【专项冲击波】高考物理 讲练测系列 专题13 电容器和带电粒子在电场中的运动 (2).doc

2013年高考物理专项冲击波讲练测系列 专题13 电容器和带电粒子在电场中的运动【重点知识解读】一静电感应1. 静电感应：把一个不带电的导体放入电场中，导体的两端分别感应出等量正负电荷的现象。2.静电现象：静电一般由摩擦产生。当两个物体相互摩擦时，分别带上了正负电荷，它们之间就产生电势差。电荷积累到一定量，电势差达到一定数值时，带电体就发生放电现象。3. 处于静电平衡状态导体的特点：导体内部场强为零；净电荷仅分布在导体表面（孤立导体净电荷仅分布在导体外表面）；导体为等势体，导体表面为等势面；电场线与导体表面垂直。4.静电屏蔽：由于感应电荷的作用，金属外壳或金属网罩可以使其内部不受外电场的影响。器的带电量和电压的比值是一常数c=q/u，为电容器任一板上所带电量的绝对值，为电容器两板间的电势差. 单位：法拉（f）。1f = 1c/v 。 注意：c=q/u是电容的定义式，电容c等于q与u的比值，不能理解为电容c与q成正比，与u成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。3. 解决电容器动态问题要关键掌握两点：一是电容器充电后与电源断开极板上带电量不变的，二是与电源相接电容器极板间电压不变的。 (1)平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，两板间的电压u保持不变， ，,。 (2)平行板电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器的带电量q保持不变， ， ， (1)运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动.(2)偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法：沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t=l/v0沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动：a=f/m=qe/m=qu/md离开电场时的偏移量：离开电场时的偏转角：3.在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：（1）要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向与电场本身有关，还与带电粒子的电荷量和电性有关，在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力，在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力大小和方向都可能不同，等等。带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其它形式的能和动能之间的转化过程，解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题：如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向进入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动。分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动匀速直线运动；另一个是平行于场强方向上的分运动匀加速直线运动。（2）是否考虑重力要依情况而定：基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。带电颗粒：如油滴、液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。1（2013届江西省重点中学高三联考）a、b是一条电场线上的两点，若在a点释放一初速为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从a运动到b，其电势能w随位移s变化的规律如图所示。设a、b两点的电场强度分别为ea和eb，电势分别为a和b。则 （ ）aea=eb beab dab答案：a d解析：由功能关系可知，电势能变化对于动能变化ek。根据动能定理qes=ek，由于电势能w随位移s变化的规律为直线，所以为匀强电场，ea=eb，选项a正确b错误。电子仅在电场力作用下沿电场线从a运动到b，电势能减小，电场力做正功，电场线方向从b到a，ab，选项d正确c错误。2.（2013安徽无为四校联考）如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容c便发生变化，通过测量电容c的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况在下列图中能间变化规律的图象是a。3（2013山东济南外国语学校测试）如图所示，a、b是x轴上关于o点对称的两点，c、d是y轴上关于o点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场力作用下从a点沿曲线运动到b点，e为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是（ ）ac点的电荷带正电ba点电势高于e点电势ce点场强方向沿轨迹在该点的切线方向d检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少 【答案】bd【解析】由于只受电场力的作用，检验电荷做曲线运动，所以电场力指向轨迹的凹侧，因为检验电荷带负电，所以c点的电荷带负电，a错；由等量异种电荷电场线分布特征可知沿电场线方向电势逐渐降低，某点场强方向沿该点电场线的切线方向，所以b对c错；设轨迹与y轴交于f点，检验电荷从a到f的过程中，电场力做正功，电势能增加，检验电荷从f到b的过程中，电场力做负功，电势能减小，故d对。