高考数学全国各地名校重组卷02 理（教师版）课标版.doc

2013年高考全国各地名校重组卷之数学理（课标版）02（教师版）【组卷说明】本卷以各地名校2013届高三入学、月考、期中试题为主题、以课标卷为模板、以“高考考试大纲”为指导进行组卷，是高考复习必备的优秀试卷。本卷针对高考考点，难易程度重新组合试题，内容覆盖各个章节，形式均按高考要求，由易到难，由简到繁。能力要求上主要以几个知识点交汇命题考查考生理解问题、分析问题、解决问题的能力，综合所学知识解决数学问题的能力。如：选择题的1、3、5、7，填空题的10以及解答题中的19，20，21均是两个或两个以上知识点交汇命题，考查考生的综合解题能力。同时几何证明选讲、极坐标与参数方程以固有的形式分布在固定的题数14、15题上。以各个知识点交汇处命题是近年高考的热点与趋势。希望本卷对大家有所帮助第一部分选择题(共 40 分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （山东师大附中，期中试题）已知全集，集合（ ） a.b.c.d.2（河北邯郸一中，期中）已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点o，并且经过点. 若点m到该抛物线焦点的距离为3，则|om|=（ ）a b c4 d3.（浙江诸暨中学，期中）“”是 “函数有 零点”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4（黑龙江哈九中，第二次月考）已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则 5.（广东中山一中，第四次统测）已知函数是r上的偶函数，且在区间上是 增函数.令，则( ) a. b. c. d.义是高考命题的热点，但几乎不单独命题，经常与其他知识点交汇命题。 6（黑龙江哈三中，期中）已知函数，则（c） a函数的周期为 b函数在区间上单调递增 c函数的图象关于直线对称 d函数的图象关于点对称7.设不等式组 所表示的平面区域是，平面区域与关于直线3x-4y-9=0对称.对于中的任意一点a与中的任意一点b,|ab|的最小值等于( ) a. b.4 c. d.2 答案：b解析:画出不等式组所表示的平面区域如下图所示, 观察图 形可知,d(1,1)到直线3x-4y-9=0的距离最小,故d关于 8（湖北黄州区一中，期中）已知集合正奇数和集合，若，则m中的运算“”是（ ）a加法b除法c乘法d减法第二部分 非选择题(共 110 分)二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分。 9. （江苏无锡市一中，期中试题）设向量，的夹 角为，则实数 答案：3 解析：考点定位：本题考查向量数量积、模、夹角等基本运算，是高考必考内容，一般以选择、填空题形式考查，属容易题。 10.当时，不等式恒成立，则的取值范围为 11.（湖北部分重点中学，第一次联考试题）设是等比数列的前n项和，若s1，2s2，3s3成等差数列，则公比q等于 。 答案： 11 （湖南师大附中，月考）某工厂生产a，b，c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3:4，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中a型号的产品有16件，那么此样本容量n= 12 13、（华南师大中山附中，月考）在平面中的角的内角平分线分面积所成的比, 将这个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面角且与交于,则类比的结论为_ 考点定位：本题考查类比推理，其结论是有待证明的，但可为证明提供方向。高考中，归 纳推理、类比推理、演绎推理均是高考的热点，前两者以填空、选择的形式考查，后 者主要体现在解答题中。考查考生分析问题、解决问题以及逻辑推理能力。第14、15题为选做题，只能选做一题，全答的，只计前一题的得分（14、15广东惠阳一中，月考）14、在极坐标系中，过圆=6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 。15、如右图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点，则 .。答案：解析：考点定位：本题考查几何图形中线段长度的计算，是近年高考考几何选讲内容时主要考查 的内容之一，属容易题。三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（广东执信中学，期中）.