九年级数学上册 4 图形的相似 4.7 第2课时 相似三角形的周长和面积之比教学课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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九年级数学上册 北师大 第四章图形的相似 4 7相似三角形的性质 第2课时相似三角形的周长和面积之比 1 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 重点 2 掌握相似三角形的周长比 面积比在实际中的应用 难点 学习目标 导入新课 问题 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个相似多边形呢 a b c a1 b1 c1 讲授新课 相似三角形周长的比等于相似比 分析 abc a1b1c1 相似比为k 问题 求证三角形对应周长的比等于相似比 a b c a1 b1 c1 问题 如图 abc a b c 相似比为k1 它们对应高的比是多少 面积比是多少 a b c a b c 如图 分别作出 abc和 a b c 的高ad和a d abc和 a b c 都是直角三角形 并且 b b abd a b d d d 相似三角形对应高的比等于相似比 abc a b c 由此可得 相似三角形面积比等于相似比的平方 例 如图所示 d e分别是ac ab上的点 已知 abc的面积为100cm2 且 求四边形bcde的面积 abc ade 它们的相似比为5 3 面积比为25 9 又 abc的面积为100cm2 ade的面积为36cm2 四边形bcde的面积为100 36 64 cm2 解 bad dae 且 当堂练习 1 连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于 面积比等于 2 两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm 若较大三角形的周长是42cm 面积是12cm2 则较小三角形的周长 cm 面积为 cm2 1 2 1 4 14 3 判断 1 一个三角形的各边长扩大为原来的5倍 这个三角形的周长也扩大为原来的5倍 2 一个四边形的各边长扩大为原来的9倍 这个四边形的面积也扩大为原来的9倍 4 若 abc a b c 它们的周长分别为60cm和72cm 且ab 15cm b c 24cm 求bc ac a b a c 的长 解 abc a b c 它们的周长分别为60cm和72cm ab 15cm b c 24cm bc 20cm ac 25cm a b 18cm a c 30c
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