中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 方程组（试卷部分）课件1.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 2 3方程组 中考数学 福建专用 1 2018福建 8 4分 我国古代数学著作 增删算法统宗 记载 绳索量竿 问题 一条竿子一条索 索比竿子长一托 折回索子却量竿 却比竿子短一托 其大意为 现有一根竿和一条绳索 用绳索去量竿 绳索比竿长5尺 如果将绳索对半折后再去量竿 就比竿短5尺 设绳索长x尺 竿长y尺 则符合题意的方程组是 a b c d a组2014 2018年福建中考题组 五年中考 答案a绳索长x尺 竿长y尺 由绳索比竿长5尺可得x y 5 由绳索对半折后再去量竿 就比竿短5尺可得x y 5 由此可得方程组故选a 2 2018福建 17 8分 解方程组 解析 得3x 9 解得x 3 把x 3代入 得3 y 1 解得y 2 所以原方程组的解为 3 2017福建 20 8分 我国古代数学著作 孙子算经 中有 鸡兔同笼 问题 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 其大意是 有若干只鸡和兔关在同一笼子里 它们一共有35个头 94条腿 问笼中的鸡和兔各有多少只 试用列方程 组 解应用题的方法求出问题的解 解析设鸡有x只 兔有y只 依题意 得解得答 鸡有23只 兔有12只 一题多解设鸡有x只 则兔有 35 x 只 根据题意 得2x 4 35 x 94 解得x 23 35 x 12 答 鸡有23只 兔有12只 4 2015福州 21 9分 有48支队520名运动员参加篮球 排球比赛 其中每支篮球队10人 每支排球队12人 每名运动员只能参加一项比赛 篮球 排球队各有多少支参赛 解析设有x支篮球队和y支排球队参赛 依题意得解得答 篮球队有28支 排球队有20支 b组2014 2018年全国中考题组考点一二元一次方程组及其解法 1 2018北京 3 2分 方程组的解为 a b c d 答案d 3 得5y 5 解得y 1 把y 1代入 得x 2 所以方程组的解为故选d 2 2017天津 8 3分 方程组的解是 a b c d 答案d将 代入 得 3x 2x 15 解得x 3 将x 3代入 得 y 2 3 6 所以方程组的解是故选d 3 2016宁夏 3 3分 已知x y满足方程组则x y的值为 a 9b 7c 5d 3 答案c 得4x 4y 20 即x y 5 故选c 4 2015内蒙古呼和浩特 20 6分 若关于x y的二元一次方程组的解满足x y 求出满足条件的m的所有正整数值 解析 得 3 x y 3m 6 x y m 2 2分 x y m 2 m 4分 m为正整数 m 1 2或3 6分 考点二二元一次方程组的应用 1 2018河南 6 3分 九章算术 中记载 今有共买羊 人出五 不足四十五 人出七 不足三 问人数 羊价各几何 其大意是 今有人合伙买羊 若每人出5钱 还差45钱 若每人出7钱 还差3钱 问合伙人数 羊价各是多少 设合伙人数为x人 羊价为y钱 根据题意 可列方程组为 a b c d 答案a根据等量关系 每人出5钱 还差45钱 得 y 5x 45 根据等量关系 每人出7钱 还差3钱 得 y 7x 3 联立得方程组 故选a 2 2018黑龙江齐齐哈尔 8 3分 某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张 联系青年志愿者在周日参与活动 活动累计56个小时的工作时间 需要每名男生工作5个小时 每名女生工作4个小时 小张可以安排学生参加活动的方案共有 a 1种b 2种c 3种d 4种 答案c设安排x名男生 y名女生 则5x 4y 56 x y为非负整数 可得y 14 举例验证可得当y 14时 x 0 当y 9时 x 4 当y 4时 x 8 所以可以安排4名女生 8名男生 9名女生 4名男生 14名女生参加活动 所以方案共有3种 故选c 3 2017北京 12 3分 某活动小组购买了4个篮球和5个足球 一共花费了435元 其中篮球的单价比足球的单价多3元 求篮球的单价和足球的单价 设篮球的单价为x元 足球的单价为y元 依题意 可列方程组为 答案 解析由4个篮球和5个足球共花费435元 可得4x 5y 435 由篮球的单价比足球的单价多3元 可得x y 3 故可列方程组为 4 2016吉林 10 3分 某学校要购买电脑 a型电脑每台5000元 b型电脑每台3000元 购买10台电脑共花费34000元 设购买a型电脑x台 购买b型电脑y台 则根据题意可列方程组为 答案 解析两种类型的电脑共10台可得方程x y 10 一共花费34000元可得方程5000 x 3000y 34000 综上 列方程组为 译文 假设有5头牛 2只羊 值金10两 2头牛 5只羊 值金8两 问 每头牛 每只羊各值金多少两 设每头牛值金x两 每只羊值金y两 可列方程组为 答案 解析由译文可知 5x 2y 10 2x 5y 8 这两个条件要同时满足 所以可列方程组为 6 2018湖北黄冈 16 6分 在端午节来临之际 某商店订购了a型和b型两种粽子 a型粽子28元 千克 