山东省茌平县博平镇中学九年级数学上学期期末模拟测试题（一） 新人教版.doc

山东省茌平县博平镇中学2013届九年级上学期数学期末模拟测试题（一） 新人教版一、选择题:(每小题2分,共32分)1.若使分式的值为零,则x=( ) a.2或-2 b.-2 c.2 d.42.化简分式 的结果是( ) a.x2-y2; b.y2-x2; c. x2-4y2; d. 4x2-y23.若x2+3x+1=0,则=( ) a.4 b.5 c.6 d.74.如果方程4x2-2(m+1)x+m=0 的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的正弦,那么m的值是( ) a. b. c.3; d.25.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ) a.k9 b.k9; c.k9且k0 c.k9且k06.已知有实数a、b,且知ab,又a、b满足着a2=3a+1,b2=3b+1,则a2+ b2之值为( ) a.9 b.10 c.11 d.127.已知方程2x2-kx+3=0的一个根是3,那么另一个根是( ) a. b.; c.-; d.-8.下列命题中,真命题是( ) a.垂直于半径的直线是圆的切线; b.过三点一定可以作圆 c.优弧一定大于劣弧; d.任意三角形一定有一个外接圆9.如图1所示,已知o的直径ab与弦ac夹角为30,过c点的切线pc与ab的延长线交于p,pc=5,则o的半径为( ) a.; b. c.10 d.510.扇形的弧长是20cm,面积是240 cm2,则扇形的半径是( ) a.24cm b.12cm c.6cm d.28cm11.如图2所示,ef为o的直径,oe=5cm,弦mn=8cm,那么e、f两点到直线mn的距离之和等于( ) a.12cm b.8cm c.6cm d.3cm12.已知两圆的半径满足方程x2-+2=0,圆心距为2,则两圆的位置关系为( ) a.相交 b.外切 c.内切 d.外离13.如图3所示,d为abc的边ab的中点,过d作debc交ac于e,点f在bc上,使def和dea全等,这样的f点的个数有( ) a.4个 b.3个 c.2个 d.1个14.下列各命题中,假命题是( ) a.全等三角形的对立高相等 b.有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 c.如果一个三角形最大边对的角是锐角, 那么这个三角形一定是锐角三角形 d.所有直角三角形的斜边对应相等15.如图4所示,abc与bde都是等边三角形,abcd c.aer), r+r=,rr=2, r-r= 又d=2,0d,即r-rdr+r. 点拨:此题从数量关系方面判别圆与圆的位置关系,应加强其解题思路的训练.13.d 解:取bc的中点f,连结fd、fe,d、e是ab、ac中点,f 是bc中点,dfac,efab. 四边形aefd是平行四边形. aedfde,故在bc上的点f的个数有1个. 点拨:此题是对两三角形的全等及三角形的中位线定理的综合应用,应加强解题思路与方法的应用训练.14.d 解:直角三角形的斜边不一定相等,d是假命题. 点拨:此题是对命题真假的判定的应用,应熟练地判定命题的真假, 提高分析判别能力.15.a 解: abc与bde是等边三角形,ba=bc,be=bd,abc=dbe=60, abc+cbe=dbe+cbe,即abe=cbd,abecbd,ae=cd. 点拨:此题应用两三角形全等的识别法来解决,应熟练应用这种解题思路.16.a 解:从袋中取出1球,不是黄球的概率为. 点拨:此题是对概率知识的应用,应明确概率的实质并能具体地应用.二、17.m=-2或m=1 解:,2x2-(m+1)=(x+1)2,2x2-m-1=x2+2x+1,x2-2x-m-2=0,欲使原方程有增根,需x=0或x=-1,当x=0时,02-20-m-2=0,m=-2,当x=-1时,(-1)2-2(-1)-m-2=0,m=1,故m=-2或m=1. 点拨:此题运用方程增根的意义使问题得以解决,这种方法经常使用, 应要熟练掌握.18.0 点拨:此题运用一元二次方程根与系数关系及方程根的意义来解决,容易忽视方程根的意义,而将所求的代数式强加变型,使式子更加复杂,难以得出a2+2a=5.19.2 解:(x2+y2)(x2+y2-1)=2,(x2+y2)2-(x2+y2)-2=0,(x2+y2-2)(x2+y2+1)=0,x2+y2=2或x2+y2=-1,x2+y2=-1(舍去),故x2+y2=2,点拨: 此题应用换元法,将x2+y20,而将其负值也取上的错误.20.-ab12 解:(-a2b3)2(-b2a-1)3=a4b6(-b6a-3)=-ab12.点拨:此题运用幂的运算性质来进行化简.应记牢运算原则,正确地进行计算化简,确保运算的正确性.21. . 解:欲使方程(m-2)+2x+4=2m-1是一元二次方程,须 ,m=-2,当m=-2时, 原方程为:-4x2+2x+4=-4-1,4x2-2x-9=0,x=. 点拨:此题根据一元二次方程的意义确定特定系数m的值之后, 再根据公式法求方程的根,不要忽视二次项系数不等于零的条件限制.22.另一个根1-,m=-2.解:设x2-2x+m=0的另一个根为x1,则 , 点拨:此题是一元二次方程根与系数之间关系的综合应用,本题也可由方程根的意义来解决.23.144 解:bcd:ecd=3:2, 设bcd=3k,则ecd=2k,bcd+ecd=180,3k+2k=180,k=36,bcd=108,ecd=72,a= 72,bod=144. 