江苏省洪泽外国语中学七年级数学上册 4.1 从问题到方程教学案（无答案） 苏科版.doc

江苏省洪泽外国语中学2012-2013学年七年级数学上册 4.1 从问题到方程教学案 苏科版学习目标：探索实际问题中的数量关系，并能用方程描述问题中的数量关系，通过多种数量关系的分析，使学生认识方程是刻画现实世界的有效模型。1、 过观察，从而将实际问题转化为数学模型方程。2、 归纳方程、一元一次方程的概念。学习重点：了解方程、一元一次方程的概念。学习难点：将实际问题转化为数学模型方程。一、课前预习像方程2x+1=5 , 2x+(-1)(12-x)=20 , 0.6x=50+0.2x , -=3等，它们都是方程，它们都只含有_个未知数（元）且未知数的指数都是_次，像这样的方程叫做 。2、判断下列各方程是不是一元一次方程：(1)x+y=5 ( ) (2)x2+2x+1=0 ( )(3) x+3 ( ) (4) x=5 ( )(5) x+=1 ( ) (6) x+32 ( )(7) 3x=-2 ( ) (8) 2x-x+3=5x+3-4x ( )二、问题情境我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生判断，辨别方程的真面貌。总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。练习：1、下列各式是方程的是（）abcd5-3=22、下列各式是一元一次方程的是（）abcd三、例题讲解 1.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程_.2.一根铁丝用去后还剩下3米,设未知数x后列出的方程是x-=3,其中x是指_.3.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示_.四、课堂练习1.强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？2.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场的3分，平一场的1分，负一场不得分。甲、乙两对共比赛6场，甲对保持不败，共的14分，甲队胜了多少场？3、根据下列条件列出方程：（1） 某数的2倍与3的和等于4 （2） 用某数去除以14得商2，余数为4 （3） 某数增加4倍后得20 五、 小结本堂课你学习了那些内容？都掌握了吗？六、板书设计七、教学反思4.1 从问题到方程命题人审核人审批人姓名班级评价批阅时间作业序号一、选择题：1.在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )个. ( ) a.1 b.2 c.3 d.42.若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于 ( ) a.任意有理数 b.0 c.1 d.0或13.x=2是下列方程 的解. ( ) a.2x=6 b.(x-3)(x+2)=0 c.x2=3 d.3x-6=04.x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为 ( ) a. b. c. d.以上都不对5.某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念。全班共送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 （）ax(x+1)=2550 bx(x-1)=2550 c2x(x+1)=2550 dx(x-1)=255026.小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，若设小明买了x张面值为1元的邮票那么下面所列方程正确的是 （ ）a x+2=50 b x+30=50c x+2(30-x)=50 d x+2x=50二、填空题：1、方程17+15x=245, x2+3=0，2(x+1.5x)=24， x+y=5中一元一次方程的有_。2、如果方程是关于x的一元一次方程，那么m= .3.已知（k-1）xm+9=48是一元一次方程，k_ m_。4.列式表示: (1)比x小8的数： ;(2)a减去b的的差 ;(3)a与b的平方 和: ;(4)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数:_.3、某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位。（1）若设共有x间宿舍，则可列出方程： ；（2）若设共有住宿生x人，则可列出方程： 。三设未知数，列方程1、甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数2、某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少?3小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37.5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书多少元？4春运期间，