数学人教版五年级下册复试统计图

第 一 单元分析 本单元教材是在掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加减法的计算等知识的基础上进行教学的，内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算，求一个数的几分之几是多少的应用题，倒数的意义和计算。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。 分数乘法实际上包含三种情况，即分数乘以整数，整数乘以分数以及分数乘以分数。第一种情况与整数乘法的意义相同，只不过相同的加数是分数。第二、第三种情况用整数乘法的意义就不能理解了，这就需要把分数乘法的意义加以扩展。 在分数乘加、乘减混合运算中，把它同整数乘法运算定律推广到分数乘法紧密联系起来。这样安排，既有助于巩固和提高分数加减法、乘法的熟练程度，又为学习分数简便算法打下较好基础。 本单元的分数乘法应用题主要是一个数的几分之几是多少的应用题，它是一个数乘以分数的意义在实际中的应用，还是学习已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题以及进一步学习较复杂的分数应用题的基础。必须使学生掌握好。 本单元结合分数乘法的意义和计算法则的教学，在练习题中适当出现一些已学过的整数、小数应用题，但数据改换成分数。由于这些应用题的数量关系和解法都是学生熟悉的，因此教材中没有安排例题进行讲解。通过这些练习，一方面可以巩固已学的整数、小数应用题，有可以提高学生运用所学的分数计算解决简单的实际问题的能力。 本单元最后教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义和求一个数的倒数的方法，以便为后面学习分数除法做准备。 第1课时课题：分数乘整数备课时间： 2016 年 9 月 2日课时安排：1课时 学情分析：分数乘整数，这种情况与整数乘整数乘法的意义相同，只是相同的加数变为分数。教材通过复习同分母分数连加的例题，导入新课。教学时采用加法乘法对照的方法，引导学生理解分数乘法的意义。教学目标 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学准备：关于例题的多媒体课件 教学过程：1、 出示复习题5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？二、创设情境（出示投影）1、完成红点的习题。学生独立列式计算，完成后说一说整数乘法的意义，使学生明确整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。师导：像上面的题求几个相同的分数相加的和有没有更简便的方法呢？这就是今天我们要学习的分数乘以整数。三、探究整数乘分数：1、教学例题（投影出示）A、问做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？可用什么方法算？B、你能根据整数乘法的意义说说分数乘法的意义吗？总：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和简便运算。2、总结分数乘以整数的计算法则观察：（幻灯出示）说说分数乘以整数有什么样的特点？总结法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3、完成教科书第41页第1题中的题目。第1、2题：看图写算式，进一步明确分数乘以整数的意义；第3题：学生独立计算，订正时，指名说说分数乘以整数的意义，分数乘以整数的计算法则，以及怎样计算简便。四、巩固练习： 做一做五、作业：练习二第1、2、4题。六、板书设计 分数乘整数2/92/92/9=2+2+2/9=6/9=2/32/93=（23）/9=6/9=2/3分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，先约分在计算。教学反思分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。因此，我让学生看书收集数学信息后，采用迁移的学习方法，全班分两组求几个相同加数的和的加法算式。第一组计算5个12是多少？相同加数是整数；第二组计算，相同加数是分数。通过让学生比较这两组算式的异同点，探究发现分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。再让学生小组合作，乘势推算出分数乘整数的计算方法，同时引导学生举例验证。在教学中，我把学习的主动权交给学生。体现课改以学生为主体，教师为主导的新理念。 第2课时课题：分数乘分数备课时间：2016年9月5日课时安排：1课时学情分析：在学生掌握了分数乘整数的意义及计算法则的基础上进行教学的，通过操作、演示、观察、比较等活动来帮助学生来理解分数乘法的意义和算理。教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数 乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则教学准备：关于例题的多媒体课件 教学过程：一、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课二、组织探究1、教学例4出现教材中的图形然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：的是，的是。启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？求的呢？师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P34完成提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母2、教学例5（1）让学生说说和分别表示的几分之几？你能用前面得出的结论计算这两道题吗？学生试做订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示再画斜线表示的和的。学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致？学生观察比较3、归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。三、练习1、完成的试一试提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法四、分数与分数相乘的计算方法的推广同学们，下面着几道题你回计算吗？出示：请同学们先完成P35的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？学生分组讨论明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便教师进行示范2、练习完成练一练引导学生用直接约分的方法进行计算五、综合练习1、做练习六的第1题先在图中画一画再列式计算2、 做练习六的第3题说出错的原因3、做练习六的第4题看谁算的最快六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？七、作业练习六的第2、5题八、板书设计： 分数乘分数 1/21/4=1/8 1/24/5=4/10=2/5（4表示一共取了多少份；10表示分成了多少份） 1/24/5=2/5 教学反思数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。本节课教学的重点，难点是巩固和进一部理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。教学中我主要是采用“数形结合”的数学方法，让学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行归纳总结。