b型粽子24元 千克 若b型粽子的质量比a型粽子的2倍少20千克 购进两种粽子共用了2560元 求两种型号粽子各多少千克 解析设a型粽子x千e2克 b型粽子y千克 由题意得解得答 a型粽子40千克 b型粽子60千克 7 2017内蒙古呼和浩特 20 7分 某专卖店有a b两种商品 已知在打折前 买60件a商品和30件b商品用了1080元 买50件a商品和10件b商品用了840元 a b两种商品打相同折以后 某人买500件a商品和450件b商品一共比不打折少花1960元 计算打了多少折 解析设打折前a商品和b商品的单价分别为x元 y元 据题意得解得500 16 450 4 9800 元 0 8 答 打了八折 思路分析先设出打折前的单价 再计算出打折前应付的钱数 然后实际付的钱数与应付的钱数相比可得折扣 c组教师专用题组考点一二元一次方程组及其解法 1 2015河北 11 2分 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是 a 要消去y 可以将 5 2b 要消去x 可以将 3 5 c 要消去y 可以将 5 3d 要消去x 可以将 5 2 答案d解二元一次方程组时 在消去一个未知数之前应先计算方程组的各个方程中这个未知数的系数的最小公倍数 然后进行消元 选项d正确 2 2018湖北武汉 17 8分 解方程组 解析 得x 6 把x 6代入 得y 4 方程组的解为 3 2015山东聊城 18 7分 解方程组 解析 得3x 9 解得x 3 3分 把x 3代入 得3 y 5 解得y 2 6分 所以 7分 考点二二元一次方程组的应用 1 2018江西 9 3分 中国的 九章算术 是世界现代数学的两大源泉之一 其中有一问题 今有牛五 羊二 直金十两 牛二 羊五 直金八两 问牛羊各直金几何 译文 今有牛5头 羊2头 共值金10两 牛2头 羊5头 共值金8两 问牛 羊每头各值金多少 设牛 羊每头各值金x两 y两 依题意 可列出方程组为 答案 解析每头牛值金x两 每头羊值金y两 根据 牛5头 羊2头 共值金10两 牛2头 羊5头 共值金8两 可得 解题关键找准等量关系 正确列出二元一次方程组是解题的关键 2 2018黑龙江齐齐哈尔 15 3分 爸爸沿街匀速行走 发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车 每隔5分钟迎面驶来一辆103路公交车 假设每辆103路公交车行驶速度相同 而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车 那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的倍 答案6 解析如图所示 设公交车每分钟行驶x米 爸爸每分钟走y米 依题意得7x 7y 5x 5y 解得x 6y 所以公交车行驶速度是爸爸行走速度的6倍 3 2015浙江绍兴 22 12分 某校规划在一块长ad为18m 宽ab为13m的长方形场地abcd上 设计分别与ad ab平行的横向通道和纵向通道 其余部分铺上草皮 1 如图1 若设计三条通道 一条横向 两条纵向 且它们的宽度相等 其余六块草坪相同 其中一块草坪两边之比am an 8 9 问通道的宽是多少 2 为了建造花坛 要修改 1 中的方案 如图2 将三条通道改为两条 纵向宽度改为横向宽度的2倍 其余四块草坪相同 且每一块草坪中均有一边的长为8m 这样能在这些草坪中建造花坛 如图3 在草坪rpcq中 已知re pq于点e cf pq于点f 求花坛recf的面积 解析 1 设通道的宽为xm am 8ym am an 8 9 an 9ym 解得 通道的宽是1m 2 四块相同草坪中的每一块有一条边长为8m 若rp 8 则ab 13 不合题意 rq 8 纵向通道的宽为2m 横向通道的宽为1m rp 6 四边形rpcq是长方形 pq 10 re pq re pq pr qr 6 8 re 4 8 rp2 re2 pe2 pe 3 6 同理可得qf 3 6 ef 2 8 s四边形recf 4 8 2 8 13 44 即花坛recf的面积为13 44m2 4 2016湖南长沙 23 9分 2016年5月6日 中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营 该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽 沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中 届时将会给乘客带来美的享受 星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务 拟派出大 小两种型号的渣土运输车运输土方 已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨 5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨 1 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨 2 该渣土运输公司决定派出大 