（本小题共12分）今有4种股票和3种基金，李先生欲购买其中的任意3种产品.（1）求李先生所购买的3种产品中恰好只含一种基金的概率；（2）记购买的3种产品中，包含基金的种数为,求的分布列及数学期望.解：（1）设事件a表示“李先生所购买的3种产品中，恰好只含一种基金” 1分解析：随机事件的概率计算，离散型随机变量及其分布列及数学期望等基础知识。考点定位：高考中，对离散型随机变量及其分布列，离散型随机变量的均值与方差等的考 查以基础内容为主，但能力要求较高，属中等偏难的题目。17.（湖北省部分重点中学，第二次阶段测试）（本小题满分12分）已知函数，若的最大值为1（1）求的值，并求的单调递增区间;（2）在中，角、的对边、,若，且，试判断三角形的形状.答案：解析：（1）利用正弦和角、差角公式把函数化为，然后求最值与单 调 区间。（2）结合（1）的结果，利用正弦定理解三角形，进而确定三角形形状。考点定位：本题考查三角函数中的和、差角公式，函数的性质； 利用正弦定理实现边角互化解三角形。这两个知识点均是高考考查的热点，难度不 大，属中低档题。18、（广东六校教研协作体，月考）（本小题满分14分）在四棱锥中，侧面底面，底面是直角梯形，（）求证：平面；（）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角的大小为 解析：（1）利用面面垂直的性质以及已知条件可以得到：dp，da，dc两两互相垂直，故 可建立空间直角坐标系，建立各点坐标，通过坐标运算得，再 根据线面垂直的判定定理，易证得平面。（2）结合图形可知：平面pbd 与平面qbd的法向量的夹角的大小就是两面角的平面角的大小。用待定系 数表示法向量，根据两法向量的夹角为，建立关于的等式，从而求得的值。考点定位：本题考查线面垂直的证明，求二面角的大小。利用空间向量解决立体几何问题 是高考的热点，是每年高考的必考内容。主要涉及直线、平面位置关系的判定，空间 角的求法和空间几何体体积的计算，以中低难度为主。例如：【2012高考真题北京理16】（本小题共14分） 如图1，在rtabc中，c=90，bc=3，ac=6，d，e分别是ac，ab上的点，且debc，de=2，将ade沿de折起到a1de的位置，使a1ccd,如图2.(i)求证：a1c平面bcde；(ii)若m是a1d的中点，求cm与平面a1be所成角的大小；(iii)线段bc上是否存在点p，使平面a1dp与平面a1be垂直？说明理由与平面所成角的大小。19、 （江苏南通中学，期中）（本题14分）设数列的前项和为，且满足 （）求数列的通项公式；（）若数列满足，且，求数列的通项公式；（iii）设，求数列的前项和 得 （） 将这个等式相加又，（） 10分（） 而 得： 14分解析：考点定位：本题考查等比数列的定义，累加法求通项公式，错位相减法求通项公式。等比数列是每年高考的热点内容，主要考查等比数列的通项公式，前n项和公式及等比数列的性质。数列求和是高考的热点，主要涉及等差、等比数列求和、错位相减法求和与裂项相消法求和等。例如：【2012高考真题江西理17】（本小题满分12分）已知数列an的前n项和，,且sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和tn。【答案】 20（湖北黄冈中学，月考）（本小题满分14分）已知函数上为增函数，且，（1）求的值；（2）当时，求函数的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围+0极大值例如：【2012高考真题新课标理21】（本小题满分12分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.21.（浙江绍兴一中，第二次阶段性测试）（本题满分14 分） 已知点的坐标分别是，直线相交于点m，且它们的斜率之积为（1）求点m轨迹的方程；（2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）即且且解得且，且故ode与odf面积之比的取值范围是12分解析：（1）根据题意有“”，从而得到关于m点坐标x,y的方程 “”，整理后即得m点的轨迹方程。但要注意使条件成立的前提 是方程中的x不能为0。（2）根据“，则”可以知是随着 直线的斜率k的变化而变化，故建立关于，k的关系式，根据k的取值范围来确定 的取值范围。考点定位：本题考查直线与椭圆的位置关系。近几年看，直线与圆锥曲线是高考的热点，尤其是定点问题、定值问题、最值（范围）问题、探索问题等是高考的侧重点。与文科数学相比，理科中这类问题思路反而相对简单，但理数中解析几何大题最难的部分大概就在于运算量大，知道怎么算却算不出来。故在计算类似的题时，要多运用几何性质，多