九年级数学上册 22.2.2 圆的切线课件 （新版）北京课改版.ppt

九年级上册 22 2 2圆的切线 情境导入 如图所示 纸上有一 o pa为 o的一条切线 沿着直线po对折 设圆上与点a重合的点为b 1 ob是 o的一条半径吗 2 pb是 o的切线吗 3 pa pb有何关系 4 apo和 bpo有何关系 本节目标 1 通过学习 理解圆的切线长的概念 重点 2 能够掌握圆的切线长的定理 难点 3 运用所学的知识解决实际的问题 1 如图 已知以直角梯形abcd的腰cd为直径的半圆o与梯形上底ad 下底bc以及腰ab均相切 切点分别是d c e 若半圆o的半径为2 梯形的腰ab为5 则该梯形的周长是 a 14b 9c 10d 12 a 预习反馈 预习反馈 2 如图 pa pb分别是 o的切线 a b为切点 ac是 o的直径 已知 bac 35 p的度数为 a 35 b 45 c 60 d 70 d 3 如图 ab cd分别为两圆的弦 ac bd为两圆的公切线且相交于p点 若pc 2 cd 3 db 6 则 pab的周长为何 a 6b 9c 12d 14 d 预习反馈 4 如图 ab ac是 o的两条切线 b c是切点 若 a 70 则 boc的度数为 a 130 b 120 c 110 d 100 c 预习反馈 1 什么是圆的切线长 2 圆的切线长定理是什么 课堂探究 课堂探究 过 o外的一点可以画该圆的几条切线 画出图形并观察 你可以得到哪些结论 如图所示 过 o外的一点p可以画圆的两条切线pa和pb 切点分别为a b 可以证明 aop全等于 bop 因此 pa pb apo bpo 课堂探究 经过圆外一点作圆的切线 这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长 从而得到 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线 他们的切线长相等 这点和圆心的连线平分两条切线的夹角 课堂探究 2 木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆形 这个圆有什么特点 由图可以看出 和 abc三边都相切的圆的面积最大 因为所求做的圆与 abc的三边都相切 所以这个圆的圆心到三边的距离都相等 因此 圆心既要在 abc的平分线上 又要在 acb的平分线上 这两条角平分线的交点即为所求圆的圆心 它到三角形一边的距离为所求圆的半径 典例精析 典例精析 典例精析 例2 如图所示 o是 abc的内切圆 切点分别为e f c ab 9 bc 13 ac 10 求ae bf和cg的长 典例精析 典例精析 分析 o是 abc的内切圆 切点分别为e f g ae ag be bf cg cf设ae x bf y cg z x y 9 y z 13 z x 10 解这个方程组 得x 3 y 6 z 7 ae 3 bf 6 cg 7 本课小结 1 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做这点到圆的切线长 2 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线 平分两条切线的夹角 3 切线和切线长是两个不同的概念 切线是直线 不能度量 切线长是线段的长 这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点 可以度量 本课小结 4 切线长定理包含着一些隐含结论 垂直关系三处 全等关系三对 弧相等关系两对 在一些证明求解问题中经常用到 1 如图 一圆内切四边形abcd 且ab 16 cd 10 则四边形的周长为 a 50b 52c 54d 56 b 随堂检测 a 随堂检测 3 如图 pa切 o于a pb切 o于b op交 o于c 下列结论中 错误的是 a 1 2b pa pbc ab opd pa2 pc po d 随堂检测 4 如图 o的外切梯形abcd中 若ad bc 那么 doc的度数为 a 70 b 90 c 60 d 45 b 随堂检测 随堂检测 d 6 已知 o的半径是4 p是 o外的一点 且po 8 从点p引 o的两条切线 切点分别是a b 则ab长 随堂检测 7 o与 abc中ab ac的延长线及bc边相切 且 acb 90 a b c所对的边长依次为3 4