变，向下的加速度不变，小球仍打在n点，选项a错误；若小球带正电，当a b间距减小时，平行板电容器ab两极板之间电场强度增大，小球所受向下的电场力增大，向下的加速度增大，小球打在n的左侧，选项b正确；若小球带负电，当a b间距减小时，平行板电容器ab两极板之间电场强度增大，小球所受向上的电场力增大，向下的加速度减小，小球可能打在n的右侧，选项c正确；若小球带负电，当a b间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变，ab两极板之间电场强度不变，小球所受向上的电场力不变，小球仍打在n点，选项d错误。5. （2013安徽无为四校联考）如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为l，板间距离为d，在板右端l处有一竖直放置的光屏m，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在m屏上，则下列结论正确的是() a. 板间电场强度大小为mg/qb板间电场强度大小为mg/2q=30，求： （1）电场的方向与ac间的夹角为多大？ （2）若小球在a点的初速度与电场方向垂直，则小球恰能落到c点，则初动能为多大？解析：（1）电场的方向与ac之间的夹角为30，沿oc方向。（2）小球做类平抛运动，由类平抛运动规律，2rcoscos=at2，2rcossin=v0t，qe=ma，ek0=mv02联立解得：ek0=qer。8（16分）解：（1）a = （2分），rsin= v0t （1分）， r-rcos=at2 (1分)，由以上三式得v0 = （2分）（2）由（1）结论得粒子从a点出发时动能为m v02 = = （2分） 则经过p点时的动能为ek=eq(r-rcos)+m v02 = eqr (5-3cos) （2分）可以看出，当从0变化到180，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此d点接收到的电荷的末动能最小，c点接收到的电荷的末动能最大。 最小动能为：ekd=eq(r-rcos)+m v0d2 = eqr (5-3cos60) = eqr （3分）最大动能为：ekc=eq(r-rcos)+m v0c2 = eqr (5-3cos120) = eqr （3分）解析(1)电子在电场e1中初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间t1,由牛顿第二定律和运动学公式得： a1=ee1m=eem 解得：t1=mlee v1=a1t1=eelm t2=2lv1=2mlee运动的总时间为：t=t1+t2=3mlee10（17分）(2013成都石室质检)如图所示，长l1.2 m、质量m3 kg的木板放在倾角为37的光滑斜面上，质量m1 kg、带电荷量q2.5104 c的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强e4.0104 n/c的匀强电场现对木板施加一平行于斜面向上的拉力f10.8 n. 取g10 m/s2，斜面足够长设图示位置木板和物块的速度均为零。求：(1)物块离开木板时木板获得的动能。(2)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能。10（17分）解析： (1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，11（16分）（2013安徽宿州泗县质检）在动摩擦因数m0.2的粗糙绝缘足够长的水平滑漕中，长为2l的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球a和b，如图为俯视图（槽两侧光滑）。a球的电荷量为2q，b球的电荷量为3q（均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让a处于如图所示的有界匀强电场区域mpqn内，已知虚线mp恰位于细杆的中垂线，mp和nq的距离为3l，匀强电场的场强大小为e1.2mg/q，方向水平向右。释放带电系统，让a、b从静止开始运动（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）。求：（1）小球b第一次到达电场边界mp所用的时间；（2）小球a第一次离开电场边界nq时的速度大小（3）带电系统运动过程中，b球电势能增加量的最大值。11解析：（共16分）（1）带电系统开始运动后，先向右加速运动；当b进入电场区时，开始做减速（3）当带电系统速度第一次为零，此时a已经到达右边界nq外，b克服电场力做的功最多，b增加的电势能最多，设此时a离右边界nq的距离为x 由动能定理：2eq2l 3eq（lx）2l+x)=0 可得 x=0.1l所以b电势能增加的最大值dw13eq1.1l3.3eql =3.96mgl 6分13（10分）（2013安徽江南十校摸底）如图所示，倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为v0水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球受到的电场力与重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长，求：（1）小球经多长时间落到斜面上：（2）从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能是如何变化的，其变化量为多大。解析：(1)小球在运动过程中，qe+mg=ma，qe=mg，解得a=2g。y=at2，x=v0t，又 y/x=tan，联立解得：t=tan。（2）y=at2=2g(tan)2=tan2. 电场力做功，电势能减小，则有e=-w=-qey=-mgy=-mv02tan2.（2）其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从cd边的中点q飞出，求粒子从q点飞出时的动能？（3）现将电场分成aefd和ebcf相同的两部分，并将ebcf向右平移一段距离x（xl），如图乙所示。设粒子打在荧光屏上位置与o点相距y，请求出y与x的关系？解：(1)粒子在电场内做类平抛运动，水平方向：l=v0t 竖直方向：得 15.