山东省临沂市兰陵二中九年级数学上学期抽测试题（含解析） 新人教版.doc

山东省临沂市兰陵二中2015-2016学年九年级数学上学期抽测试题一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案涂在答题纸上1用配方法解一元二次方程x26x10=0时，下列变形正确的为（）a（x+3）2=1b（x3）2=1c（x+3）2=19d（x3）2=192一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c无实数根d无法确定根的情况3若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（）a抛物线开口向上b抛物线的对称轴是x=1c当x=1时，y的最大值为4d抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）4二次函数y=x24x+5的最小值是（）a1b1c3d55下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）abcd6如图，在abc中，cab=65，将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为（）a35b40c50d657如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）a1b2c3d48如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a=22.5，oc=4，cd的长为（）a2b4c4d89如图，a，b，c是o上三点，acb=25，则bao的度数是（）a55b60c65d7010如图，ab是o的弦，ac是o切线，a为切点，bc经过圆心若b=20，则c的大小等于（）a20b25c40d5011如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于a、b两点，bcx轴于点c，则abc的面积为（）a1b2cd12如图，ab是o的直径，弦cdab，cdb=30，cd=2，则阴影部分图形的面积为（）a4b2cd13如图，在方格纸中，abc经过变换得到def，正确的变换是（）a把abc绕点c逆时针方向旋转90，再向下平移2格b把abc绕点c顺时针方向旋转90，再向下平移5格c把abc向下平移4格，再绕点c逆时针方向旋转180d把abc向下平移5格，再绕点c顺时针方向旋转18014在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）abcd15若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（）ax1x2x3bx1x3x2cx2x1x3dx2x3x1二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为17在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点a（4，5）逆时针旋转90，得到的点a的坐标为18如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，连接ac若cab=22.5，cd=8cm，则o的半径为 cm19如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于a（，）和b（4，m），点p是线段ab上异于a、b的动点，过点p作pcx轴于点d，交抛物线于点c当pac为直角三角形时点p的坐标三、解答题（共12分）20鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元xx（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？2015-2016学年山东省临沂市兰陵二中九年级（上）抽测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案涂在答题纸上1用配方法解一元二次方程x26x10=0时，下列变形正确的为（）a（x+3）2=1b（x3）2=1c（x+3）2=19d（x3）2=19【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断【解答】解：方程移项得：x26x=10，配方得：x26x+9=19，即（x3）2=19，故选d【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c无实数根d无法确定根的情况【考点】根的判别式【分析】求出的值即可判断【解答】解：一元二次方程x2+x+=0中，=141=0，原方程由两个相等的实数根故选b【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（）a抛物线开口向上b抛物线的对称轴是x=1c当x=1时，y的最大值为4d抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）【考点】二次函数的性质【分析】a根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向b利用x=可以求出抛物线的对称轴c利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值d当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标【解答】解：抛物线过点（0，3），抛物线的解析式为：y=x22x3a、抛物线的二次项系数为10，抛物线的开口向上，正确b、根据抛物线的对称轴x=1，正确c、由a知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y的最小值为4，而不是最大值故本选项错误d、当y=0时，有x22x3=0，解得：x1=1，x2=3，抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）正确故选c【点评】本题考查的是二次函数的性质，根据a的正负确定抛物线的开口方向，利用顶点坐标公式求出抛物线的对称轴和顶点坐标，确定抛物线的最大值或最小值，当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标4二次函数y=x24x+5的最小值是（）a1b1c3d5【考点】二次函数的最值【分析】先利用配方法将二次函数的一般式y=x24x+5变形为顶点式，再根据二次函数的性质即可求出其最小值【解答】解：配方得：y=x24x+5=x24x+22+1=（x2）2+1，当x=2时，二次函数y=x24x+5取得最小值为1故选b【点评】本题考查了二次函数最值的求法，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法5下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）abcd【考点】旋转对称图形【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断【解答】解：a、最小旋转角度=120；b、最小旋转角度=90；c、最小旋转角度=180；d、最小旋转角度=72；综上可得：顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是a故选：a【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键6如图，在abc中，cab=65，将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为（）a35b40c50d65【考点】旋转的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得acc=cab，根据旋转的性质可得ac=ac，然后利用等腰三角形两底角相等求cac，再根据cac、bab都是旋转角解答【解答】解：ccab，acc=cab=65，abc绕点a旋转得到abc，ac=ac，cac=1802acc=180265=50，cac=bab=50故选c【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键7如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）a1b2c3d4【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】压轴题【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b+c0，然后根据对称轴推出2a+b与0的关系，根据图象判断1x3时，y的符号【解答】解：图象开口向下，能得到a0；对称轴在y轴右侧，x=1，则有=1，即2a+b=0；当x=1时，y0，则a+b+c0；由图可知，当1x3时，y0故选c【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用8如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a=22.5，oc=4，cd的长为（）a2b4c4d8【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