数学人教版五年级下册分数的意义--分数与除法

分数与除法的关系第一课时 分数与除法的关系（一）一、 教学内容人教版小学数学五年级下册第四单元第一小节第三部分第65到66页。分数与除法是学生在小学认识分数的重要部分。教材在三年级时便安排学生初步认识了分数，也在本学期前面的学习中学习了分数的意义，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习假分数与整数、带分数的转化，以及比和比的应用铺平了道路。二、教材分析这一教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。三、学情分析本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以“分蛋糕”和“分月饼”这两个情景作为引入，激发学生思考分数与除法的关系。然后唤起学生已有的旧识，要求学生用字母表示分数与除法的数量关系，建立数学模型，以此发展学生的抽象概括能力，加深对分数与除法的关系的理解。最后出示一道应用题，并给予两种思路，分别从分数的意义和分数与除法的关系两个角度解决问题，加深学生对分数的理解，并体现了新课程多角度思考问题的基本理念。四、教学目标1知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。2技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。3情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。五、教学重点、难点重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解一个分数所表示的两种意义。六、教学过程（一）导入1 导入这一周我们才学了分数的产生和意义，这一节课我们继续来研究分数的意义以及分数和除法存在的关系。板书（分数的意义和性质-分数与除法的关系）2 . 口答(1) 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1。（二）教学实施1( l ）出示情景图-西游记四人去取经，八戒去化斋。8个饼平均分给四个人，没人分的2个。8 4 = 2（个）( 2 ）把1 个蛋糕平均分给4 人，每人分得多少个？请学生读题。分组讨论，如何解决这个问题。指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1 4 ，从分数的意义上理解1 4，就是把1 个蛋糕看成单位“1 ，把单位“1 ”平均分成四份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。老师根据学生回答。（板书：1 4 = ）老师：从图中可以看出1 4 和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2 学习例2 。( 1 ）板书例题。把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 4老师：3 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块月饼共得到，12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是块月饼。方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 块月饼，所以两人分得 块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）( 3 ）理解。老师： 个饼表示什么意思：学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。现在不看单位名称，再来说说 表示什么意思？( 表示把单位“1 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）( 4 ）练习。说说下面分数的两种意义。3 归纳分数与除法的关系。( l ）观察讨论。请学生观察1 4= （个） 3 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数除数= 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2 ）思考。在被除数除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：ab = (b0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）分数与除法的联系与区别:联系区别分数分子分数线分母分数值分数是一种数除法被除数除号除数商除法是一种运算分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。三、巩固联系1用分数表示下列除法的商：（1）3 2 = （ ） （2）2 9 = （ ）（3）78 = （ ） （4）512 = （ ）（5）315 = （ ） （6）mn = （ ）n02把下列分数写成两个数相除的式子：（1） =（ ） （2 =（ ）（3 =（ ） （4） =（ ）（5） =（ ） （6） =（ ）3.判断对错:（1） 把3米长的电线平均剪成8段,每段长米。 （2） 75= （3） 把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同 5块,每块是 平方米。4.在括号里填上适当的分数7分米 米 想：把分米改写成米，要除以进率（ 10 ）23克 千克 想：把克改写成千克，要除以进率（ 1000 ）。5.你学会了吗？9厘米=( )米 59秒=( )分13分=( )时 5时=( )日四、拓展练习 30个桃共有5千克，共有6只猴子。平均分，一只猴子能得几个呢？平均分，一只猴子能分得多少千克？五、总结六、布置作业教学反思今天教学了“分数与除法”这一课,我备课时的一个重、难点，因此，在这部分我给了学生充分的探究时间，又组织学生分小组讨论，引导他们按着书上的提示去思考。我又从意义和算法两方面入手，分别详细地讲解了每种方法。一直讲了十多分钟，“明白了吗？”“明白了！”学生点头回答。我满意的笑了。接下来的“做一做”中就有类似的题，我让学生自己完成，并说说自己的想法。心里还不免有些担心，怕他们说不好。哪知学生一张口竟是“和以前学过的谁是谁的几倍做法一样。”我一愣，可不是嘛，如果联系以前所学的知识，这个例题十分简单且容易理解，可是竟被我弄的如此复杂。于是我大大表扬了这个同