【与名师对话】高考数学一轮复习 2.10 导学的概念及运算课时作业 理（含解析）新人教A版(1).doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 2.10 导学的概念及运算课时作业 理（含解析）新人教a版一、选择题1(2013郑州第二次质量预测)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)ln x，则f(e)()a1 b1 ce1 de解析：f(x)2f(e)，f(e)2f(e)，f(e)e1，选c.答案：c2曲线y在点(1，1)处的切线方程为()ay2x1 by2x1cy2x3 dy2x2解析：y，在点(1，1)处的切线方程的斜率为2.切线方程为y12(x1)，即y2x1.答案：a3曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()a. b. c. d1解析：y2e2x，y|x02，在点(0,2)处的切线为：y22x，即2xy20由得a，sabo.答案：a4设曲线y在点处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()a1 b. c2 d2解析：y，y| 1.由条件知1，a1.答案：a5(2013吉林期中检测)过点(1，1)且与曲线yx32x相切的切线方程为()axy20或5x4y10bxy20cxy20dxy20或4x5y10解析：设切点坐标为(x0，y0)，y0x2x0，则曲线在(x0，y0)处的切线斜率为y3x2，当x01时斜率为1，切线方程为xy20，当x01时，过(1，1)点的切线的斜率为xx13x2，解得x0，其斜率为，切线方程为5x4y10，所以a正确答案：a6(2013辽宁五校第二次模拟)点p0(x0，y0)是曲线y3ln xxk(kr)图象上一个定点，过点p0的切线方程为4xy10，则实数k的值为()a2 b2 c1 d4解析：y1，则14得x01，y03，代入y3ln xxk得k2.答案：a二、填空题7(2013河南洛阳高三统考)曲线y在点(0,2)处的切线方程为_解析：依题意，y，故曲线y在点(0,2)处的切线的斜率是1，所求的切线方程是y2x，即xy20.答案：xy2 08(2013山西太原高三模拟(一)函数f(x)x23xf(1)，在点(2，f(2)处的切线方程为_解析：f(x)2x3f(1)，f(1)23f(1)，f(1)1，f(2)431，f(x)x23x，f(2)2，函数f(x)在点(2，2)处的切线斜率为1，其方程为xy40.答案：xy409已知函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，则f (0)_.解析：f (x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)f (0)(1)(2)(3)(4)(5)120.答案：12010(2013石家庄第二次模拟)将函数yx2x(x0,1)的图象绕点m(1,0)顺时针旋转角得到曲线c，若曲线c仍是一个函数的图象，则角的最大值为_解析：设yx2x在点(1,0)处的切线为l，则由y2x1，y|x11.即直线l的倾斜角为135，当其转到与x轴垂直时适合题意，故角的最大值为45.答案：45三、解答题11求下列函数的导数：(1)yx5x33x2；(2)y(3x34x)(2x1)；(3)ysin22x；(4)yln.解：(1)y(3x2)()x44x26x.(2)y(3x34x)(2x1)6x43x38x24x，y24x39x216x4.(3)y(2sin 2x)(cos 2x)22sin 4x；(4)y2x.12(1)已知函数f(x)x3fx2x，求函数f(x)的图象在点处的切线方程(2)若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax2x9都相切，求a的值解：(1)由f(x)x3fx2x，可得f(x)3x22fx1，f322f1，解得f1，即f(x)x3x2x，则f32，故函数f(x)的图象在处的切线方程是y，即27x27y40.(2)设过(1,0)的直线与yx3相切于点(x0，x)，所以切线方程为yx3x(xx0)，即y3xx2x，又(1,0)在切线上，则x00或x0.当x00时，由y0与yax2x9相切可得a，当x0时，由yx与yax2x9相切可得a1，所以a1或a.热点预测13(1)等比数列an中，a12，a84，f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f (x)为函数f(x)的导函数，则f (0)()a0 b26 c29 d212(2)已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nn*，n2)，则f1f2f2 012_.解析：(1)f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f (x)x(xa1)(xa8)x(xa1)(xa8)(xa1)(xa8)x(xa1)(xa8)，f (0)(a1)(a2)(a8)0a1a2a8(a1a8)4(24)4(23)4212.(2)f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xco