理【分析】根据圆周角定理得boc=2a=45，由于o的直径ab垂直于弦cd，根据垂径定理得ce=de，且可判断oce为等腰直角三角形，所以ce=oc=2，然后利用cd=2ce进行计算【解答】解：a=22.5，boc=2a=45，o的直径ab垂直于弦cd，ce=de，oce为等腰直角三角形，ce=oc=2，cd=2ce=4故选：c【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理9如图，a，b，c是o上三点，acb=25，则bao的度数是（）a55b60c65d70【考点】圆周角定理【分析】连接ob，要求bao的度数，只要在等腰三角形oab中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得aob=50，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得【解答】解：连接ob，acb=25，aob=225=50，由oa=ob，bao=abo，bao=（18050）=65故选c【点评】本题考查了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键10如图，ab是o的弦，ac是o切线，a为切点，bc经过圆心若b=20，则c的大小等于（）a20b25c40d50【考点】切线的性质【分析】连接oa，根据切线的性质，即可求得c的度数【解答】解：如图，连接oa，ac是o的切线，oac=90，oa=ob，b=oab=20，aoc=40，c=50故选：d【点评】本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键11如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于a、b两点，bcx轴于点c，则abc的面积为（）a1b2cd【考点】反比例函数系数k的几何意义【专题】计算题【分析】由于正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于a、b两点，则点a与点b关于原点对称，所以saoc=sboc，根据反比例函数比例系数k的几何意义得到sboc=，所以abc的面积为1【解答】解：正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于a、b两点，点a与点b关于原点对称，saoc=sboc，bcx轴，abc的面积=2sboc=2|1|=1故选：a【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|12如图，ab是o的直径，弦cdab，cdb=30，cd=2，则阴影部分图形的面积为（）a4b2cd【考点】扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理【分析】根据垂径定理求得ce=ed=，然后由圆周角定理知coe=60，然后通过解直角三角形求得线段oc、oe的长度，最后将相关线段的长度代入s阴影=s扇形ocbscoe+sbed【解答】解：如图，假设线段cd、ab交于点e，ab是o的直径，弦cdab，ce=ed=，又cdb=30，coe=2cdb=60，oce=30，oe=cecot60=1，oc=2oe=2，s阴影=s扇形ocbscoe+sbed=oeec+beed=+=故选d【点评】本题考查了垂径定理、扇形面积的计算，通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键13如图，在方格纸中，abc经过变换得到def，正确的变换是（）a把abc绕点c逆时针方向旋转90，再向下平移2格b把abc绕点c顺时针方向旋转90，再向下平移5格c把abc向下平移4格，再绕点c逆时针方向旋转180d把abc向下平移5格，再绕点c顺时针方向旋转180【考点】几何变换的类型【分析】观察图象可知，先把abc绕点c顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可得到【解答】解：根据图象，abc绕点c顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可与def重合故选：b【点评】本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高14在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两球恰好是一个黄球和一个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案学科【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两球恰好是一个黄球和一个红球的有6种情况，两球恰好是一个黄球和一个红球的为： =故选a【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（）ax1x2x3bx1x3x2cx2x1x3dx2x3x1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据y10y2y3判断出三点所在的象限，故可得出结论【解答】解：反比例函数y=中k=10，此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，y10y2y3，点（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x2，y2）两点均在第二象限，x2x3x1故选d【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为20%【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】设平均每次降价的百分率为x，则两次降价后的售价为7200（1x）2，由7200（1x）2=4608建立方程求出其解即可【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，由题意，得7200（1x）2=4608，解得：x1=1.8（舍去），x2=0.2故答案为：20%【点评】本题考查了增长率（或降低率）问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据题中条件的数量关系建立方程是关键17在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点a（4，5）逆时针旋转90，得到的点a的坐标为（5，4）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】首先根据点a的坐标求出oa的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得oa=oa，据此求出点a的坐标即可【解答】解：如图，过点a作acy轴于点c，作abx轴于点b，过a作aey轴于点e，作adx轴于点d，点a（4，5），ac=4，ab=5，点a（4，5）绕原点逆时针旋转90得到点a，ae=ab=5，ad=ac=4，点a的坐标是（5，4）故答案为：（5，4）【点评】此题主要考查了坐标与图形变换旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小18如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，连接ac若cab=22.5，cd=8cm，则o的半径为4 cm【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理【专题】计算题【分析】连接oc，如图所示，由直径ab垂直于cd，利用垂径定理得到e为cd的中点，即ce=de，由oa=oc，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形coe为等腰直角三角形，求出oc的长，即为圆的半径【解答】解：连接oc，如图所示：ab是o的直径，弦cdab，ce=de=cd=4cm，oa=oc，a=oca=22.5，coe为aoc的外角，coe=45，coe为等腰直角三角形，oc=ce=4cm，故答案为：4【点评】此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键19如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于a（，）和b（4，m），点p是线段ab上异于a、b的动点，过点p作pcx轴于点d，交抛物线于点c当pac为直角三角形时点p的坐标（3，5）或（，）【考点】二次函数综合题【分析】由于p点不可能为直角顶点，因此就只有两种情况：若a为直角顶点，过a作ab的垂线与抛物线的交点即为c点，过c作y轴的平行线与ab的交点即为p点；若c为直角顶点，过a作x轴的平行线与抛物线的另一个交点即为c点，过c作y轴的平行线与ab的交点即为p点【解答】解：直线y=x+2过点b（4，m），m=6，b（4，6）将a、b两点坐标代入抛物线解析式得：，解得：抛物线的解析式为：y=2x28x+6若a为直角顶点，如图1，设ac的解析式为：y=x+b，将a点代入y=x+b得b=3ac的解析式为y=x+3，由，解得：或（舍去）令p点的横坐标为3，则纵坐标为5，p（3，5）；若c