首先在复习中，通过直观演示，引导学生依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，接着以2/31/5、2/34/5例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。教学中我充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，能引导学生主动参与分析、观察、猜想、验证、比较、归纳的过程，进一步发展了学生初步的演绎推理和合情推理能力。通过本课教学我有了以下几点思考：以形论数”和“以数表形”相结合。分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本课教学中就显得尤其重要了.纵观教材，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法前两节课中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在分数乘法第三节课中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的使学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合” 第3课时教学课题：小数乘分数备课时间：2016年9月7日课时安排：1课时学情分析：在学生掌握了分数乘整数的意义、分数乘分数及计算法则的基础上进行教学的，通过操作、演示、观察、比较等活动来帮助学生来理解分数乘法的意义和算理。教学目标：1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学过程：一、复习导入。1、计算交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2（ ） 0.4（ ） 3.5（ ） 1.25（ ）让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。（1）提取题中的已知条件和所求问题已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，松鼠欢欢的身体长2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.134启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数： （分米）分数化成小数： 2.10.751.575（分米）3、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书小数和分母约分： （分米）4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）三、巩固练习。1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第10页“练习二”第2题。3、教材第10页“练习二”第3题。四、课堂总结今天有什么收获？五、作业：同步导学12页六、板书设计 小数乘分数2.13/43/4=0.75 2.10.75=1.575（dm）2.1=21/10 21/103/4=63/40( dm ) 2.13/4=6.3/4=63/40( dm ) 2.43/43/4=0.75 2.40.75=1.8( dm ) 2.43/4=1.8/1=1.8( dm ) 2.43/4=2.43/4=1.8/1=1.8( dm ) 教学反思： 本节课分数乘分数是人教版六年级数学第二单元的内容，重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于课堂中的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次：(1)、引导学生通过用图形表示算式，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。(2)、以3/41/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。(3)、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算方法积累认知。整体教学的效果很好。由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可以让学生独立进行。而在分数乘分数计算过程的探索中，由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比较好。学生在计算分数乘分数时能根据计算法则进行计算，但对于计算过程的约分，部分学生的约分意识不强，如3的倍数，7的倍数，甚至更大质数的倍数，学生不知道约分，使结果不是最简，还要加强训练。 第4课时课题：分数混合运算和简便运算备课时间：2016年 月 日课时安排：1课时学情分析：两部分内容通过两个例题来教学的，他们之间的联系非常紧密。分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相对于整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用。教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215 （2）5673 （3）15（3427）二、新授1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1）人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计 （2）人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计 （3）人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计 （4）人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：2574 0.361013、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。4、教学例6 （1）出示：人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计4和人教版小学数学六年级上册第一单元教案设计4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、练习P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。4、 课堂小结5、 课外作业6、 板书设计 分数混合运算和简便运算 3/5（1/65） =3/551/6 （乘法交换律） =1/2（5/6+1/4）12 =5/612+1/412（乘法分配律） =10+3 =13教学反思： 第二单元位置与方向单元分析 在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。教学课题：位置与方向备课时间：2016年 月 日课时安排：2课时学情分析：学生通过之前的学习和在平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据上下左右和东南西北东南、东北、西南、西北八个方向描述物体的相对位置，并能够通过数对来确定物体在平面内的位置本单元在此基础上学生会学习，根据方向和距离两个条件来确定物体的位置，以不同的地点为观测判断方向，体会位置关系的相对性并会描述和绘制简单的路线图。 教学目标： 通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。 过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。 情感态度价值观： 体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点： 重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。 