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四甲中学高二数学一体化讲义 制卷人: 王礼荣 审核人: 陆丛林 简单的逻辑连接词学习目标:1、通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；知道命题的否定与否命题的区别2、能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；会判断复合命题的真假学习重点与难点:1.掌握真值表；2.理解逻辑联结词的含义3.逻辑联结词的理解与日常生活中的意义不同之出教学过程: （一）问题情境：问题1：下列三个命题间有什么关系？ 问题2：下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除； （1）27是7的倍数（2）12能被4整除； （2）27是9的倍数；（3）12能被3整除且能被4整除 （3）27是7的倍数或是9的倍数.问题3：下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除； （2）35不能被5整除.(二)师生活动1. 逻辑连接词命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词2. 复合命题的构成简单命题： 复合命题： 3.复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母p、q、r、s表示简单命题. 复合命题的构成形式是：p或q；p且q；非p. 例1、分别指出下命题的形式.（1）87； （2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数。4.复合命题真假：(1)“非p”形式的复合命题真假：例2：写出下列命题的非P命题，并判断真假：（1）p：方程x2+1=0有实数根 （2）p：存在一个实数x，使得x29=0（3）p:对任意实数x，均有x22x+10； （4）p：等腰三角形两底角相等 结论: 当 时，非p为假； 当 时，非p为真(2)“p且q”形式的复合命题真假：例3：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数（3）5是10的约数且是8的约数 结论：当 ，p且q为真；当 时，p且q为假.(3)“p或q”形式的复合命题真假：例4：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数； （2）5是12的约数或是8的约数；（3）5是12的约数或是15的约数； （4）方程x23x-4=0的判别式大于或等于零 结论;当 时，p或q为真；当 时，p或q为假。复合命题的真假可用如下真值表来表示：Pqpqp qp真真真假假真假假（三）课堂反馈1.写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：3是质数， q：3是偶数；（2）p：方程 的解是 ， q：方程 的解是 x=-1思考：在（2）中命题“p或q” 与命题“方程 的解是x=-1 或 x=-2 ”有区别吗？ 2：判断下列命题的真假：（1）43 （2）44 （3）453. 已知p:|x2-x|6, q:xZ.p且q与非q 都是假命题,求x的值.（五）课后作业1用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题：（1）xAB，则xA_xB；（2）xAB，则xA_xB；（3）a、bR，a0_b0，则ab02已知命题p：aA，q：aB，试写出命题“p或q”“p且q”“p”的形式3用否定形式填空：(1)a0或b0； (2)三条直线两两相交 (3)A是B的子集._ (4)a，b都是正数_ (5)x是自然数._(在Z内考虑)4.（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_. （2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.5分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假.(1)5和7是30的约数.(2)菱形的对角线互相垂直平分.(3)8x52无自然数解.6判断下列命题真假：（1）108； （2）为无理数且为实数； （3）2+2=5或32 （4）若AB=，则A=或B= 7