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第七次作业 日期：2013年10月29日机器人学：第七次作业姓名：谭雯 学号：212013033572 一个单连杆转动关节机器人静止在关节角 处。希望在4s内平滑地将关节转动到。求出完成此运动并且使操作臂停在目标点的三次曲线的系数。画出关节的位置、速度和加速度随时间变化的函数。解：设 将已知条件代入式（7-6），可以得 图形如下7.3一个单连杆转动关节机器人静止在关节角 处。希望在4s内平滑地将关节转动到并平滑地停止。求出带有抛物线拟合的直线轨迹的相应参数。画出关节的位置、速度和加速度随时间变化的函数。 取 7.3画出例7.2给出的具有两端连续加速度样条曲线的位置、速度和加速度图形。对于某个关节，每段持续1.0s，画出这些图形。第一个三次曲线： 第二个三次曲线： 则有第一段曲线：第二段曲线作图时将第二段曲线的其实时刻定位第一段曲线的截止时刻：则有第二段曲线：Matlab图如下7.20 在t=0到t=2的时间区间，使用一条三次样条曲线轨迹： 。求其起始点和终止点的位置、速度和加速度。解：求导并带入数，Matlab习题 本练习的目的是建立单关节多项式关节空间轨迹生成方程（如果是多关节，则需要n次运用本结果）。针对下面三种情况，编写一个MATLAB程序建立关节空间轨迹生成器。对给定的任务输出结果。对于每种情况，给出关于关节角、角速度、角加速度以及角加速度变化速率（即：加速度对时间的导数）的多项式函数。对于每种情况，打印出结果（纵坐标系为角度、角速度、角加速度以及角加速度变化速率，所有时间单位相同通过核对MATLAB的作子图函数subplot完成这项工作）。不要只是作出图来还需要一些讨论，以及检验你的结果是否有意义？以下是三种情况：（a） 三阶多项式。在初始点和终止点，令角速度为0.已知（起始点），（终止点），。解： 图如下（b） 五阶多项式。在初始点和终止点，令角速度和角加速度为0.已知（起始点），（终止点），。将计算结果（函数与图形）与题a）中的三阶多项式的结果进行比较。解： 如图下如下图所示为三阶多项式生成的轨迹方程曲线和五阶多项式生成的轨迹方程曲线放在同一个坐标系下进行比较。（c)两段带有中间点的三阶多项式。在起始点和终止点，令角速度和角加速度为0。不必令在中间处的角速度为0必须保证两段多项式在那点上的时间重合，使二者的速度和加速度相同。证明可以满足此条件。已知（起始点），（中间点），（终止点），并且（即相对步长时间）解：第一段 第二段 如图下d)用Corke MATLAB Robotics工具箱检验（a）和（b）的结果。试用函数jtraj（）。下图是用matlab工具箱中函数jtraj（）函数画出的曲线图。函数jtraj使用的是7阶多项式，边界位置的速度、加速度加加速度均为0；
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