九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第9课时 实际问题与一元二次方程（1）—平均变化率问题课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十一章一元二次方程 第9课时实际问题与一元二次方程 1 平均变化率问题 1 连续增长两次问题 病毒传染问题 原量 1 增长百分率 2 新量 2 连续下降两次问题 原量 1 下降百分率 2 新量 核心知识 知识点1 病毒传染问题 例1 已知有一人患了流感 经过两轮传染后共有64人患了流感 1 求每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 如果不及时控制 第三轮将又有多少人被传染 典型例题 解 1 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 依题意 得1 x x 1 x 64 解得x 7或x 9 不符题意 舍去 答 每轮传染中平均一个人传染了7个人 2 64 7 448 人 答 第三轮将又有448人被传染 典型例题 典型例题 知识点2 平均增长 下降率问题 例2 2015年初 某市开始实施 旧物循环计划 为旧物品二次利用提供了公益平台 到2015年底 全年回收旧物3万件 随着宣传力度的加大 2017年全年回收的旧物已经达6 75万件 若每年回收旧物的增长率相同 1 求每年回收旧物的增长率 2 如果按着这样的增长速度 请预测2018年全年回收旧物能够达到多少万件 典型例题 解 1 设年平均增长率为x 根据题意 得3 1 x 2 6 75 解得x1 0 5 x2 2 5 不符题意 舍去 答 每年回收旧物的增长率为50 2 6 75 1 50 10 125 万件 答 预测2018年全年回收旧物能够达到10 125万件 变式训练 1 某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑 现在教师用电脑被某种电脑病毒感染 且该电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有16台电脑被感染 1 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 2 若病毒得不到有效控制 多少轮感染后机房内所有电脑都会被感染 变式训练 解 1 设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 依题意 得1 x 1 x x 16 解得x1 3 x2 5 不符题意 舍去 答 每轮感染中平均一台电脑会感染3台电脑 2 n轮后 有 1 x n台电脑被感染 故 1 3 n 4n n 3时 43 64 n 4时 44 256 答 4轮感染后机房内所有电脑都会被感染 2 2017巴中改编 某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售 由于有关部门关于房地产的新政策出台后 部分购房者持币观望 房地产开发商为了加快资金周转 对价格经过两次下调后 决定以每平方米4050元的均价开盘销售 若两次下调的百分率相同 求平均每次下调的百分率 变式训练 解 设平均每次下调的百分率为x 根据题意 得5000 1 x 2 4050 解得x1 0 1 10 x2 1 9 不合题意 舍去 答 平均每次下调的百分率为10 变式训练 巩固训练 3 某县为发展教育事业 加强了对教育经费的投入 2016年投入3000万元 预计2018年投入5000万元 设教育经费的年平均增长率为x 根据题意 下面所列方程正确的是 a 3000 x2 5000b 3000 1 x 3000 1 x 2 5000c 3000 1 x 2 5000d 3000 1 x 2 5000 c 4 某生物实验室需培育一群有益菌 现有60个活体样本 经过两轮培植后 总和达24000个 其中每个有益菌每一次可分裂成若干个相同数目的有益菌 则每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成 个有益菌 按照这样的分裂速度 经过三轮培植后有 个有益菌 巩固训练 19 480000 5 小李利用手机发微信 获得信息的人也按小李的发送人数发送该条微信 经过两轮微信的发送 共有56人手机上获得同一条微信 则每轮一个人要向几个人发送微信 巩固训练 解 设每轮一个人要向x个人发送微信 根据题意 得x 1 x 56 解得x1 7 x2 8 不合题意 舍去 答 每轮一个人要向7个人发送微信 巩固训练 6 2017襄阳 受益于国家支持新能源汽车发展和 一带一路 发展战略等多重利好因素 我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高 据统计 2014年利润为2亿元 2016年利润为2 88亿元 1 求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率 2 若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变 则该企业2017年的利润能否超过3 4亿元 巩固训练 解 1 设这两年该企业年利润平均增长率为x 根据题意 得2 1 x 2 2 88 解得x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 答 这两年该企业年利润平均增长率为20 2 如果2017年仍保持相同的年平均增长率 那么2017年该企业年利润为2 88 1 20 3 456 亿元 3 456 3 4 答 该企业2017年的利润能超过3 4亿元 拓展提升 7 某种植物的主干长出若干数目的枝干 每个枝干又长出同样数目的小分支 主干 枝干和小分支的总数是91 设每个枝干长出x个小分支 则x满足的关系式为 a x x2 91b 1 x2 91c 1 x x2 91d 1 x x 1 918 某种产品预计两年内成本将下降36 则平均每年降低 20 c 拓展提升 9 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 某家小型 大学生自主创业 的快递公司 今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12 1万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递0 6万件 那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务 如果不能 请问至少需要增加几名业务员 拓展提升 解 1 设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x 根据题意 得10 1 x 2 12 1 解得x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 答 该快递公司投递总件数的月平均增长率为10 拓展提升 2 今年6月份的快递投递任务是12 1 1 10 13 31 万件 平均每人每月最多可投递0 6万件 21名快递投递业务员能完成的快