【中考12年】海南省2001中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解.doc

中考12年海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001年海南省3分）下列运算正确的是【 】ax3x32x6 bxx2x3 c（x3）2x6 dx6x3x22. （2001年海南省3分）（ab）2【 】aa2b2ba2b2ca2abb2da22abb2【答案】d。【考点】完全平方公式。【分析】直接根据完全平方公式得出结论：（ab）2a22abb2。故选d。3. （2001年海南省3分）某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，则三月份的销售额比一月份的销售额【 】a增加10%b减少10%c不增也不减d减少1%4. （2002年海南省3分）下列运算中正确的是【 】ax2+x2=x2 bxx4=x4 c（xy）4=xy4 dx6x2=x4【答案】d。【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，积的乘方运算法则逐一计算作出判断：a、应为x2+x2=2x2，故本选项错误； b、应为xx4=x5，故本选项错误；c、应为（xy）4=x4y4，故本选项错误； d、x6x2=x4，故本选项正确。故选d。5.（2002年海南省3分）下列因式分解中，错误的是【 】a bc d6. （2003年海南省2分）下列各式中，不一定成立的是【 】a bc d【答案】d。【考点】因式分解（应用公式法）。【分析】，d错误，a、b、c正确。故选d。7. （2007年海南省2分）下列运算，正确的是【 】a. b. c. d.8. （2008年海南省2分）下列运算，正确的是【 】a. b. c. d. 【答案】d。【考点】同底数幂乘法和除法，合并同类项，幂的乘方。【分析】根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：a、应为，故本选项错误； b、应为，故本选项错误；c、应为，故本选项错误； d、，正确。故选d。9. （2009年海南省3分） 当x=2时，代数式x+1的值是【 】a. 1b. 3c. 1d. 3【答案】a。【考点】求代数式的值。【分析】将x=2代入即可：当x=2时， x+1=21=1。故选a。10. （2009年海南省3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】a x1bx1 cx1d x111. （2009年海南省3分）在下列各式中，与(ab)2一定相等的是【 】a. a22abb2b. a2b2c. a2b2d. a22abb2【答案】d。【考点】完全平方公式。【分析】直接根据完全平方公式得(ab)2= a22abb2。故选d。12. （2010年海南省3分）计算的结果是【 】a0 b c d13. （2010年海南省3分）若分式有意义，则的取值范围是【 】ax1 bx1 c d【答案】c。【考点】分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选c。14. （2011年海南省3分）计算（2）3，正确结果是【 】 a、5b、6 c、8 d、915. （2011年海南省3分）“比的2倍大l的数”用代数式表示是【 】 a、2（+1） b、2（1） c、2+1 d、21【答案】c。【考点】列代数式。【分析】由题意按照描述列式子为2+1，从选项中对比求解。故选c。16. （2012年海南省3分）计算，正确结果是【 】a b c d【答案】b。【考点】同底幂乘法。【分析】根据同底幂相乘，底数不变，指数相加的运算法则计算即可作出判断：。故选b。二、填空题1. （2002年海南省3分）如果分式 的值为零，那么x= 2. （2004年海南海口课标3分）某商场4月份的营业额为x万元，5月份的营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 【答案】2x10；6月份的营业额比4月份的2倍少10万元或6月份的营业额比第二季度的一半少10万元。【考点】列代数式。【分析】4xx（x10）=2x10。其意义是：6月份的营业额比4月份的2倍少10万元或6月份的营业额比第二季度的一半少10万元。3. （2005年海南省大纲卷3分）分解因式：x34x=4. （2006年海南省大纲卷3分）计算： .【答案】。【考点】同底数幂的乘法，合并同类项。【分析】先根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；再合并同类项即可：。5. （2006年海南省大纲卷3分）当= 时，分式的值为零.6. （2006年海南省大纲卷3分）今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克 元.【答案】0.95m。【考点】列代数式。【分析】在去年的基础上便宜了，即今年的价格是（15%）m=0.95m（元）。7. （2006年海南省课标卷3分）计算： .【答案】。【考点】同底数幂的乘法，合并同类项。【分析】先根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；再合并同类项即可：。8. （2006年海南省课标卷3分）当= 时，分式的值为零.9. （2007年海南省3分）分解因式：= .【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。10. （2008年海南省3分）计算： .11. （2009年海南省3分）计算：3a2a= . 【答案】a。【考点】合并同类项。【分析】直接根据合并同类项计算即可：3a2a=a。12. （2009年海南省3分）“a的2倍与1的和”用代数式表示是 【答案】2a+1。【考点】代数式。【分析】“a的2倍与1的和”用代数式表示是2a+1。13. （2010年海南省3分）计算： 【答案】。【考点】同底数的幂的乘法。【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可：。14（2010年海南省3分）某工厂计划天生产60件产品，则平均每天生产该产品 件15. （2011年海南省3分）分解因式：24= 【答案】（+2）（2）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可：24=（+2）（2）。16. （2012年海南省3分）分解因式= .【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。17. （2012年海南省3分）农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元.（用代数式表示）三、解答题1. （2001年海南省7分）先化简，后求值：，其中m【答案】解：原式。 当m2时，原式22。【考点】分式的化简求值。【分析】首先把两式转化成同分母，然后相加减化简，最后代值计算。2. （2003年海南省8分）先化简，后求值：，其中3. （2004年海南海口课标5分）先化简，后求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1.【答案】解：原式=。当a=，b=-1时，原式=。【考点】整式的混合运算（化简求值）。【分析】先把整式进行化简，再把未知数的值代入即可。4. （2005年海南省大纲卷10分）已知：x=，y=1，求x2+2y2xy的值5. （2005年海南省课标卷9分）先化简，后求值： ，其中 【答案】解：原式。 当时，原式。【考点】分式的化简求值。【分析】先约分、通分化简。然后代的值求值。6. （2006年海南省大纲卷1