【专项冲击波】高考数学 讲练测系列 考前模拟预测系列模拟三（学生版）.doc

【专项冲击波】2013年高考数学 讲练测系列 考前模拟预测系列模拟三（学生版）第卷 （选择题 满分60分）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合a = y|x2+y2=1和集合b = y|y2= x2，则ab等于( )a( 0，1 ) b 0,1 c( 0，+ ) d( 0，1 )，( 1，0 )2. （其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于( )a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限3. “”是“函数在单调递增”的（ ）a.充分不必要条件 b.充分必要条件 c.必要不充分条件 d. 既不充分也不必要条件4设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）a若，则 b若，则c若，则d若，则5已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a8 b c d6.已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为( )a b cd 7若实数x，y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( )a3bc2d8.由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为( )a b c d9如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（ ）abcd的大小不确定10.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为( )a b c d11.要得到ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象()a.向左平移个单位 b.向右平移个单位 c. 向右平移个单位 d. 向左平移个单位12.已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 ( ) a、4个 b、3个 c、2个 d、1个第ii卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分, 共16分.13.已知是定义在r上的奇函数，当= .14.在等差数列中，若，则 15.在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点p在圆内部的概率为 .16.已知抛物线的弦的中点的横坐标为，则的最大值为 三解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤.17.（本小题满分12分）在锐角中，角，所对的边分别为，已知.（）求；（）当，且时，求.18.(理科)（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中 中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是 “高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。 (文科)（本小题满分12分）设连续掷两次骰子得到的点数分别为， 令平面向量,()求使得事件“”发生的概率；()求使得事件“”发生的概率；()使得事件“直线与圆相交”发生的概率19.(理科)（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，为的中点.(1) 求证：平面；(2) 求二面角的平面角的余弦值.(文科)（本小题满分12分）如图，五面体中，底面是正三角形，四边形是矩形，二面角为直二面角 （）若是中点，求证：平面；（）求该五面体的体积.20.（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且 是方程的两根,数列的前n项的和为，且 （1）求数列，的通项公式；（2）若求数列的前项和21.（本题满分12分）已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且（1）求椭圆的方程；（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请