难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。 教学方法： 合作交流、共同探讨 教学具准备： 多媒体课件，直尺、量角器等。 教学过程： 一、情景导入 交流例题中有关台风的消息。 同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？ 播放有关台风的消息：目前台风中心位于市东偏南30方向、距离市600km的洋面上，正以20千米时的速度沿直线向A市移动。 师：听到这侧消息，你有什么感想？ 启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。 2导入新课 现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。 板书课题：位置与方向（一） 【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。 二、探究新知 教学题例 投影出示例题。 学生观察情境图，交流从图中信息？ （启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。） 交流确定台风中心具体位置的方法。 让学生尝试说说台风中心的具体位置。 教师结合学生的汇报情况进行引导。 提问：东偏南30是什么意思？ （东偏南30表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30，即正东方向往南偏30。） 小结确定位置的方法。 提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向距离”的方法来确定物体所在的具体位置。 组织计算。 师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达市呢？ 学生独立计算，组织交流。 6002030（小时） （二）教学例题 投影出示例题。 提问：在例题的图中，市、市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题的图中标出市、市的具体位置。 尝试画图。 学生独立思考怎样标出市、市的具体位置。 小组交流作图的方法。 尝试画图。 教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。 组织全班交流。 投影展示学生完成的作品。 组织交流和评议，通过交流明白在图上标出市、市位置的方法。 市：先确定方向，用量角器量出市的北偏西30（量角器中心点与市重合，量角器刻度线与正北方向重合，往西量出30）；再表示距离，用cm 表示100km，市距离市200km，在图上也就是cm。 市：先确定方向，直接在图上找到市的正北方向，再表示距离，用cm表示100km，市距离市300km，在图上也就是3cm。 算一算。 台风到达市后，移动速度变为40千米时，几小时后到达市？ 200405（小时） 总结画图的基本步骤。 交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 总结： （）确定平面图中东、西、南、北的方向。 （）确定观测点。 （）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。 （）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。 【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。 三、巩固练习 教材第20页“做一做”。 这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。 让学生独立进行测量、计算、填空。 组织交流。 让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。 教材第21页“做一做”。 学生独立进行画图。 投影展示，组织评议。 交流画图的方法。 四、课堂小结 今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。 板书设计; 位置与方向（一） 确定观测点 确定物体在观测点的什么位置 确定物体距离观测点的距离 教学反思：教学课题：位置与方向备课时间：2016年 月 日课时安排：2课时学情分析：学生通过之前的学习和在平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据上下左右和东南西北东南、东北、西南、西北八个方向描述物体的相对位置，并能够通过数对来确定物体在平面内的位置本单元在此基础上学生会学习，根据方向和距离两个条件来确定物体的位置，以不同的地点为观测判断方向，体会位置关系的相对性并会描述和绘制简单的路线图。教学目标 知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。 情感态度价值观： 体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点： 重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。 教学方法： 合作交流、共同探讨 教、学具准备： 教师：多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。 学生：量角器、三角尺、中国地图等。 教学过程： 一复习导入 复习。 同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？ 分别让学生说一说。 （确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。） 导入。 今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。 板书课题：位置与方向（二） 【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。 二、探过新知 教学例题。 出示台风的大致路径图。 （）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、市、市、路径图上的方向标。 （）指名汇报。 提出问题。 你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？ 如果学生有困难，可以进行如下适当启发： 台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km，到达市。接着，台风又改变了方向，向 偏 30度方向移动了 km，到达市。 组织交流。 指名汇报，其他学生进行补充。 通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。 小结描述路线的方法。 描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。 （二）出示教材第22页“做一做”。 提出要求。 根据下面的描述画出路线示意图。 小组讨论画图方法。 学生小组讨论怎么样画图。 教师巡视，参与个别小组讨论。 组织交流汇报。 通过交流，让学生明白画图的步骤： 定下出发时的位置。 标出示意图的方向标。 用量角器量出方向。 确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 学生独立画路径图。 教师巡视，辅导有困难的学生。 展示汇报，交流评议。 交流时分别让学生说一说自己是如何画的。 教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。 【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。 三、巩固练习 教材第23页“练习五”第3题。 