高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第3讲 充分条件与必要条件配套课件 理.ppt

第3讲充分条件与必要条件 1 2015年重庆 x 1 是 x2 2x 1 0 的 a 充要条件 b 充分不必要条件 a c 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件 解析 由 x 1 显然能推出 x2 2x 1 0 故条件是充分的 又由 x2 2x 1 0 可得 x 1 2 0 x 1 所以条件也是必要的 故选a 2 2015年安徽 设p x 3 q 1 x 3 则p是q成立 的 c a 充分必要条件b 充分不必要条件c 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件解析 p x 3 q 1 x 3 q p 但p q p是q成立的必要不充分条件 故选c 3 2016年上海 设a r 则 a 1 是 a2 1 的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 a c 充要条件d 既不充分也不必要条件解析 a 1 a2 1 a2 1 a 1 或a1 是 a2 1 的充分不必要条件 故选a 4 2016年天津 设x 0 y r 则 x y 是 x y 的 a 充要条件 b 充分不必要条件 c c 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件解析 3 4 3 y y x y 必要性成立 故选c 考点1 利用定义法判断充要关系 a 充分而不必要条件c 充要条件 b 必要而不充分条件d 既不充分也不必要条件 答案 a 2 2017年浙江 已知等差数列 an 的公差为d 前n项和为 sn 则 d 0 是 s4 s6 2s5 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 c 解析 由s4 s6 2s5 10a1 21d 2 5a1 10d d 可知若d 0 则s4 s6 2s5 0 即s4 s6 2s5 反之 s4 s6 2s5 d 0 所以为充要条件 故选c 规律方法 充要条件的判断步骤 确定条件是什么 结论是什么 尝试从条件推结论 结论推条件 确定条件与结论之间的关系 互动探究 a 1 2015年上海 设z1 z2 c 则 z1 z2均为实数 是 z1 z2是实数 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 z1 z2均为实数 显然z1 z2是实数 z1 z2是实数 则z1 z2不一定都为实数 如z1 1 2i z2 5 2i 所以 z1 z2均为实数 是 z1 z2是实数 的充分不必要条件 故选a 考点2 利用等价法判断充要关系 例2 给定两个命题p q 若 p是q的必要不充分条件 则p是 q的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 若 p是q的必要不充分条件 则有 p q 其逆 q 故p是 q的充分不必要条件 故选a 否命题为p 答案 a 规律方法 对于带有否定性的命题或比较难判断的命题 除借助集合思想把抽象 复杂的问题形象化 直观化外 还可利用原命题和逆否命题 逆命题和否命题的等价性 转化为判断所求命题的等价命题 互动探究 b 2 钱大姐常说 便宜没好货 她这句话的意思是 不便 宜 是 好货 的 a 充分条件b 必要条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件解析 便宜 没好货 的逆否命题是 好货 不便宜 所以 不便宜 是 好货 的必要条件 故选b 考点3 利用集合法判断充要关系 例3 1 2015年天津 设x r 则 x 2 1 是 x2 x 2 0 的 a 充分不必要条件c 充要条件 b 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件 解析 x 2 1 1 x 2 1 1 x 3 x2 x 2 0 x 2或x 1 所以 x 2 1 是 x2 x 2 0 的充分不必要条件 故选a 答案 a a 必要不充分条件b 充分不必要条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 画出可行域 如图1 3 1 可知命题q中不等式组表示的平面区域 abc在命题p中不等式表示的圆盘内 故选a 图1 3 1答案 a 3 2017年天津 设x r 则 2 x 0 是 x 1 1 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件解析 2 x 0 x 2 x 1 1 1 x 1 1 0 x 2 显然 0 2 2 所以 2 x 0 是 x 1 1 的必要不充分条件 故选b 答案 b 规律方法 1 如果命题成立与否与集合相关 此时常通 过集合的关系来判断条件的充分性 必要性 2 集合法 从集合观点看 建立与命题p q相应的集合 p a x p x 成立 q b x q x 成立 若a b 则p是q的充分条件 q是p的必要条件 若ab 则p是q的充分不必要条件 q是p的必要不充分条件 若a b 则p是q的充要条件 若a不包含于b 且b不包含于a 则p既不是q的充分条件 也不是q的必要条件 思想与方法 利用分类讨论及转化与化归思想求参数的范围 规律方法 1 p是 q的充分条件 即 p q