小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方 若每次运输土方总量不小于148吨 且小型渣土运输车至少派出2辆 则有哪几种派车方案 解析 1 设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨 一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨 则 2得4x 6y 62 得x 8 将x 8代入 得2 8 3y 31 3y 15 y 5 答 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨 2 设派出大型渣土运输车a辆 则派出小型渣土运输车 20 a 辆 由题意得解得 16 a 18 a可取16 17 18 相应的20 a可取4 3 2 有三种派车方案 方案一 派大型渣土运输车16辆 小型渣土运输车4辆 方案二 派大型渣土运输车17辆 小型渣土运输车3辆 方案三 派大型渣土运输车18辆 小型渣土运输车2辆 5 2015内蒙古包头 23 10分 我市某养殖场计划购买甲 乙两种鱼苗共700尾 甲种鱼苗每尾3元 乙种鱼苗每尾5元 相关资料表明 甲 乙两种鱼苗的成活率分别为85 和90 1 若购买这两种鱼苗共用去2500元 则甲 乙两种鱼苗各购买多少尾 2 若要使这批鱼苗的总成活率不低于88 则甲种鱼苗至多购买多少尾 3 在 2 的条件下 应如何选购鱼苗 使购买鱼苗的费用最低 并求出最低费用 解析 1 设购买甲种鱼苗x尾 乙种鱼苗y尾 根据题意可得解得答 购买甲种鱼苗500尾 乙种鱼苗200尾 3分 2 设购买甲种鱼苗z尾 乙种鱼苗 700 z 尾 则列不等式 85 z 90 700 z 700 88 解得z 280 答 甲种鱼苗至多购买280尾 6分 3 设甲种鱼苗购买m尾 购买鱼苗的费用为w元 则可得w 3m 5 700 m 2m 3500 2 0 w随m的增大而减小 0 m 280 当m 280时 w有最小值 w最小值 3500 2 280 2940 700 m 420 答 当选购甲种鱼苗280尾 乙种鱼苗420尾时 总费用最低 最低费用为2940元 10分 6 2014内蒙古呼和浩特 22 7分 为鼓励居民节约用电 我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价 即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费 第一档为用电量在180千瓦时 含180千瓦时 以内的部分 执行基本价格 第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时 含450千瓦时 的部分 实行提高电价 第三档为用电量超出450千瓦时的部分 执行市场调节价格 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时 电费为213元 3月份用电240千瓦时 电费为150元 已知我市的一位居民今年4 5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时 请你依据该同学家的缴费情况 计算这位居民4 5月份的电费分别为多少元 解析设基本电价为x元 千瓦时 提高电价为y元 千瓦时 1分 由题意得 3分 解之得 4分 4月份的电费为160 0 6 96元 5月份的电费为180 0 6 230 0 7 108 161 269元 答 这位居民4 5月份的电费分别为96元和269元 7分 评析本题考查二元一次方程组的应用 读懂题意 找出合适的等量关系是解题关键 属容易题 a组2016 2018年模拟 基础题组 时间 30分钟分值 35分 一 填空题 共3分 1 2016泉州质检 13 方程组的解是 答案 解析把y x代入3x y 4 得3x x 4 解得x 1 y 1 原方程组的解为 三年模拟 二 解答题 共32分 2 2018龙岩质检 21 甲 乙两种笔的单价分别为7元 3元 某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一 二等奖奖品 钱恰好用完 若买下的乙种笔是甲种笔的两倍 请问两种笔各买了几支 解析设甲 乙两种笔分别买了x支 y支 依题意得解得答 甲 乙两种笔分别买了6支 12支 3 2017泉州质检 18 解方程组 解析 得4x 8 所以x 2 把x 2代入 得y 1 所以 该方程组的解为 4 2016福州质检 22 某中学组织200名学生参加社会实践活动 已知分配到3d打印室的人数比分配到焊接室人数的2倍少1人 求分配到3d打印室与焊接室各多少人 解析设分配到3d打印室的有x人 焊接室的有y人 则解得答 分配到3d打印室的有133人 焊接室的有67人 5 2017宁德质检 20 小明的作业本中有一页被墨水污染了 已知他所列的方程组是正确的 写出题中被墨水污染的条件 并求解这道应用题 应用题 小东在某商场看中的一台电视和一台空调在 五一 前共需要5500元 由于该商场开展 五一 促销活动 同样的电视打八折销售 同 于是小东在促销期间购买了同样的电视一台