这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行： （）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置； （）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标； （）连一连，量一量； （）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上； （）你发现了什么？（物体位置方向是相对的） 教材第26页“练习五”第9题。 （）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。 （）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。 四、课堂小结 师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。五、课外作业：六、板书设计： 位置与方向 描述路线：从哪里出发沿什么方向移动多少距离到达那里定下的位置。标出示意图的方向标。 画路线图的方法： 用量角器量出方向 确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 教学反思： 第三单元分数除法单元分析 本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。学生学习了整数、小数的四则运算，而分数只学习了加法、减法和乘法，因此对于学习分数除法有一定的认知需求，安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。通过整数除法、分数乘法的学习，学生对计算的学习有一定的经验，并具有一定的解决问题的能力，这时候进行分数除法教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。 第1课时教学课题：倒数的认识备课时间：2016年9月日课时安排：1课时学情分析：学生对分数的意义有了深刻的理解，全面掌握了分数乘法的含义，并学习了分数乘法。能够正确计算分数乘法和分数加减法。对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验，同事他们具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。教学目标1、通过观察、分类、讨论等活动认识倒数国，理解倒数的意义2、体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。3、在探索交流活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。 教学重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点：理解“互为倒数“的含义。教学用具：例题课件教学过程：一、 情境导入，解读目标。同学们，每天和你接触最多的人是谁？同桌！这是你们学生时代很特别的一种关系。共同学习，互相帮助，一起成长，最后成为最知心的好朋友。在数学的数字世界也有一些特别的关系，我们一起来学习吧！二、用心思考，独立完成。（一）、独学我能行1、先计算，再观察，想一想，这一组算式有什么特点？38 83 = 715 157 = 515 = 112 12=我发现 2、安静独学P28的例1及例1前边的内容。思考并完成：（1）什么是倒数？ （2）因为72 27 1，所以（）和（）互为倒数，72 的倒数是（），27 的倒数是（）。 （3）互为倒数的两个数有什么特点？ （4）怎样找一个数的倒数？（5）34 的倒数是（），9的倒数是（）。（6）数字1的倒数是多少？举例说明。 （7）0有倒数吗？为什么？ （8）小数有没有倒数呢？可以用什么方法求出？ 三、合作交流，释疑解惑。1.对学(同组对子之间展示独学成果，交流体会) 2.群学 （组长负责组织和分工，人人能发表，独学中出现的错误在组内交流解决。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题，在班级展示时，交流解决。）3.小组展示，全班交流，拓展提升。小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。4、教师根据小组展示情况进行解惑。四当堂检测。 1、完成P28页做一做2、互说倒数小游戏（P29页3）3、完成P29页1、2，小组内互批互改，发现问题及时纠正。4、小小辩论家（P29页5题）五、课堂小结：现在回顾一下本节棵的收获吧！我学会了（ ），我在（ ）方面做的不错。6、 课外作业：同步导学7、 板书设计 倒数的认识意义 乘积是1的两个数互为倒数特征 3/5.5/3 分子、分母交换位置 1的倒数是1 0没有倒数教学反思： 第2课时教学课题：分数除以整数备课时间：2016年 月 日课时安排：1课时学情分析：学生对分数的意义有了深刻的理解，全面掌握了分数乘法的含义，并学习了分数乘法。能够正确计算分数乘法和分数加减法。对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验，同事他们具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。教学目标：1、 会计算分数除以整数。2、能借助操作与图示理解分数除以整数的算理。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的算理。教学用具：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学过程：2、 一、复习导入1、复习：45 12 = 23 47 = 16 15 = 58 14 =2、揭示本节课学习内容二、用心思考，独立完成认真独学书本第30页例1，弄清算理，再完成下面题目。1、45 2的结果是（ ），书本采用了（ ）种方法得到的。方法一：用45 2= 425 计算，就是把4个（）平均分成2份，每份就是（ ）个（ ）；方法二：用45 2= 45 12 计算，每份就是（ ）的（ ）。2、观察方法二45 2= 45 12 ，等号两边有什么联系？（提示：2和12 是什么关系）_这个联系可以使我们在计算45 2时，可以转化成45 （ ）2的（ ）。3、拿出课前准备的长方形纸折一折，并试着在稿纸上用上面的两种方法计算45 3，发现第（ ）种算法计算较简便，适用范围更广，请用这种方法填写书本第30页下面的例1最后一个算式。4、从上面例子中，我发现一个规律，即分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。5、按这个规律我会计算： 89 5= 89 ( )=( )67 2= 67 ( )=( )三、合作交流，释疑解惑1、对学要求：对子间互相批改独学第1、3、5题。和对子交流独学第2、4题，我发现的规律。2、群学任务：小组内交流例1发现的规律。3、展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。4、教师根据小组展示情况进行解惑。四、当堂检测1、完成第30页的做一做（全班订正）2、完成第34页3、4题5、 课堂小结6、 课外作业7、 板书设计 分数除以整数4/52=（42）/5=2/5（分数除以整数法）4/52=4/51/2=2/5 （分数乘整数的倒数）教学反思： 第3课时教学课题：一个数除以分数备课时间：2016年9月日课时安排：1课时学情分析：学生对分数的意义有了深刻的理解，全面掌握了分数乘法的含义，并学习了分数乘法。能够正确计算分数乘法和分数加减法。对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验，同事他们具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。教学目标1、能通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法 。1、通过合作与交流，能正确进行分数除法的计算。2、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：