（2012年4月浙江绍兴模拟）相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近a板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v0 ，质量为m，电量为-e，在ab 两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0 k 1，u0=；紧靠b 板的偏转电场电压也等于u0 ，板长为l，两板间距为d，距偏转极板右端l/2处垂直放置很大的荧光屏pq。不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。（1）在0t 时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。（结果用l、d 表示，第2 小题亦然）（2）只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k 取恰当的数值，使在0t 时间内通过电容器b 板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求k 值。根据偏转电场中的推论“似是中点来”其打在荧光屏上的坐标y1=2y1=在ktt 时间内，穿出b板后速度变为v2，同理可得，v2=v1，y2=。y2=2y2=荧光屏上两个发光点之间的距离y= y1- y2=。（2）考虑到临界条件，当极板间距为d时，电子刚从偏转极板边缘飞出，则有 d=at2，a=f/m，f=eu0/dm，t=l/v，整理得，d2=.r1r2116（20分）(2012年5月浙江名校新高考联盟第二次联考)如图所示，一对半径均为r1的金属板m、n圆心正对平行放置，两板距离为d，n板中心镀有一层半径为r2的圆形锌金属薄膜，dr2r1，两板之间电压为umn，两板之间真空且可视为匀强电场。n板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为v，方向各异的电子，已知电子的电荷量为e，质量为m ，每秒稳定发射n个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用，电子到达m板全部被吸收。m板右侧串联的电流表可以测量到通过m板的电流i。试求：（1）当umn取什么值时，i始终为零；（2）当umn取什么值时，i存在一个最大值，并求这个最大值；（3）请利用（1）（2）的结论定性画出i随umn变化的图像。解：（1）当垂直n板发射速度为v的电子不能到达m板时，i=0，（2分）令此时两板间电压为umn ， 则 （2分） 得 （2分） 17.（2012福建三市联考分）如图所示，在xoy坐标系中，两平行金属板如图放置，od与x轴重合，板的左端与原点o重合，板长l=2m，板间距离d=1m,紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压uao变化规律如图所示，变化周期为t=210-3s，u0=103v，t=0时刻一带正电的粒子从左上角a点，以平行于ab边v0=1000m/s的速度射入板间，粒子电量q=110-5c,质量m=110-7kg.不计粒子所受重力.求:（1）粒子在板间运动的时间;（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标;/10-3suao0tu0123xabdyov0dl（3）粒子打到屏上的动能.解析:粒子在板间沿x轴匀速运动，运动时间为t，l=v0t （2分） 【最新高考题专项检测】1：（2012江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量c和两极板间的电势差u的变化情况是ac和u均增大 bc增大，u减小cc减小，u增大 dc和u均减小【答案】：b【解析】：根据平行板电容器的决定式，在两极板间插入一电介质，其电容量c增大；由c=q/u可知，两极板间的电势差u减小，选项b正确。【考点定位】此题考查平行板电容器的决定式和电容量定义式。2（2012海南物理）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、u、e和q表示。下列说法正确的是a保持u不变，将d变为原来的两倍，则e变为原来的一半b保持e不变，将d变为原来的一半，则u变为原来的两倍c保持d不变，将q变为原来的两倍，则u变为原来的一半d保持d不变，将q变为原来的一半，则e变为原来的一半【答案】：bd【解析】：带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子所受电场力的竖直分力与重力平衡，电场力的水平分力做负功，运动过程中克服电场力做功，电势能逐渐增加，动能逐渐减小，做匀变速直线运动，选项ac错误bd正确。【考点定位】此题考查平行板电容器、带电粒子在电场中的直线运动及其相关知识。4. （2012浙江理综）用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是a.摩擦使笔套带电。b.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷。c.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力。d.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和【解析】：带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项bd正确。【考点定位】此题考查带电粒子在电场中的运动及其相关知识。6（2012全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于o点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为q和q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。7（2012四川理综）如图所示，abcd为固定在竖直平面内的轨道，ab段光滑水平，bc段为光滑圆弧，对应的圆心角=37，半径r=2.5m，cd段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为e=2105