高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (32).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (32)一、选择题1设a()()，b是任一个非零向量，则在下列结论中，正确的为()ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.abc d【答案】c【解析】a()()0，成立2若o、e、f是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()a. b.c. d.【答案】b【解析】由图知.故选择b.3已知o、a、b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足20，则()a2 b2c. d【答案】a【解析】20，2()()0，2.4已知圆c1：x2y29，圆c2：(x4)2(y6)21，两圆的外公切线交于p2点，内公切线交于p1点，若，则等于()abcd.【答案】b【解析】如图，设|y，|x，|l，又圆c1的半径r3，圆c2的半径r1，由平面几何性质可得xl，yl，.5已知abc中，则直线qp一定通过abc的()a重心 b垂心 c外心 d内心【答案】a【解析】验证选项是否保证p、q与选项中某心三点共线若选a，设g为重心，则()；4，故p、g、q三点共线，符合题意二、填空题6下面给出四个命题：对于实数m和向量a、b恒有：m(ab)mamb；对于实数m，n和向量a，恒有：(mn)amana；若mamb(mr，m0)，则ab；若mana(m，nr，a0)，则mn.其中正确命题的序号是.【答案】【解析】正确，实数和向量可以分配相乘正确，实数和向量可以分配相乘正确，mamb(m0)ab.正确，mana(a0)mn.7若2e1e2，e13e2，5e1e2，且b、c、d三点共线，则实数.【答案】13【解析】由已知可得：(e13e2)(2e1e2)e14e2，(5e1e2)(e13e2)4e1(3)e2.由于b、c、d三点共线，所以存在实数m使得m即e14e2m4e1(3)e2，14m且4m(3)，消去m得13.8在abcd中，a，b，3，m为bc的中点，则.(用a、b表示)【答案】ab【解析】由3得433(ab)ab.所以(ab)ab.三、解答题9判断下列命题是否正确？(1)若|a|b|，则ab.(2)若，则四边形abcd是平行四边形(3)若四边形abcd是平行四边形，则.(4)若ab，bc，则ac.(5)若ab，bc，则ac.【解析】(1)不正确二向量模相等，方向不一定相同(2)不正确a、b、c、d可能位于同一直线上，此时构不成四边形(3)正确(4)正确(5)不正确若b0，则a与c不一定平行10若o、a、b三点不共线，mn，m、nr且mn1，那么点p的位置怎么样？请说明道理【解析】mn1，n1m.则m(1m)m()，m()，即m，故a、b、p三点共线即点p在直线ab上11已知abcd是等腰梯形，e、f分别是两腰bc、ad的中点，m、n是线段ef上的两个点，且emmnnf，下底长是上底长的2倍，若a，b，求.【解析】由题设a，f、e为中点，()a，a，又()ab，aab.12如图，已知d为abc的边bc的中点，e为ad上一