【中学教材全解】九年级数学上册 第二十四章 圆检测题 新人教版.doc

第二十四章 圆检测题（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）2.如图所示，如果ab为o的直径，弦cdab，垂足为e，那么下列结论中，错误的是（ ）a.ce=de b.弧bc=弧bdc.bac=bad d.acad 3.在同圆中，下列四个命题:圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；两条弦相等，它们所对的弧也分别相等；等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）a.4个 b.3个 c.2个 d.1个4.如图所示，点a，b，c在圆o上，若，则的度数为（ ）a. b. c. d.5. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在（ ）a.区域 b.区域 c.区域 d.区域6.半径为的圆内接正三角形的面积是（ ）a. b. c. d.7.在abc中，c= 90，ac3 cm，bc4 cm，若a，b的半径分别为1 cm，4 cm，则a，b的位置关系是( )a.外切 b.内切c.相交 d.外离8.如图所示，已知的半径，则所对的弧oba第8题图的长为（ ）a.2 b.3 c.6 d.12 9.钟表的轴心到分针针端的长为5 cm，那么经过40分钟，分针针端转过 的弧长是（ ）a.103 cm b. 203 cm c. 253 cm d. 503 cm 10.如图所示，o的半径为2，点o到直线 l 的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pb切o于点b，则pb的最小值是（ ）a. b. c.3 d.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图所示，在o中，直径cd垂直弦ab于点e，连接ob,cb，已知o的半径为2，ab= ,则bcd=_度12.如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面ab宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，则该输水管的半径为 .b a o 第13题图13.如图所示，已知o的半径为5，点o到弦ab的距离为3，则o上到弦ab所在直线的距离为2的点有_个.aobdc第15题图14.如图所示，o的半径为4 cm，直线l与o相交于a，b两点，ab=43 cm，p为直线l上一动点，以1 cm为半径的p与o没有公共点.设po=d cm，则d的取值范围 是_15.如图所示，是o的直径，点是圆上两点，则_.16.如图所示，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为c1;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为c2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为c3；.依此规律，当正方形边长为2时，c1+ c2+c3+ c100= _.17.如图所示，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若大圆半径为10 cm ，小圆半径为 6 cm，则弦ab的长为_cm第18题图 a p b o 18.如图所示，切o于，两点，若，o的半径为，则阴影部分的面积为_.三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，o的直径ab和弦cd相交于点e，ae=2， eb=6，deb=30，求弦cd的长20.（6分）在o中若弦ab的长等于半径，求弦ab所对的弧所对的圆周角的度数.21.（6分）如图,abc 内接于o,bac=120,ab=ac,bd为o的直径,ad=6,求bc的长.d c o a b e 第23题图 22.（6分）已知等腰abc的三个顶点都在半径为5的o上，如果底边bc的长为8，求bc边上的高.第21题图 o d c b a 23.（6分）已知：如图所示，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与o的位置关系，并证明你的结论.24.（8分）如图所示，ab为o的直径，点c在o上，点p是直径ab上的一点（不与a，b重合），过点p作ab的垂线交bc的延长线于点q.（1）在线段pq上取一点d，使dq=dc，连接dc，试判断cd与o的位置关系，并说明理由；（2）若cos b= ，bp=6，ap=1，求qc的长.25. （8分）如图所示，ab为o的直径，bc为o的切线，d为o上的一点，cd=cb，延长cd交ba的延长线于点e.（1）求证：cd为o的切线;（2）若bd的弦心距of=1，abd=30，求图中阴影部分的面积.(结果保留)第二十四章 圆检测题参考答案1.b 解析：选项a中有4条对称轴，选项b中有6条对称轴, 选项c中有3条对称轴，选项d中有2条对称轴，故选b.2.d 解析：依据垂径定理可得,选项a，b，c都正确,选项d是错误的.3.a 4.d 解析：根据圆心角定理，得boc=2a=100.