实数练习题 (2).doc

实数习题集【知识要点】实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数1实数分类：2相反数：互为相反数3绝对值：0 4倒数：互为倒数没有倒数.5平方根，立方根：.若6数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；2、8的立方根是 ； ；3、的相反数是 ；绝对值等于的数是 4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。5、的绝对值是 ，的绝对值是 。6、9的平方根的绝对值的相反数是 。7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：；例2、比较数的大小（1）（2）例3化简：（1）（2）例4已知是实数，且有，求的值.例5 若|2x+1|与互为相反数，则xy的平方根的值是多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用例6已知为有理数，且，求的平方根0yxz例7. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 试化简：。【课堂练习】1无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.2如果，则是一个 数，的整数部分是 .3的平方根是 ，立方根是 .4的相反数是 ，绝对值是 .5若 .6当时，有意义；7当时，有意义；8若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；9当时，化简;1 0的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）. A、B、C、D、11全体小数所在的集合是（ ）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合12等式成立的条件是（ ）.A、B、C、D、13若，则等于（ ）.A、B、C、D、14计算：（1） （2） （3） （4） 15若，求的值.16设a、b是有理数，且满足，求的值17若，求的值。实数习题集【知识要点】实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数1实数分类：2相反数：互为相反数3绝对值：0 4倒数：互为倒数没有倒数.5平方根，立方根：.若6数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；2、8的立方根是 ； ；3、的相反数是 ；绝对值等于的数是 4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。5、的绝对值是 ，的绝对值是 。6、9的平方根的绝对值的相反数是 。7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：；例2、比较数的大小（1）（2）例3化简：（1）（2）例4已知是实数，且有，求的值.例5 若|2x+1|与互为相反数，则xy的平方根的值是多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用例6已知为有理数，且，求的平方根0yxz例7. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 试化简：。【课堂练习】1无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.2如果，则是一个 数，的整数部分是 .3的平方根是 ，立方根是 .4的相反数是 ，绝对值是 .5若 .6当时，有意义；7当时，有意义；8若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；9当时，化简;1 0的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）. A、B、C、D、11全体小数所在的集合是（ ）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合12等式成立的条件是（ ）.A、B、C、D、13若，则等于（ ）.A、B、C、D、14计算：（1） （2） （3） （4） 15若，求的值.16设a、b是有理数，且满足，求的值17若，求的值。实数习题集作业1若式子是一个实数，则满足这个条件的有（ ）. A、0个B、1个C、4个D、无数个2已知的三边长为，且满足，则的取值范围为 .3若互为相反数，互为倒数，则 .4 若y=则的值为多少5已知，求的值.6计算（1） （2） （3） （4）第十章 实数练习题（2006.5.18）一、填空题1.9的算术平方根是 ；平方根是 . 3；32.的平方根是 ；的算术平方根是 . ；3 3.3的算术平方根是 ；的平方根 ； -4立方根是 .；4.若一个数的平方根等于，则这个数的立方根是 . 95.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是 . -46.若，则 . 27.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数： , .8.如果 = 0 那么“ ”内应填的实数是 .9.-的相反数是 ；绝对值是 . ，10.化简(1) = ； (2)= . (1)；(2)11.大于-而的所有整数的和 . -4 12. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是 . 13.请你用计算器计算（精确到0.01）按键：353+=,显示答案为: ,所以 14.比较大小：(1)3 ； (2) ； (3) ；(4) ； (5) . (1)；(3)；(4)；(5)=.15. 数轴上表示1，的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数为 . 16.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A,则A的坐标为 . (-2+,3-)17已知有意义，则x的平方根为 118.在两个连续整数和之间，那么、的值分别是 . 3,4 19. 若与互为相反数，则 . 1 二、选择题20.下列命题中,正确的个数有( ) 1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 21.的算术平方根是( )A.2 B.2 C.4 D.4 A 22.下列各式中，无意义的是( )A B C D C 23.下列说法错误的是( )A无理数没有平方根； B一个正数有两个平方根；C0的平方根是0； D互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 A 24. 一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.+1 B. C. D.x+1 C 25. 数轴上的点A所表示的数为，如图所示，则的立方根是( )A B C2 D2 D 26.-、-、-四个数中,最大的数是( ) A. B.- C.- D.- B 27.下列等式不一定成立的是( )A. B. C. D. B 28估算(误差小于0.1)的大小是( ) A. 6 B. 6.3 C. 6.8 D.6.06.1 D 29. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（ ） A B C D C 30. 面积为10的正方形的边长为，那么的范围是( )A B C D B 31. 下列各式估算正确的是( ) A B C D D 32. 满足的整数对（）的个数是( ) A多于3个 B3个 C2个 D1个 A 三、解答题33.求的算术平方根、平方根、立方根. 2、2、 34、求下列各式的值:(1)-； (2)+； (3) +35.计算：（1）十(精确到0.01) （2）32（保留三个有效数字）36. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列：37. 比较无理数的大小：（1）和； （2）38.已知为实数，且，求 3 39.已知,且,求的值. 由已知,有:当时,则；当时,则40.已知x、y为实数，且求的值； 41.求下列各式中的（1）（2）（3）（4）.42.小明房间的面积为10.8米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ 0.3米43.(1) 用一块面积为400的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300的长方形纸片,你会怎样剪?(2) 若用上述正方形纸片，沿着边的方向剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,你又怎样剪？(3) 根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?(1)只要剪掉5宽的长方形纸片即可；(2)不可能；(3)不一定.44.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I. I11.55安培45.自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 2秒46.某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2（1）公园它有1000米吗？（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？（误差小于1米） (1)公园的宽大约几百米，没有1000米；(2) 大约440米或450米.因为要求误差小于10米，所以440与450都满足要求；(3) 15米或16米47.有五个实数：中，请计算其中有理数的和与无理数的积的差. 1-2 48已知正数和，有下列命题：（1），；（2），； （3），；根据以上三个命题所提供的规律猜想：若， . 49.借助于计算器可以求得，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想 . 50是否存在正整数，使其满足？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由. 存在. 或51(1)比较大小:, , ；(2)由(1)中比较的结果,猜想与的大小关系； (1)； (2)猜