九年级数学上册 专题训练（三）一元二次方程的应用课件 （新版）华东师大版.ppt

第22章一元二次方程 九年级上册数学 华师版 专题训练 三 一元二次方程的应用 一 增长率问题1 2016 毕节 为进一步发展基础教育 自2014年以来 某县加大了教育经费的投入 2014年该县投入教育经费6000万元 2016年投入教育经费8640万元 假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同 1 求这两年该县投入教育经费的年平均增长率 2 若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率 请你预算2017年该县投入教育经费多少万元 解 1 设该县投入教育经费的年平均增长率为x 根据题意得 6000 1 x 2 8640 解得 x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 答 该县投入教育经费的年平均增长率为20 2 因为2016年该县投入教育经费为8640万元 且增长率为20 所以2017年该县投入教育经费为y 8640 1 0 2 10368 万元 2 某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以每平方米3240元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘均价买一套100平方米的住房 开发商给予以下两种优惠方案以供选择 打9 9折 不打折 送两年物业管理费 物业管理费是每平方米每月1 4元 请问哪种方案更优惠 解 1 设平均每次下调的百分率是x 依题意得 4000 1 x 2 3240 解得 x1 0 1 10 x2 1 9 不合题意 舍去 所以 平均每次下调的百分率是10 2 方案 优惠 100 3240 1 99 3240元 方案 优惠 100 1 4 12 2 3360 元 故选择方案 更优惠 3 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 某家小型 大学生自主创业 的快递公司 今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12 1万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递0 6万件 那么该公司现有的21名快递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务 如果不能 请问至少需要增加几名业务员 解 1 设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x 根据题意得10 1 x 2 12 1 解得x1 0 1 x2 2 2 不合题意 舍去 答 该快递公司投递总件数的月平均增长率为10 二 几何问题4 为响应市委市政府提出的建设 绿色城市 的号召 某单位准备将院内一块长30m 宽20m的长方形空地 建成一个矩形花园 要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道 剩余的地方种植花草 如图所示 要使种植花草的面积为532m2 那么小道进出口的宽度应为多少米 注 所有小道进出口的宽度相等 且每段小道均为平行四边形 解 设小道进出口的宽度应为x米 根据题意 得 30 2x 20 x 532 解得x1 1 x2 34 34 30 不合题意 舍去 x 1 答 小道进出口的宽度应为1米 5 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场 设围成的矩形一边长为x米 面积为y平方米 1 求y关于x的函数关系式 2 当x为何值时 围成的养鸡场面积为60平方米 3 能否围成面积为70平方米的养鸡场 如果能 请求出其边长 如果不能 请说明理由 解 1 y x 16 x 即y x2 16 0 x 16 2 当y 60时 x2 16x 60 解得x1 10 x2 6 当x为6或10时 围成养鸡场面积为60平方米 3 当y 70时 x2 16x 70 由于 256 280 24 0 此方程无解 不能围成面积为70平方米的养鸡场 6 在如图的矩形包书皮示意图中 虚线为折痕 阴影是裁剪掉的部分 四角均为大小相同的正方形 正方形的边长即为折叠进去的宽度 1 若有一数学课本长为26cm 宽为18 5cm 厚为1cm 小明用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书 封皮展开后如图所示 若设正方形的边长 即折叠的宽度 为xcm 则包书纸长为cm 宽为cm 用含x的代数式表示 26 2x 38 2x 2 请帮小明列好方程 求出第 1 题中小正方形的边长xcm 解 由题意得 26 2x 38 2x 1260 整理得x2 32x 68 0 解得x1 34 不合题意 舍去 x2 2 小正方形的边长为2cm 7 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤 然后以每斤4元的价格出售 每天可售出100斤 通过调查发现 这种水果每斤的售价每降低0 1元 每天可多售出20斤 为保证每天至少售出260斤 张阿姨决定降价销售 1 若将这种水果每斤的售价降低x元 则每天的销售量是斤 用含x的代数式表示 2 销售这种水果要想每天盈利300元 张阿姨需将每斤的售价降低多少元 100 200 x 8 2016 南京 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车 在一定范围内 每部汽车的进价与销售量有如下关系 若当月仅售出1部汽车 则该部汽车的进价为27万元 每多售出1部 所有售出的汽车的进价均降低0 1万元 部 月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司 销售量在10部以内 含10部 每部返利0 5万元 销售量在10部以上 每部返利1万元 1 若该公司当月售出3部汽车 则每部汽车的进价为 万元 2 如果汽车的售价为28万元 部 该公司计划当月盈利12万元 那么需要售出多少部汽车 盈利 销售利润 返利 26 8 解 设需要售出x部汽车 则题意可知 每部汽车的销售利润为 28 27 0 1 x 1 0 1x 0 9 万元 当0 x 10 根据题意 得x 0 1x 0 9 0 5x 12 整理得x2 1