故选d.5.d 解析：小丽的铅球成绩为6.4 m，在6 m与7 m之间，所以她投出的铅球落在区域.e a b c d o 第6题答图 6.d 解析：如图所示，由题意得ad=2r，cd=r，由勾股定理得ac=3r ，所以ce=32r ，再由勾股定理得ae=32r，由三角形面积公式，得 s=12aebc=334r2.7.a 解析：由勾股定理知，ab=5 cm，又1+4=5，所以两圆外切.8.b 解析：本题考查了圆的周长公式 c=2r. 的半径 ， 弧的长为14c=3.9.b 解析：分针40分钟旋转240，则分针针端转过的弧长是2405180=203cm.10.b 解析：设点o到直线 l 的距离为 d, pb切o于点b ， pb2=po2-bo2. 直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短， pb2d2-bo2=32-22=5.11.30 解析：由垂径定理得be=3,oeb=90. 又ob=2, oe=1, boe=60.又ob=oc， bcd=30.12. 5 cm 解析：如图所示，设输水管的半径oa=r cm，过点o作 odab，垂足为e，交o于点d.在rtoae中，ae=ab= 4 cm，oe=odde=（r2）cm.由勾股定理，得oa2=oe2+ae2，即r2=(r2)2+42，解得r=5.所以输水管的半径为5 cm.13.3 解析：在弦ab的两侧分别有一个和两个点符合要求.14. d5或2d3 解析：分别在两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出d的取值范围.如图所示，连接op，o的半径为4 cm，p的半径为1 cm，则d5时，两圆外切，d=3时，两圆内切.过点o作odab于点d，od= =2(cm)，当点p运动到点d时，op最小为2 cm，此时两圆没有公共点. 以1 cm为半径的p与o没有公共点时，d5或2d3.点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解.15.40 解析：aoc=100o , boc=80o ，d=40 .16.10 100 解析：c1=2 ，c2=4 ，c3=6 ，c100=200，c1+c2+c3+ +c100=10 100.17.16 解析：连接oc，ob，则ocab. ob=10 cm,oc=6 cm ， bc=8 cm， ab=16 cm .18.93-3 解析：连接oa，ob，因为，切o于，两点 ，所以oap=obp=90，所以aob=120，ap=33，所以s扇形oab=3，soap=932，所以阴影部分的面积为93-3.19.解：过点o作ohcd，垂足为 h. ae=2，eb=6 ， oa=ob=4,oe=2.b o a c d 第20题答图 deb=30， oh=1，hd=, cd=.20.解：如图, ab=oa=ob， aob是等边三角形，aob=60, c=aob=30,d=180-30=150. 弦ab所对的弧所对的圆周角的度数为30或150.21.解： bac=120o，ab=ac，bca=30o.又 bd为直径， bad=90o，dac=30o. bda=bca=30o ， bda=dac ， bd/ac， 四边形abdc是等腰梯形， bc=ad=6.22.解：作adbc，则ad即为bc边上的高.设圆心o到bc的距离为d，则依据垂径定理得bd=4,d2=52-42=9，所以d=3.第22题答图c b a o d d ooooooooooooooc b a 当圆心在三角形内部时,bc边上的高为5+3=8 ；d coabe第23题答图当圆心在三角形外部时,bc边上的高为5-3=2 .23解：直线与o相切证明如下：如图，连接， ， 又， 点d在o上， 直线与o相切24分析：（1）连接oc，通过证明ocdc得cd是o的切线；（2）连接ac，由直径所对的圆周角是直角得abc为直角三角形，在rtabc中根据cos b=，bp=6，ap=1，求出bc的长，在rtbqp中根据cos b=求出bq的长，bq-bc即为qc的长.解：（1）cd是o的切线.理由如下：如图所示，连接oc， oc=ob， b=1.又 dc=dq， q=2. pqab， qpb=90. b+q=90. 1+2=90. dco=qcb-(1+2)=180-90=90. ocdc. oc是o的半径， cd是o的切线.（2）如图所示，连接ac， ab是o的直径， acb=90.在rtabc中，bc=abcos b=(ap+pb)cos b=(1+6)= .在rtbpq中，bq= = =10. qc=bq-bc=10-=.点拨：要证圆的切线通常需要连接半径，根据“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”求证.25分析：(1)首先连接od，由bc是o的切线，可得abc=90，又由cd=cb，ob=od，易证得odc=abc=90，即可证得cd为o的切线;(2)在rtobf中，abd=30，of=1，可求得bd的长，bod的度数，又由s阴影=s扇形