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沙栏中学数学八年级上学期教学案 第16章二次根式 课型：新授 16.1二次根式（2）（第2课时）姓名： 班级： 【教学目标】1、知识与技能：理解（a0）是一个非负数和（a0），（a0）并利用它们进行计算和化简。2、过程与方法：通过对化简的讨论，培养学生分类讨论的思想。3、情感态度和价值观：培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同的事物。【重点难点】重点：利用（a0），（a0）进行计算和化简。难点：当a0时，这一结论的推导和应用。【自主学习】1、阅读课本P3-4页，把关键和疑问之处标注出来。2、复习：（1）形如 的式子叫做二次根式。当a0时，表示 ，因此 0；（2）当a=0时，表示 ，因此 0；2、归纳： 0（0），即是 数。（双重非负性）3、非负数常见的类型： （1）绝对值：0； （2）平方数：0； （3）算术平方根0。4、练习：（1）若，则= ，= ，= 。 （2）（乌兰察布中考），则 。知识点二：二次根式的性质1、根据算术平方根的意义填空: =_； =_； =_；=_； =_； =_。2、归纳：性质一： （0）3、例题：计算（1） （2） （3） 4、练习：计算下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5） 5、填空： （1）=_； （2）=_； （3） =_；（4）=_。 6、归纳： （0）7、填空：（1）=_； （2）=_； （3）=_；8、归纳： （0）9、总结：性质二：=10、例题1：计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 11、练习1：计算：（1） = ；（2）= (3) = 12、练习2：化简：（1）= ；（2） 。【课堂小结】1、（a0）是一个非负数；（0）；2、利用的化简的步骤：先将被开方数化为一个数的平方数的形式，再利用化简，特别注意取值范围。【跟踪训练】基础题1、（杭州中考）下列各式中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2、（宁波中考）已知实数，满足，则= 。3、化简：的结果是 。4、（广州中考）若1，化简=（ ） A、 B、 C、 D、5、计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 提升题1、（乐山中考）若0，化简 。2、（烟台中考）如果，则 3、实数a,b在
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