高中数学 专题1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程练习（含解析）新人教A版选修22.doc

1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程（时间：25分，满分50分） 班级 姓名 得分 1. 在“近似代替”中，函数f(x)在区间xi，xi1上的近似值等于()a只能是左端点的函数值f(xi)b只能是右端点的函数值f(xi1)c可以是该区间内任一点的函数值f(i)(ixi，xi1)d以上答案均正确【答案】c2在等分区间的情况下f(x)(x0,2)及x轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的是()a.b.c. ()d.n【答案】b【解析】x.和式为应选b. 3在“近似代替”中，函数f(x)在区间xi，xi1上的近似值等于()a只能是左端点的函数值f(xi)b只能是右端点的函数值f(xi1)c可以是该区间内任一点的函数值f(i)(ixi，xi1)d以上答案均不正确【答案】c【解析】由求曲边梯形面积的“近似代替”知，c正确，故应选c.4一物体沿直线运动，其速度v(t)t，这个物体在t0到t1这段时间内所走的路程为()a. b.c1 d.【答案】b【解析】曲线v(t)t与直线t0，t1，横轴围成的三角形面积s即为这段时间内物体所走的路程5若做变速直线运动的物体v(t)t2，在0ta内经过的路程为9，则a的值为()a1 b2 c3 d4【答案】c6在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，其梯形的上底为()a. b.r c.r dr【答案】d【解析】如下图所示，为圆及其内接梯形，设cob，则cd2rcos，hrsin，srsinr2sin(1cos)sr2cos(1cos)sin2r2(2cos2cos1)令s0得cos1(舍去)或cos.即当cos时，梯形面积最大，此时上底cd2rcosr.故应选d.7已知某物体运动的速度为vt，t0,10，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为_【答案】558 _.【答案】【解析】 (12n).9求由直线x1、x2、y0及曲线y围成的图形的面积s.【解析】(1)分割在区间1,2上等间隔地插入n1个点，将它等分成n个小区间：，记第i个区间为(i1,2，n)，其长度为x.分别过上述n1个分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形(如下图)，它们的面积记作：s1，s2，sn，则小区边梯形面积的和为ssi.(2)近似代替记f(x).当n很大，即x很小时，在区间上，可以认为f(x)的值变化很小，近似地等于一个常数，不妨认为它等于f()从图形上看，就是用平行于x轴的直线段近似地代替小曲边梯形的曲边这样，在区间上，用小矩形面积si近似地代替si，即在局部小范围内“以直代曲”，则有sisifx(i1,2，n)(3)求和小曲边梯形的面积和snsisinn.从而得到s的近似值ssn.(4)取极限分别将区间1,2等分成8,16,20，等份时，sn越来越趋向于s，从而有ssn.由直线x1，x2，y0及曲线y围成的图形的面积s为.10某物体做变速运动，设该物体在时间t的速度为v(t)，求物体在t1到t2这段时间内运动的路程s.(