九年级数学上册 6.1 反比例函数课件 （新版）北师大版 (2).ppt

第六章反比例函数 6 1反比例函数 1 课堂讲解 反比例函数的定义确定反比例函数表达式建立反比例函数的模型 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 生活是五彩缤纷的 在我们的数学世界里 虽然没有那么多美丽的色彩 但是却有许多美丽而神奇的线 它们充满了智慧 给我们展现了一个睿智的世界 瞧 旭日中学正在举行100米赛跑 你知道琳琳和华华两位同学的比赛成绩与他们的速度有什么样的函数关系吗 1 知识点 反比例函数的定义 知1 导 京沪高速铁路全长约为1318km 列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京 列车行完全程所需要的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 变量t与v之间的关系可以表示成 你还能举出类似的实例吗 与同伴交流 知1 导 知1 导 归纳 一般地 形如y k为常数 k 0 的函数叫做反比例函数 其中x是自变量 y是函数 来自 点拨 1 判定一个函数为反比例函数的条件 所给等式是形如y 或y kx 1或xy k的等式 比例系数k是常数 且k 0 2 y是x的反比例函数 函数解析式为y 或y kx 1或xy k k为常数 k 0 知1 讲 来自 点拨 例1下列关系式中 y是x的反比例函数的是 填序号 y 2x 1 y y y 知1 讲 来自 点拨 根据反比例函数的定义进行判断 看它是否满足反比例函数的三种表现形式 y 2x 1是一次函数 y 是反比例函数 y y与x2成反比例 但y与x不是反比例函数关系 y 是反比例函数 可以写成 导引 总结 知1 讲 来自 点拨 判断一个函数是不是反比例函数的方法 先看它是否能写成反比例函数的三种表现形式 再看k是否为常数且k 0 知2 练 来自 典中点 列说法不正确的是 a 在y 1中 y 1与x成反比例b 在xy 2中 y与成正比例c 在y 中 y与x成反比例 1 2 知识点 确定反比例函数的表达式 知2 讲 1 求反比例函数的表达式 就是确定反比例函数表达式y k 0 中常数k的值 它一般需经历 设 代 求 还原 这四步 即 1 设 设出反比例函数表达式y 2 代 将所给的数据代入函数表达式 3 求 求出k的值 4 还原 写出反比例函数的表达式 知2 讲 2 由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数k 因此求反比例函数的表达式只需一组对应值或一个条件即可 知2 讲 例2已知y是x的反比例函数 当x 4时 y 6 1 写出这个反比例函数的表达式 2 当x 2时 求y的值 解 1 设把x 4 y 6代入得k 24 所以这个反比例函数的表达式为 2 当x 2时 总结 知2 讲 来自 点拨 确定反比例函数表达式的方法 在明确两个变量为反比例函数关系的前提下 先设出反比例函数的表达式 然后把满足反比例函数关系的一组对应值代入设出的表达式中构造方程 解方程求出待定系数 从而确定反比例函数的表达式 知2 练 来自 典中点 1若反比例函数的图象过 3 2 则其函数表达式为 若y与x 2成反比例 且当x 1时 y 3 则y与x之间的关系是 a 正比例函数b 反比例函数c 一次函数d 其他 知3 讲 3 知识点 建立反比例函数的模型 确定实际问题中的反比例函数表达式类似于列二元一次方程 两个变量就是两个未知数 关键是认真审题 找到两个变量间的等量关系 比如面积s一定时 矩形的长x和宽y的关系式为y s为定值 这里只有一个待定系数s 因此只需知道一组x y的值即可求出这个反比例函数的关系式 总结 知3 讲 来自 点拨 用反比例函数的表达式表示实际问题的方法 通常建立数学模型的过程是先找出两个变量之间的等量关系 然后经过变形即可得出 注意 实际问题中的反比例函数 自变量的取值范围一般都是大于零 例3用反比例函数表达式表示下列问题中两个变量间的对应关系 1 小明完成100m赛跑时 所用时间t s 随他跑步的平均速度v m s 的变化而变化 2 一个密闭容器内有气体0 5kg 气体的密度 kg m3 随容器体积v m3 的变化而变化 3 压力为600n时 压强p随受力面积s的变化而变化 4 三角形的面积为20 它的底边a上的高h随底边a的变化而变化 来自 点拨 知3 讲 导引 先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量关系列出等式 然后通过变形得到函数表达式 解 1 vt 100 t v 0 2 0 5 v v 0 3 ps 600 p s 0 4 ah 20 h a 0 来自 点拨 知3 讲 总结 知3 讲 来自 点拨 建立反比例函数的模型 首先要找出题目中的等量关系 然后把未知量用未知数表示 列出等式 转化为反比例函数的一般式即可 同时注意未知数的取值范围 1在下列选项中 是反比例函数关系的是 a 多边形的内角和与边数的关系b 正三角形的面积与边长的关系c 直角三角形的面积与边长的关系d 三角形的面积一定时 它的底边长a与这边上的高h之间的关系 知3 练 来自 典中点 2一司机驾驶汽车从甲地去乙地 他以80千米 小时的平均速度用了4个小时到达乙地 当他按原路匀速返回时 汽车的速度v千米 小时与时间t小时的函数关系是 a v 320tb v c v 20td v 知3 练 来自 典中点 用待