【中考12年】江苏省淮安市2001中考数学试题分类 专题11 圆 .doc

【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题11 圆 一、选择题1. （2002年江苏淮安3分）如图，在o中，直径mn垂直于弦ab，垂足为c，下面结论中错误是【 】aac=bc b c doc=cn2. （2002年江苏淮安3分）若半径为3和4的两圆相交，则这两个圆的圆心距d的取值范围是【 】a3d7 b1d7 c1d4 d1d3【答案】b。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， 半径为3和4的两圆相交，这两个圆的圆心距d的取值范围是43d43即1d7。故选b。3. （2003年江苏淮安3分）两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为【 】a外离 b外切 c相交 d内切4. （2003年江苏淮安3分）如图，已知圆心角aob=100，则圆周角acb的度数为【 】a100 b80 c50 d405. （2004年江苏淮安3分）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为【】 a1： b：2 c2： d：16. （2004年江苏淮安3分）如图，rtabc中,acb=90，b=30，ac=1若以a为圆心、ac为半径的弧交斜边ab于点d，则的长为【】7. （2004年江苏淮安3分）如图，o1与o2相交于a、b两点，pq切o1于点p，交o2于点q、m，交ab的延长线于点n若mn=1，mq=3，则np等于【】 a1 b c2 d38. （2005年江苏淮安大纲3分）如图，pab、pcd为o的两条割线，ad、bc相交于点e，则图中相似三角形共有【 】9. （2005年江苏淮安大纲3分）如果点o为abc的外心，boc=70，那么bac等于【 】a35 b110 c145 d 35或145【答案】d。【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质，分类思想的应用。【分析】如图，若o，a在bc边的同侧， ba1c和boc是同弧所对的圆周角和圆心角， ba1c=boc=35（同弧所对圆周角是圆心角的一半）。 若o，a在bc边的两侧， 四边形a1bca2是圆内接四边形， ba2c=1800ba1c=145（圆内接四边形对角互补）。 故选d。10. （2012年江苏淮安3分）如图，ab是o的直径，点c在o上，若a400，则b的度数为【 】二、填空题1. （2002年江苏淮安3分）如图，pa，pb是o的两条切线，a、b为切点，线段op交ab于点c，根据题中所给出的条件及图中线段，找出图中线段的乘积关系 ，（写出一个乘积等式即可）【答案】（答案不唯一）。【考点】开放型，切线的性质，垂径定理，相似三角形的判定和性质。【分析】由切线的性质，垂径定理，相似三角形的判定知，aop，coa，cap等都是相似的直角三角形，所以有等，即等。2. （2003年江苏淮安3分）如图，o的半径为5，弦ab的长为6，则弦心距oc的长为 3.（2004年江苏淮安3分）已知：如图，等腰三角形abc中，ab=ac=4，若以ab为直径的o与bc相交于点d，deab，de与ac相交于点e，则de=.4. （2007年江苏淮安3分）如图，在o中，弦ab、cd相交于点e，bdc=45，bed=95，则c的度数为 度6. （2009年江苏省3分）如图，ab是o的直径，弦cdab若abd=65，则adc= 【答案】25。【考点】圆周角定理，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】cdab，adc=bad。又ab是o的直径，adb=90。又abd=65，adc=bad=90abd=25。7. （2009年江苏省3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）8. （2010年江苏淮安3分）如图，已知点a，b，c在o上，acob，boc=40，则abo= 9. （2010年江苏淮安3分）如图，在直角三角形abc中，abc=90,ac=2，bc=,以点a为圆心,ab为半径画弧，交ac于点d，则阴影部分的面积是 10. （2011年江苏淮安3分）在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的弧等于 .【答案】2。【考点】弧长公式。【分析】根据弧长公式， 直接得出结果：2。11. （2012年江苏淮安3分）如图，m与n外切，mn10cm，若m的半径为6cm，n的半径为 cm。【答案】4。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， 由m与n外切，mn10cm，m的半径为6cm，得n的半径=10cm6cm=4cm。三、解答题1. （2002年江苏淮安10分）设c为线段ab的中点，四边形bcde是以bc为一边的正方形以b为圆心，bd长为半径的b与ab相交于f点，延长eb交b于g点，连接dg交于ab于q点，连接ad求证：（1）ad是b的切线；（2）ad=aq；（3）bc2=cfeg（2）bd=bg，bdg=g。cdbe，cdg=g。g=cdg=bdg=bcd=22.5。adq=90bdg=67.5，aqb=bqg=90g=67.5。adq=aqd。ad=aq。（3）连接df，在bdf中，bd=bf，bfd=bdf。又dbf=45，bfd=bdf=67.5。gdb=22.5，gde=gdb+bde=67.5=dfe，在rtdef与rtgcd中，gde=dfe，dcf=e=90，rtdcfrtged。又cd=de=bc，bc2=cfeg。2. （2004年江苏淮安10分）已知：如图，在abc中，bac的平分线ad交abc的外接圆o于点d，交bc于点g（1）连结cd，若ag=4，dg=2，求cd的长；（2）过点d作efbc，分别交ab、ac的延长线于点e、f求证：ef与o相切3. （2005年江苏淮安大纲8分）如图，ab是o的直径，点c在ba的延长线上，ca=ao，点d在o上，abd=30（1）求证：cd是o的切线；（2）若点p在直线ab上，p与o外切于点b，与直线cd相切于点e，设o与p的半径分别为r与r，求的值【分析】（1）连接od、da，通过证明odc=90即可。（2）连接pe，由（1）得dab=60，由de切p于e得pece，从而pe=cp，即3r=r，即。4. （2005年江苏淮安课标8分）如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿pa、pb分别相切于点a、b，不倒翁的鼻尖正好是圆心o，若oab=25，求a pb的度数 5. （2008年江苏淮安10分）如图，ab是o的直径,bc是o的弦，半径odbc,垂足为e，若bc=6，de=3求：（1）o的半径； （2）弦ac的长； （3）阴影部分的面积【答案】解：（1）设o的半径为r，de=3，。又odbc于e，bc=6ce=bc=3