ac2 bc2不成立 符合题意 d 在不等式ac2 bc2的两边同时除以不为0的c2 该不等式仍成立 即a b 不符合题意 故选c 在应用不等式的性质时 要注意何时 变号 何时 不变号 同时 注意 特殊值法 的应用 往往会起到事半功倍的作用 1 2018 广西中考 若m n 则下列不等式正确的是 a m 2 n 2b c 6m 6nd 8m 8n b 2 2018 宿迁中考 若a b 则下列结论不一定成立的是 a a 1 b 1b 2a 2bc d a2 b2 d 考点二一元一次不等式的解法 5年0考 例2 2017 嘉兴中考 小明解不等式 1的过程如图 请指出他解答过程中错误步骤的序号 并写出正确的解答过程 解 去分母得3 1 x 2 2x 1 1 去括号得3 3x 4x 1 1 移项得3x 4x 1 3 1 合并同类项得 x 3 两边都除以 1得x 3 分析 根据一元一次不等式的解法 找出错误的步骤 并写出正确的解答过程即可 自主解答 错误的是 正确解答过程如下 去分母得3 1 x 2 2x 1 6 去括号得3 3x 4x 2 6 移项得3x 4x 6 3 2 合并同类项得 x 5 两边都除以 1得x 5 解一元一次不等式的易错点解一元一次不等式并用数轴表示解集时 最易出错的有以下三点 1 去分母时常数项漏乘 2 两边同乘负数时 不等号方向忘记改变 3 用数轴表示解集时 忽略 实心圆点 与 空心圆圈 的区别 3 2018 衢州中考 不等式3x 2 5的解集是 a x 1b x c x 1d x 14 2018 南充中考 不等式x 1 2x 1的解集在数轴上表示为 a b 考点三一元一次不等式组的解法 5年3考 例3 2018 东营中考 解不等式组 并判断 1 这两个数是否为该不等式组的解 分析 先求出不等式的解集 再求出不等式组的解集 再判断即可 自主解答 解原不等式组得 不等式组的解集为 3 x 1 1在这个解集内 不在这个解集内 1是该不等式组的解 不是该不等式组的解 5 2018 滨州中考 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来 正确的为 b 6 2018 青岛中考 解不等式组 解 解不等式 1得x 5 解不等式2x 16 14得x 1 则不等式组的解集为 1 x 5 7 2018 河口一模 解不等式组 解 解不等式 得x 2 解不等式 得x 1 不等式组的解集为 1 x 2 考点四一元一次不等式 组 的应用 5年3考 例4 2017 东营中考 为解决中小学大班额问题 东营市各县区今年将改扩建部分中小学 某县计划对a b两类学校进行改扩建 根据预算 改扩建2所a类学校和3所b类学校共需资金7800万元 改扩建3所a类学校和1所b类学校共需资金5400万元 1 改扩建1所a类学校和1所b类学校所需资金分别是多少万元 2 该县计划改扩建a b两类学校共10所 改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担 若国家财政拨付资金不超过11800万元 地方财政投入资金不少于4000万元 其中地方财政投入到a b两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元 请问共有哪几种改扩建方案 分析 1 可根据 改扩建2所a类学校和3所b类学校共需资金7800万元 改扩建3所a类学校和1所b类学校共需资金5400万元 列出方程组求出答案 2 要根据 国家财政拨付资金不超过11800万元 地方财政投入资金不少于4000万元 来列出不等式组 判断出不同的改造方案 自主解答 1 设改扩建1所a类和1所b类学校所需资金分别为x万元和y万元 由题意得解得答 改扩建1所a类学校和1所b类学校所需资金分别为1200万元和1800万元 2 设今年改扩建a类学校a所 则改扩建b类学校 10 a 所 由题意得解得 3 a 5 a取整数 a 3 4 5 即共有3种方案 方案一 改扩建a类学校3所 b类学校7所 方案二 改扩建a类学校4所 b类学校6所 方案三 改扩建a类学校5所 b类学校5所 8 2018 山西中考 2018年国内航空公司规定 旅客乘机时 免费携带行李箱的长 宽 高三者之和不超过115cm 某厂家生产符合该规定的行李箱 已知行李箱的宽为20cm 长与高的比为8 11 则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm 55 9 2018 广饶模拟 为营造浓厚的创建全国文明城市的氛围 东营市某中学委托制衣厂制作 最美东营人 和 最美志愿者 两款文化衫 若制作 最美东营人 文化衫2件 最美志愿者 文化衫3件 共需90元 若制作 最美东营人 文化衫3件 最美志愿者 文化衫5件 共需145元 1 求 最美东营人 和 最美志愿者 两款文化衫每件各多少元 2 若该中学要购进 最美东营人 和 最美志愿者 两款文化衫共90件 总费用少于1595元 并且 最美东营人 文化衫的数量少于 最美志愿者 文化衫的数量 那么该中学有哪几种购买方案 解 1 设 最美东营人 文化衫每件x元 最美志愿者 文化衫每件y元 由题意得解得答 最美东营人 文化衫每件15元 最美志愿者 文化衫每件20元 2 设购进 最美东营人 文化衫a件 则 最美志愿者 文化衫 90 a 件 由题意得 a是整数 a 42