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【与名师对话】2015高考数学一轮复习 8.1 直线的方程课时作业 理（含解析）新人教a版一、选择题1已知直线l经过点p(2,5)，且斜率为，则直线l的方程为()a3x4y140 b3x4y140c4x3y140 d4x3y140解析：由y5(x2)，得：3x4y140，故选a.答案：a2过点(，2)的直线l经过圆x2y22y0的圆心，则直线l的倾斜角大小为()a30 b60 c120 d150解析：圆心坐标为(0,1)，斜率ktan ，倾斜角120.答案：c3直线x2ycos 30的倾斜角的变化范围是()a. b. c. d.解析：直线x2ycos 30的斜率k，cos ，故k.设直线的倾斜角为，则有tan ，由于0，.答案：a4经过点p(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()ax2y60 b2xy60cx2y70 dx2y70解析：法一：直线过p(1,4)，代入，排除a、d，又在两坐标轴上的截距为正，排除c，故选b.法二：设方程为1，将(1,4)代入得1，ab(ab)59，当且仅当b2a，即a3，b6时，截距之和最小，直线方程为1，即2xy60.答案：b5若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()a. b. c. d.解析：如图，直线l：ykx，过定点p(0，)，又a(3,0)，kpa，则直线pa的倾斜角为，满足条件的直线l的倾斜角的范围是.答案：b6(2013新课标全国卷)已知点a(1,0)，b(1,0)，c(0,1)，直线yaxb(a0)将abc分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()a(0,1) b.c. d.解析：由消去x，得y，当a0时，直线yaxb与x轴交于点，结合图形知，化简得(ab)2a(a1)，则a.a0，0，解得b0；当k0时，直线为y1，符合题意，故k0.(3)由l的方程，得a，b(0,12k)依题意得解得k0.s|oa|ob|12k|(224)4，“”成立的条件是k0且4k，即k，smin4，此时l：x2y40.热点预测13(1)若点p(1,1)为圆(x3)2y29的弦mn的中点，则弦mn所在直线方程为()a2xy30bx2y10cx2y30 d2xy10(2)经过抛物线y24x的焦点，且以d(1,1)为方向向量的直线的方程是_ .解析：(1)圆心c(3,0)，kcp，由kcpkmn1，得kmn2，所以mn所在直线方程是2xy10，故
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