点拨:此题由圆的有关性质及圆周角性质来解决,易将圆周角性质与圆心角性质发生混淆.24.8 解:i与ec、ed、bc、bd分别相切于g、h、m、f, eg=eh,dh=df,bf=bm,cg=cm,eg+df=eh+dh=de,cg+bf=cm+bm=bc,bc=2,ad+ae+de=4,abc的周长为ad+ae+(eg+df)+(cg+bf)+bc=(ad+ae+de)+bc+bc=4+2+2=8. 点拨:此题运用切线长定理来进行解决,这种等量代换及解题方法是非常重要的,应切实掌握.25.125 解:作olab、oqbc、onac,垂足分别为l、q、n.fg=hm=de,ol=oq=on,o是abc的内心,a=70,obc+ocb=(180-a)=(180-70)=55,boc=180-55=125. 点拨:此题是用圆的有关性质及内心的意义来解决,应特别注重辅助线的添置.26.10 解:设o为拱形所在圆的圆心,作半径ocab,垂足为d, 连结oa,设拱形所在圆的半径为 cm,则oa=x,od=x-4,ad=ab=16=8,在rtoad中,由勾股定理得oa2=ad2+od2,x2=82+(x-4)2,解得x=10(cm). 点拨:此题是垂径定理及勾股定理的综合应用,应明确这种作辅助线的方法及解题思路.27. 解:a=30,ac=3,cosa=, ab= bc=ab=其内切圆直径d=2 (ac+bc-ab)=. 点拨:此题是三角函数与直角三角形内切圆半径公式的综合应用.28.abc=def或ac=df.解:在abc和def中,ab=de,bc=ef,若abc=def, 则abcdef,abc和def中,ab=de,bc=ef,若ac=bf,则abcdef. 点拨:此题是对两三角形全等识别法的考查,应加强两三角形全等识别法的理解与应用.29.ob=od 解: bde是由bdc沿bd对折而得,bedbcd,ebd=cbd, 矩形abcd,adbc,odb=cbd,obd=odb,ob=od. 点拨:此题是将三角形沿某直线对折的应用.易忽视bedbcd.30.1=2;be=cf;acnabm.解:如答图所示,在abe和acf中,e=f=90,b=c,ae=af,abe acf,ab=ac,be=cf,eab=fac,eab-can=fac-can,1=2.在acn和abm中,ac=ab,c=b,can=bam,acnabm. 点拨:此题是两三角形全等的识别法及特征的综合应用.31. 解:我国15岁男孩的平均身高为: =1.55(m) 点拨:此题考查的内容是用样本特征估计总体的特征,应明确, 在用样本去估计总体时所选取的样本要具有代表性.32. 800条 解:设该池塘里现有鱼x条,由题意知,x=800条. 点拨:此题是用样本估计总体的具体应用,在选取样本时一定要使样本足够大, 以提高估计的真实性.三、33.解: ,去分母化为3(x-2)+4(x+2)=16,3x-6+4x+8-16=0,7x-14=0,x=2, 经检验x=2是原方程的增根,原方程无解. 点拨:此题是解分式方程的应用,易忘记验根.34. . 点拨:此题先对分式化简计算再求值.35. x=5或x= 解:整理:3(x-5)2-2(5-x)=0,3(x-5)2+2(x-5)=0,(x-5)3(x-5) +2=0,(x-5)(3x-13)=0,x-5=0或3x-13=0,x=5或x= . 点拨:此题用因式分解法来解一元二次方程,不需化成一般形式再应用求根公式解决.36. 解:(1)由题意得,.(2) x12+x22=3, (x1+x2)2-2x1x2=3, x1+x2=, x1x2=,k1=,k2=-1k=-1. 点拨:此题是一元二次方程根与系数的关系及方程根的判别式的综合应用,易错点有:难以考虑到将方程经过整理看作的一元二次方程,求得k值后忘记检验是否符合题意.37.解:(1)设每件衬衣应降低x元,由题意得(40-x)(20+2x)=1200,x1= 10,x2=20,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,x=20.(2) 设每件衬衣应降低x元,由题意得商场平均每天的盈利为(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+ 1250,当x=15时,平均每天盈利的最大值为1250元. 点拨:此题是新型应用题的解法,应明确其解题思路、方法;在解(1)中应理解“增加盈利,减少库存”的实际含义,这道数学应用题颇有新意,在市场经济大潮中,一方面商家追求最大利润,而另一方面买家却渴望费用最小,这也就是近年来与经济生活有关的最值型应用题日趋增多的原因.38.(1)5.6;13 (2)0.31 (3)8.7% 解:设1990年到2000年这十年间, 我国人口平均每五年的增长率是x,由图象知11(x+2)2=13,(1+x)2=,1+x=1.087,x1 8.7%,x2-2.087(舍去). 点拨:这是一道利用图象解决实际问题的典型题目,要特别注意图像所提供的信息,要善于从图像上找答案.39.(1)证明:连结ab, ad是o2的直径,abd=90,d+dab=90,又dab=dco2,d+dco2=90,do2c=90,即co2 ad.(2)证明:过a作o2的直径ad,连结db、ab,设直径co2 交ad于e,ad是o2的直径,abd=90,d+dab=90,d=d, dab=dce,d+dce=90,dec=90,即直线co2ad. 点拨:此题是与圆有关性质的综合应用,由直径挖掘出直角已成为规律.40. (1)连结op.cd切o于p,opcd,adcd,bccd,adopbc.又oa=ob,pc=pd,cd=a,pc+pd=cd=a,连结pa、pb,ab是o 的直径,apb=90,apd