18.2.2 菱形（1）.doc

芜湖市汤沟初级中学电子备课教学设计 18.2.2 菱形（第1课时）课 型：新授课教学目标： 【知识与能力】：掌握菱形的定义,性质及菱形的面积公式,并会用这些知识进行论证和计算。【过程与方法】：让学生经历探究菱形性质，面积公式过程，加深对所获取知识的理解，通过知识应用，提高分析问题，解决问题的能力。【情感态度与价值观】：在探索菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。教学重点：菱形的概念和菱形的性质。教学难点：菱形的定义和性质的灵活应用。教学方法：探究发现法教学准备：课件教学过程：一、创设情境引出课题：问题1：我们已经学习了特殊的平行四边形矩形，它是由平行四边形怎么特殊化来定义的？它有哪些 性质？特殊化 学生思考后回答。问题2：平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特 殊的平行四边形是什么？它有什么特征呢？特殊化 2、 探究新知：【活动一】：你能从上面的变形中归纳出菱形的定义吗？ 由学生得出：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。【说 明】：菱形是一种特殊的平行四边形【活动二】：你能举出生活中的菱形的实际例子吗？ 学生举例，后师课件展示生活中的图片。【活动三】：折一折，剪一剪 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 某同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 学生自己动手折纸。后画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题： 、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？学生观察自己所折的图形思考并回答。3、 猜想证明，形成性质问题3：菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质。从刚刚的观察我们可以发现，类 似于矩形，菱形也具有一般平行四边形不具有的特殊性质，你能用文字表达出来吗？ 学生尝试口述性质。得到菱形的性质：1、菱形的四条边相等。2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。问题4：你能证明上述猜想吗？ 学生思考，并与同桌交流，口述证明过程，师点评。 师课件展示菱形性质的几何语言描述。CBDA O四、运用性质，解决问题 例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。分析： =24 【提出问题】：你有什么发现？ 学生观察可得菱形的另一个面积公式： ABCDO 例2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位） 学生观察，思考，并口述解题过程。师点评，后展示具体解题过程。ABCD五、巩固练习1.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm2.如图，在菱形ABCD中，若ABC=2BAD，则BAD=_，ABD为_三角形CBDA 3. 菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，4. 求两对角线AC、BD的长。 O 以上练习由学生独立思考完成，师点评。六、能力提高 如图，四边形ABCD是菱形，AC=16,DB=12,DHAB于点H.求DH的长。 学生思考，相互交流讨论，师作适当指导。七、课堂小结，回扣目标 本节课我们学习了哪些知识？1个定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。2个公式：S菱形= 底高 S菱形= 对角线乘积的一半3个性质：边、对角线、对称性八、课后作业必做题：教科